Metasurface Analysis Using Finite Difference Techniques

Les métasurfaces sont des structures très minces par rapport à la longueur d'onde de fonc-tionnement et des dimensions des métamatériaux tridimensionnels. Ils sont réalisés par la juxtaposition de cellule-unitaire en dessous de la longueur d'onde. Tout en étant légers et offrant moins de pertes, ils offrent une gamme d'applications plus étendue que les métamatériaux 3D classiques. Étant capables de modifier l'amplitude, la polarisation, la phase et la fréquence des ondes, leurs applications vont des fréquences radio aux optiques dans la formation de faisceaux, radômes, capes, lentilles, structures non réciproques et hologrammes, pour n'en nommer que quelques-uns. En général, les métasurfaces sont des structures bianisotropes, qui, par le fait même, présentent des discontinuités spatiales et temporelles très complexes. Leur synthèse est basée sur les conditions généralisées de transition de feuille (GSTC) qui sont calculées à l'aide de la théorie de la distribution. Suivant cette théorie, ils sont modélisés comme une structure d'épaisseur nulle. Cependant, dans le calcul des particules diffusantes, l'utilisation des paramètres S ou des matrices d'impédance permet de les cartographier dans des inclusions de cellules unitaires appropriées avec une dimension inférieure à longueur d'onde. La bianisotropie et l'épaisseur nulle impliquent une discontinuité à la fois des champs électriques et magnétiques qui est connues sous le nom de problème général de discontinuité électromagnétique. Cela rend donc leur analyse très compliquée et impossible à faire avec les techniques numériques conventionnelles. Par conséquent, ce manuscrit traitera du manque significatif de méthode d'analyse précise et entièrement numérique. Dans cette thèse, nous effectuons un examen approfondi des conditions aux limites classiques et discutons de leurs limites et de leurs conditions d'applicabilité. Les GSTC sont dérivés, et leur utilité est discutée. Ensuite, nous développons des techniques de calcul dans le schéma des différences finies (FD) pour l'analyse de discontinuité électromagnétique générale. Nous prouvons que les techniques numériques développées pour discontinuité simple, discontinuité du champ électrique ou magnétique, constituent un cas particulier de notre développement. Les formulations sont effectuées dans les domaines temporel et fréquentiel et sont étendues au cas général des métasurfaces dispersives, bianisotropes, variant dans le temps et l'espace. Nous présentons l'interprétation physique des équations dérivées. À chaque chapitre, nous étendons la méthode du chapitre précédent et le prouvons par de nombreux exemples illustratifs, dans lesquels les résultats sont comparés aux solutions analytiques, aux champs spécifiés ou au résultat approximatif du logiciel de simulation.