Extension of the Overset Grid Preprocessor for Surface Conforming Meshes

Un des défis à relever pour les aérodynamiciens numériciens est de développer des méthodes représentant le plus fidèlement possible la dynamique des fluides. L'augmentation des ressources de calcul disponibles permet maintenant à la dynamique des fluides numérique de représenter et résoudre adéquatement ces problèmes. Les travaux présentés dans ce mémoire se concentrent sur le développement d'une méthode pour résoudre les équations de Navier-Stokes sur des géométries complexes. Le logiciel utilisé pour faire ces simulations est celui développé à Polytechnique Montréal, NSCODE. Deux objectifs sont définis pour le projet: développer une méthode permettant la résolution de géométries complexes utilisant des maillages partageant une surface et démontrer la robustesse de la méthode en lien à des applications de type industriel. Dans le but d'augmenter les capacités de la méthode, une revue de littérature du développement de la méthode dans différents groupes de recherche, tels la NASA ou l'ONÉRA, a été faite. La méthode chimère, aussi connue sous son appellation anglaise «Overset», est choisie pour sa grande flexibilité à supporter des géométries complexes. Elle permet de mailler les différentes composantes d'une géométrie de façon indépendante entre celles-ci. Cela permet donc de simplifier la génération des maillages, étape complexe dans le processus de la dynamique des fluides numérique. La méthode chimère fait l'assemblage entre les différents maillages, utilisant des fonctions d'interpolation pour créer la communication entre eux. Une première version de la méthode avait précédemment été implémentée au sein du solveur NSCODE, mais n'avait été validée que sur des géométries dont les différentes composantes étaient entièrement entourées de fluide. Pour des géométries complexes, il n'est toutefois pas possible de procéder ainsi, et les maillages doivent pouvoir se superposer sur la surface de la géométrie. Trois axes de développement permettant d'élargir les capacités de la méthode actuelle sont identifiés. Premièrement, la méthode telle qu'implémentée présentait un algorithme de découpe de géométries (traduction libre du terme anglais «hole cutting») sommaire, échouant sur des géométries concaves. Un algorithme utilisant une triangulation Delaunay contrainte pour modéliser la géométrie est venu renforcir cette étape de la méthode chimère. Deuxièmement, pour supporter des maillages qui se superposent sur la même géométrie, l'interpolation dans les régions visqueuses a été étudiée. Principalement, les particularités liées au solveur, soit une discrétisation centrée aux cellules et un schéma de dissipation artificielle requérant 2 voisins, sont venues influencer les choix pour la méthode.