Accurate and Efficient Simulation of Electromagnetic Transients Using Frequency Dependant Line and Cable Models

La conception et le fonctionnement efficace des lignes de transmission dépendent fortement des simulations précises des transitoires électromagnétiques, qui nécessitent de couvrir une large gamme de fréquences, comprenant celles très proches du courant continu (CC). Plusieurs approches de modélisation des lignes de transmission et des câbles ont été développées au cours des dernières décennies. Les modèles les plus sophistiqués souffrent de problèmes de performances de calcul et les modèles simplifiés ne sont pas suffisamment précis lorsqu'ils sont utilisés dans une large gamme de transitoires. Cette thèse passe en revue les modèles prédominants à l'heure actuelle et démontre leurs inconvénients au moyen de simulations. Ensuite, elle étudie les pratiques de modélisation requises pour obtenir des simulations plus précises et plus rapides dans le domaine temporel en utilisant de modèles de lignes/câbles dépendant de la fréquence. Dans la première partie, cette thèse contribue à une procédure d'ajustement améliorée pour l'identification de la fonction de propagation dans les câbles. La procédure d'ajustement H proposée repose sur des techniques de pondération adaptative et de partitionnement de fréquence afin d'assurer la précision de l'ajustement pour toutes les entrées de la matrice , comprenant des éléments hors diagonaux de faible magnitude. En outre, une technique de réduction d'ordre de modèle via une réalisation équilibrée est appliquée pour obtenir un ordre d'approximation réduit. Les résultats numériques montrent que la méthodologie proposée permet d'obtenir un ajustement plus précis et qu'elle, combinée à des schémas d'intégration précis, fournit des simulations stables et plus précises.L'analyse transitoire des lignes de transmission en capturant avec précision la réponse du courant continu est devenue un intérêt particulier avec le nombre croissant de systèmes HVDC planifiés et installés. Une pratique pour capturer la réponse CC consiste à démarrer la gamme de fréquences dans le modèle à partir d'un échantillon de très basse fréquence dans l'ajustement des fonctions de ligne de transmission. Toutefois, cela peut rigidifier l'ajustement en raison de l'augmentation de la gamme de fréquences, et les valeurs calculées de tension/courant de ligne de régime permanent à courant continu peuvent s'écarter de la solution correcte. Pour résoudre ce problème, cette thèse propose une méthode d'ajustement en deux étapes dans laquelle les échantillons de basse fréquence sont exclusivement pris en compte.

Abstract

The design and effective operation of transmission lines strongly depend on accurate electromagnetic transients (EMT) simulations, which require covering a wide range of frequencies including those very close to DC. Several approaches for transmission line and cable modeling have been developed during the last decades. The more sophisticated models suffer from computational performance issues, and the simplified models are not sufficiently accurate when they are used in a wide range of transients. This thesis first reviews the most currently predominant models and demonstrates their drawbacks through simulations. Then, it investigates the modeling practice required to obtain more accurate and faster time-domain simulations using frequency-dependent line/cable models. In the first part, this thesis contributes with an improved fitting procedure for the identification of the propagation function in cables. The proposed fitting procedure relies on adaptive weighting and frequency partitioning techniques to ensure the precision of fitting for all the entries of including the low-magnitude off-diagonal elements. In addition, a model order reduction technique via balanced realization is applied to obtain a reduced order of approximation. Numerical results show that the proposed methodology allows obtaining more accurate fitting, and when combined with more precise integration schemes, it yields stable and more accurate time-domain simulations. Transient analysis of transmission lines while accurately capturing the DC response has become of special interest with the increasing number of planned and installed HVDC systems. One practice to capture the DC response is to start the frequency range in the model from a very low frequency sample in the fitting of transmission line functions. However, this may stiffen the fitting due to increased range of frequencies, and the calculated DC steady-state line voltage/current values may deviate from the correct solution. To address this problem, this thesis proposes a two-stage fitting method in which low frequency samples are exclusively considered. In the first step, the fitting is performed by excluding very low frequency samples such as those below 1 Hz. In the second step, a correction function is found for the excluded low frequency samples. It is proposed to use this approach for avoiding numerical instabilities due to unbalanced fitting, and for improving the precision of the DC response.