Electromagnetic Modeling and Simulation of Anisotropic Structures Using the Equivalent Source Method

Le développement de nouvelles technologies de fabrication ouvre de nouvelles possibilités au niveau du développement de matériaux possédant des anisotropies complexes. Les caractéristiques anisotropes, comparativement aux caractéristiques isotropes, permettent de contrôler aisément aux ondes électromagnétiques. Ces propriétés pourraient s'avérer intéressantes pour la conception de futurs dispositifs faisant partie de systèmes de communication sans-fil. Jusqu'à maintenant, les méthodes de simulations intégrées dans les logiciels commerciaux se basent sur la discrétisation volumétrique comme la méthode des éléments finis (FEM) et la méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD). Ces méthodes permettent de traiter la plupart des cas généraux de matériaux anisotropes, mais elles nécessitent une discrétisation de l'entièreté du volume de l'objet. Cela représente un fardeau de calcul important lorsqu'un matériau plus volumineux est traité. La méthode des moments basée sur les équations intégrales de surface (SIE-MoM) peut simplifier le problème en restreignant le problème à la surface du volume. Cette méthode se heurte toutefois aux problèmes de singularités. Pour surmonter ceux-ci et dans le but de fournir un outil de simulation efficace, nous présenterons une méthode d'équivalence de source (ESM) qui est une solution par moments permettant l'évaluation électromagnétique de matériaux anisotropes. Les fonctions de Green tensorielles en deux et trois dimensions des matériaux analysés seront abordées en détails et appliquées dans la formulation de la ESM qui permet d'analyser les diffuseurs anisotropes. Le placement de sources filamentaires et des points de test qui jouent un grand rôle dans la méthode ESM seront détaillés car il favorise l'obtention de solutions stables. Le problème des singularités, un problème majeur de la SIE-MoM, peut facilement être résolu par la ESM. De plus, les conditions frontières anisotropes, plus spécifiquement les conditions aux frontières d'impédance tensorielle (TIBC) utilisées dans la représentation de matériaux composites en fibre de carbone multicouche et la condition des feuilles de transition généralisée (GSTC) utilisée dans la caractérisation de métasurfaces cylindriques sont aussi intégrées dans la ESM pour analyser les évaluations électromagnétiques. Comparativement aux logiciels commerci-aux et aux recherches déjà publiées, la ESM possède clairement l'avantage au niveau de la performance de la simulation. En outre, dans cette thèse, on s'intéressera aux limitations de la ESM dans les cas en trois dimensions. Même si la simulation par ESM d'objets en trois dimensions possédant des géométries complexes engendrent un coût de calcul important, la ESM demeure un outil de simulation puissant dans les cas de géométries en deux et trois dimensions possédant des frontières lisses.