Simulation de phénomènes instationnaires périodiques avec une méthode RANS dans le domaine fréquentiel

Dans le but d'augmenter l'utilisation des simulations instationnaires dans l'industrie aéronautique, ce mémoire présente le développement d'une méthode dans le domaine fréquentiel pour la résolution de phénomènes périodiques en temps. Cette approche utilise des séries de Fourier pour transformer les équations RANS instationnaires (URANS) en une série de problèmes stationnaires dans le domaine fréquentiel. Cette méthode est bien adaptée pour les cas ayant une fréquence imposée. Pour les phénomènes où la fréquence est une solution du problème, comme le lâcher tourbillonnaire d'un cylindre, deux méthodes décrites dans la littérature sont implémentées et étudiées. La méthode fréquentielle est appliquée à deux modèles de turbulence, soit le modèle Spalart-Allmaras et le modèle Menter k-! SST. Les cas d'applications montrent l'importance de prendre en compte le phénomène de Gibbs dans le sillage. Un problème de stabilité lors de la résolution du modèle de turbulence est aussi observé et une solution est proposée. Ces méthodes sont implémentées dans le logiciel de dynamique des fluides numérique, NSCODE, développé à Polytechnique Montréal. Il s'agit d'un solveur volume fini centré aux cellules avec une résolution ségrégée des modèles de turbulence. Les méthodes implémentées sont vérifiées et validées par une comparaison avec des solutions de la méthode Dual Time Stepping, une méthode de calcul classique pour les écoulements instationnaires, et des résultats de la littérature. Parmi les cas tests utilisés, des solutions d'écoulements autour de profils oscillants en régime non visqueux et turbulent sont présentées. Ces cas tests vont jusqu'à la simulation du décrochage dynamique avec le modèle URANS. Afin de démontrer la capacité du solveur pour simuler des géométries ayant un mouvement relatif, le cas d'un aileron oscillant est simulé avec la technique de maillage chimère. Pour finir, le tremblement transsonique sur un profil OAT15A est simulé. L'effet de la résolution en temps et en maillage est étudié avec la méthode Dual Time Stepping. Les solutions obtenues concordent avec l'expérience et des résultats numériques de la littérature. Ce cas est ensuite simulé avec la méthode fréquentielle, montrant la capacité du solveur pour la simulation de phénomènes turbulents de fréquence non imposée.