Commande adaptative robuste par modèle de référence d'un quadricoptère

Depuis une dizaine d'années maintenant, les drones de type multirotor prennent une place grandissante dans le domaine civil. Ce sont cependant des systèmes naturellement instables qui nécessitent des algorithmes de commande pour fonctionner adéquatement. Bien que la modélisation et la commande des multirotors aient été largement étudiées, il reste encore à améliorer leur fiabilité pour une utilisation plus étendue. Une commande fiable nécessite une bonne connaissance des caractéristiques du drone et de sa dynamique. Toutefois, les sources d'incertitudes sont nombreuses : effets aérodynamiques, dégradation des moteurs, perturbations externes, etc. Ces incertitudes peuvent remettre en cause l'intégrité du drone et conduire à un écrasement. Dans ce contexte, la commande adaptative est une candidate idéale pour améliorer les aspects de fiabilité et de robustesse. Un contrôleur adaptatif permet d'estimer en temps réel certains paramètres incertains du système, et d'ajuster en conséquence les gains de la loi de commande afin de préserver la stabilité et la performance du système durant le vol.Parmi tous les types de commandes adaptatives, celles avec un modèle de référence sont parmi les plus utilisées en pratique. En effet, leur structure variable permet de les concevoir pour rejeter différents types d'incertitudes et de perturbations. À cette fin, il est important de bien modéliser et de comprendre d'où ces incertitudes proviennent. L'objectif de ce projet de recherche est de développer une commande adaptative par modèle de référence permettant de rejeter des incertitudes paramétriques et non paramétriques assorties et mal-assorties. Dans la première partie de ce travail, on développe la modélisation complète de la dynamique du quadricoptère. Puis, on la linéarise autour d'un point d'équilibre, celui du drone en vol stationnaire. À cette modélisation, les incertitudes et les perturbations sont ajoutées. Cela permet d'obtenir des simulations réalistes de l'appareil tout en facilitant la synthèse du contrôleur adaptatif qui devra les compenser. Dans la seconde partie de ce travail, la commande adaptative est synthétisée et déployée sur l'AscTec Pelican. Les tests effectués en laboratoire permettent de démontrer qu'elle est bien en mesure de rejeter les perturbations paramétriques et non paramétriques assorties. Toutefois, elle ne parvient pas à rejeter les effets des perturbations non paramétriques mal-assorties. Pour y parvenir, il faut ajouter modifier la loi d'adaptation lors de la synthèse afin d'augmenter sa robustesse.

Abstract

For the past decade, drones of the multirotor type have been taking an increasingly big place in the civil domain. However, they are naturally unstable systems and they require control algorithms to function properly. Even though the model of multirotors has been thoroughly studied, an increase in their reliability is still necessary to expand their uses in everyday applications. A reliable control algorithm entails an appropriate knowledge of the drone's characteristics and dynamic model. However, there are multiple different sources of uncertainties: aerodynamic effects, degradation of the motors, external disturbances, etc. These uncertainties can affect the integrity of the quadrotor and, eventually, lead to a crash of the device. In this context, an adaptive controller is an excellent candidate to improve reliability and robustness of the multirotor. An adaptive controller can estimate in real time certain unknown parameters of the system. Then, it can adjust gains in the control law in order to preserve the stability and performances of the system during flight. Among all the different types of adaptive controllers, those using a reference model are the most implemented in practice. Indeed, their variable structure allows them to be designed to compensate precise sources of uncertainties. Hence, it is important to correctly model where the uncertainties come from. The objective of this research project is to develop a model reference adaptive controller that is able to compensate parametric uncertainties and matched and unmatched non-parametric uncertainties. The first part of this work is to develop a complete dynamical model for the quadrotor. Then, the model is linearized about an equilibrium point: the drone in hover flight. The uncertainties and disturbances will then be added to the linearized model. With this model, we will be able to obtain more realistic simulations while facilitating the synthesis of the adaptive controller which will compensate these uncertainties. In the second part of this work, the adaptive controller will be synthesized and deployed on the AscTec Pelican. The tests conducted in the laboratory show that the controller is capable of compensating parametric uncertainties as well as matched non-parametric uncertainties. However, the control law is not able to reject unmatched non-parametric uncertainties. Ro-bust modifications must be added to the control algorithm in order to reach this objective.