Application de la synthèse H∞ structurée au co-design d'actionneurs et de lois de commande de satellites

L'optimisation des performances du système d'orientation est un enjeu majeur dans la concep-tion des satellites. La démarche standard est constituée de deux étapes. Dans un premier temps, la conception des pièces mécaniques de telle sorte qu'elles soient dimensionnées au mieux par rapport aux efforts auxquels elles seront confrontées. Ensuite, le système de commande est synthétisé afin d'assurer que le comportement du satellite respecte bien les contraintes du cahier des charges que cela soit en temps de réponse, en précision de pointage ou limitation de consommation en énergie par exemple. Les performances ainsi obtenues sont souvent satisfaisantes, mais de récentes études poussées par la mise au point de nouvelles synthèses de contrôleur comme la synthèse H1 structurée ont montré qu'une conception intégrée pourrait être envisagée : le co-design. Au lieu de séparer conception mécanique et synthèse de correcteur, il s'agit ici d'optimiser ces deux systèmes en parallèle dans le but d'obtenir des performances optimales. L'objectif de ce projet de recherche est donc de développer une démarche visant à optimiser en parallèle la structure mécanique des actionneurs et la commande en orientation d'un satellite afin d'obtenir des performances supérieures. Dans une première partie, on présente la modélisation d'un satellite en orbite autour de la Terre, en prenant soin de bien inclure la mécanique associée aux actionneurs embarqués ; ce modèle est ensuite linéarisé pour les besoins de l'étude. Une seconde partie est consacrée à la présentation de la synthèse H1 structurée et de la théorie sous-jacente afin d'introduire les fonctions Matlab utilisées dans ce mémoire pour réaliser le co-design du système de commande en orientation du satellite. Ensuite, une démarche est développée à partir de ces fonctions Matlab afin de démontrer l'efficacité et l'intérêt de la méthode proposée. Le co-design est alors appliqué au cas de la commande en orientation d'un satellite en réduisant la consommation en puissance d'un système composé de roues de réaction. Les fonctions utilisées sont détaillées afin d'éclaircir le fonctionnement de système et comment cette fonction est appliquée au co-design de systèmes. De plus, l'influence du nombre de paramètres réglables est étudiée afin de conclure sur l'intérêt du co-design par rapport à la conception classique. Finalement, un autre exemple d'application est présenté dans le cas d'un système d'orientation d'un nanosatellite.

Abstract

Optimizing the performance of the orientation system is a major challenge in satellite design. The standard approach consists of two steps. First, the design of the mechanical parts so that they are adequately dimensioned in relation to the forces with which they will be confronted. Then, the control system is synthesized to ensure that the satellite's behaviour complies with the requirements of the specifications, whether in terms of response time, pointing accuracy or energy consumption limitation, for example. The performances thus obtained are often satisfactory, but recent studies pushed by the development of new controller syntheses such as the structured H1 synthesis have shown that an integrated design could be considered, namely co-design. Instead of separating mechanical design and controller synthesis, the aim here is to optimize these two systems in parallel in order to obtain optimal performance. The objective of this research project is therefore to develop an approach aimed at optimizing in parallel the mechanical structure of the actuators and the orientation control of a satellite in order to obtain superior performance. In the first part, we present the modeling of a satellite in orbit around the Earth, taking care to include the mechanics associated with on-board actuators; this model is then linearized for the purposes of the study. A second part is devoted to the presentation of the structured H1 synthesis and the underlying theory in order to introduce the Matlab functions used in this thesis to realize the co-design of the satellite orientation control system. Then, an approach is developed based on these Matlab functions to demonstrate the effectiveness and interest of the proposed method. Co-design is then applied to the case of satellite steering control by reducing the power consumption of a system composed of reaction wheels. The functions used are detailed to clarify how systune works and how this function is applied to system co-design. In addition, the influence of the number of adjustable parameters is studied in order to conclude on the interest of co-design compared to conventional design. Finally, another example of application is presented in the case of a nanosatellite orientation system. It is shown that the methodology implemented makes it possible to obtain optimized actuator dimensions and controller gains directly from the constraints of the specifications in order to reduce mass and occupied space.