Arc Routing Problems with Time Duration Constraints and Uncertainty

Le problème résolu dans cette thèse est divisé en deux parties: 1) la localisation-affectation pour les tournées sur les arcs en tenant compte des caractéristiques des secteurs, c'est-à-dire le problème de conception des secteurs (SDP), 2) le routage robuste sur les arcs avec contraintes de durée (RARPTD). Les objectifs de cette recherche sont les suivants: 1) développer une formulation mathématique pour la conception des secteurs en considérant le temps de passage sur les arcs et le niveau de service requis. Le résultat du modèle mathématique donne une solution optimale pour le problème de localisation-affectation pour les tournées sur les arcs, 2) proposer un algorithme heuristique efficace, qui assure à la fois des coûts acceptables et de bonnes caractéristiques des secteurs. L'algorithme heuristique donne une solution applicable pour le problème de conception des secteurs, 3) développer une formulation mathématique déterministe pour le problème de tournées sur les arcs avec contraintes de durée et concevoir un jeu de données d'incertitude des temps de parcours et de service, 4) proposer une formulation résoluble pour le problème de tournées robustes sur les arcs avec contraintes de durée. Les essais sont conduits avec des données générées aléatoirement et avec un cas réel de réseau. L'analyse des résultats démontre que l'algorithme heuristique en trois étapes est plus facile à utiliser que l'algorithme branch-and-cut. De plus, l'algorithme heuristique en trois étapes peut générer une bonne solution avec des secteurs concis et bien conçus. En ce qui concerne le RARPTD, les essais montrent que les réseaux de petite taille peuvent être résolus rapidement. L'analyse de sensibilité indique que: 1) il existe toujours deux façons d'améliorer la robustesse de la solution optimale: payer le prix de la robustesse ou ajuster l'allocation des arcs aux secteurs, 2) lorsque le nombre de véhicules augmente, la solution optimale sous faible niveau d'incertitude peut être plus robuste, mais le coût des solutions optimales sous le même niveau d'incertitude augmente.