Ordonnancement de bloc opératoire avec intégration des soins intensifs

Le projet présenté dans ce mémoire a pour objectif le développement d'un outil d'aide à la décision destiné à l'administration du bloc opératoire du CHu Sainte-Justine. Cet outil vise à traiter le problème d'ordonnancement des salles d'opération en y intégrant la section des soins intensifs. Cet ordonnancement est effectué avec deux objectifs précis : maximiser le taux d'occupation des salles et prioriser au mieux les patients les plus anciens de la liste d'attente. En effet, si l'on considère que tous les patients sont électifs et que leur état ne présente pas d'urgence, la politique la plus juste est que les patients qui attendent depuis le plus longtemps soient prioritaires. L'intégration des soins intensifs dans notre modèle permet, de plus, d'avoir une meilleure vision sur la section postopératoire et ainsi de fluidifier le trajet de certains patients programmés au bloc opératoire. En effet, la capacité d'accueil aux soins intensifs postopératoires étant limitée, il peut arriver que l'intervention d'un patient y nécessitant une admission soit annulée le jour même si aucun lit n'y est disponible. Les bénéfices d'un outil d'aide à la décision sont multiples. D'une part, un tel outil permet d'accélérer le processus de mise en place des emplois du temps. En effet, l'ordonnancement étant un problème complexe, sa résolution manuelle peut être fastidieuse et y trouver une solution optimale est quasiment impossible, notamment lorsque les objectifs sont multiples. D'autre part, de nombreuses informations, de natures diverses, peuvent être utiles à la mise en place d'une programmation plus efficace du bloc opératoire et un outil adéquat peut permettre de simplifier leur prise en compte. Ainsi, une telle optimisation de son fonctionnement est bénéfique à la fois pour l'hôpital et pour les patients. L'hôpital y voit un gain économique car la section chirurgicale représente une fraction conséquente de ses revenus et de son budget. Optimiser l'utilisation des ressources disponibles est alors une manière de rentabiliser au mieux ses investissements. Les patients, quant à eux, y obtiennent un gain en qualité de prise en charge. En effet, leur priorisation peut être effectuée plus simplement tout en ayant une utilisation du temps d'intervention disponible proche de l'optimal : les temps d'attente seront alors réduits. De plus, limiter le risque d'annulation des interventions permet de fluidifier leur trajet au sein de l'établissement et de minimiser le stress lié aux interventions. Comprendre le problème des annulations liées à la capacité des soins intensifs et implémenter une solution adaptée constitue alors l'un des principaux défis de ce projet. Un premier modèle simple sera présenté puis deux modèles plus pointus visant à intégrer de l'incertitude et à augmenter notre niveau de décision seront développés. Une troisième extension, intégrant les soins intensifs, sera alors à la base de notre second modèle. La méthode que nous utiliserons est la programmation mathématique et la résolution avec solveur. Notre fonction objectif visera à maximiser la durée totale d'intervention programmée sur l'horizon considéré en donnant un poids plus important aux interventions des patients les plus anciens. Concernant l'intégration des soins intensifs, nous nous inspirerons des processus de décision Markoviens pour imposer une contrainte sur les probabilités d'annulation quotidiennes. Tous nos modèles seront cependant linéaires. Les résultats obtenus montrent que notre premier modèle nous permet de prioriser les patients les plus anciens de manière intéressante tout en faisant peu de compromis sur le taux d'occupation des salles. Ce modèle nous fournit une solution proche de la solution optimale très rapidement lorsque nous considérons un horizon de quatre semaines. Cependant, notre modèle ne tenant pas compte des cas urgents et semi-urgents, il pourrait être intéressant de s'en servir pour ne programmer que 75% du temps disponible et, par la suite, de compléter manuellement la programmation pour répondre aux besoins de la réalité. On observe, en procédant de cette manière, que notre modèle permet d'améliorer la sélection des patients en termes de temps d'attente. Ensuite, le modèle prenant en compte l'incertitude vis-à-vis des durées d'intervention montre, lors de simulations, que l'on peut se prémunir contre le risque de retard au quotidien et propose une piste de réflexion concernant son implémentation : les chirurgiens ne donneraient alors plus une estimation de la durée de leurs interventions mais plutôt un intervalle d'incertitude. Le troisième modèle démontre qu'en choisissant de manière optimale les chirurgiens à programmer, les patients les plus anciens pourraient être priorisés encore davantage. Cependant, de nombreuses contraintes opérationnelles ont été omises et devraient être réfléchies pour développer un prototype fonctionnel. Cette partie n'est donc pas centrale dans le projet mais constitue une seconde piste d'approfondissement. Enfin, l'intégration des soins intensifs au modèle permet de répartir les patients au cours du mois de manière à minimiser leur risque d'annulation. Les résultats obtenus nous indiquent que le modèle est alors plus enclin à programmer des patients nécessitant une admission postopératoire sur la période estivale. Cette observation est cohérente avec les intuitions à priori du personnel présent sur le terrain. La période de mai à octobre est en effet plus propice à l'accueil des patients électifs, les arrivées urgentes étant moins nombreuses.