Optimal Decentralized Load Frequency Control for Power System: A Mean-Field Team Approach

Le problème de réglage fréquence-puissance (RFP) dans les réseaux électriques connaît un regain récent d'intérêt vu la pénétration de plus en plus importante dans ces réseaux de sources d'énergie renouvelable solaire ou éolienne, c'est à dire avec caractéristiques d'intermittence. En effet, la fréquence est un signal dont le comportement est sensible à tout déséquilibre entre génération et demande d'électricité, et son maintien dans un voisinage serré de sa valeur nominale (60 Hz en Amérique du Nord), est essentiel pour la stabilité du réseau. Le RFP vise à contrôler la puissance de sortie des générateurs en réponse aux changements de fréquence (dans le cas d'une zone unique) ainsi qu'à ceux des échanges d'énergie par rapport à leur valeur programmée dans les lignes de raccordement (dans le cas de zones multiples). Les techniques actuelles de RFP présentent un mélange de caractéristiques de centralisation et de décentralisation. Dans ce mémoire, nous souhaitons revisiter les algorithmes de RFP à la lumière des derniers développements de la théorie des équipes et jeux à champ moyens (mean field teams and mean field games), en exploitant le fait que le signal de fréquence global utilisé pour coordonner les générateurs est en réalité une moyenne pondérée des fréquences locales à un grand nombre de générateurs. Nous explorerons ainsi dans ce mémoire des approches de commande intégrale-proportionnelle avec structure de coût quadratique pour le RFP. Le problème de commande est formulé comme un problème d'équipe linéaire quadratique selon la structure d'information champ-moyen partagé, c'est-à-dire que chaque générateur observe son propre état (incluant 3 variables internes supposées mesurables) ainsi que le champ moyen consistant en une moyenne des états de tous les générateurs. La commande décentralisée correspond à la solution du problème d'équipe à champ moyen. Cette dernière est obtenue en résolvant 2 équations de Riccati dans le cas d'une zone isolée, l'une associée au générateur local et l'autre associée au champ moyen (ces équations deviennent des équations de Riccati couplées dans le cas d'un problème à 2 zones). Le mémoire est composé de deux parties dédiées respectivement à l'analyse de la commande pour une zone isolée, et celle associée à deux zones interconnectées. Dans la première partie, nous introduisons la théorie de l'équipe dans le contrôle RFP à zone unique. Il s'agit de problèmes de décision multi-agents dans lesquels tous les agents (générateurs individuels) partagent un coût commun [Mahajan et al., 2012]. L'approche de commande actuelle utilise une contrainte de taux de génération unique [Tan, 2010] pour contrôler le comportement de tous les agents/machines et la répartition de la charge se fait en se référant à la taille de la machine, ce qui est simple mais apriori un peu trop grossier.