Extension of the Overset Grid Preprocessor for Surface Conforming Meshes

Un des défis à relever pour les aérodynamiciens numériciens est de développer des méthodes représentant le plus fidèlement possible la dynamique des fluides. L'augmentation des ressources de calcul disponibles permet maintenant à la dynamique des fluides numérique de représenter et résoudre adéquatement ces problèmes. Les travaux présentés dans ce mémoire se concentrent sur le développement d'une méthode pour résoudre les équations de Navier-Stokes sur des géométries complexes. Le logiciel utilisé pour faire ces simulations est celui développé à Polytechnique Montréal, NSCODE. Deux objectifs sont définis pour le projet: développer une méthode permettant la résolution de géométries complexes utilisant des maillages partageant une surface et démontrer la robustesse de la méthode en lien à des applications de type industriel. Dans le but d'augmenter les capacités de la méthode, une revue de littérature du développement de la méthode dans différents groupes de recherche, tels la NASA ou l'ONÉRA, a été faite. La méthode chimère, aussi connue sous son appellation anglaise «Overset», est choisie pour sa grande flexibilité à supporter des géométries complexes. Elle permet de mailler les différentes composantes d'une géométrie de façon indépendante entre celles-ci. Cela permet donc de simplifier la génération des maillages, étape complexe dans le processus de la dynamique des fluides numérique. La méthode chimère fait l'assemblage entre les différents maillages, utilisant des fonctions d'interpolation pour créer la communication entre eux. Une première version de la méthode avait précédemment été implémentée au sein du solveur NSCODE, mais n'avait été validée que sur des géométries dont les différentes composantes étaient entièrement entourées de fluide. Pour des géométries complexes, il n'est toutefois pas possible de procéder ainsi, et les maillages doivent pouvoir se superposer sur la surface de la géométrie. Trois axes de développement permettant d'élargir les capacités de la méthode actuelle sont identifiés. Premièrement, la méthode telle qu'implémentée présentait un algorithme de découpe de géométries (traduction libre du terme anglais «hole cutting») sommaire, échouant sur des géométries concaves. Un algorithme utilisant une triangulation Delaunay contrainte pour modéliser la géométrie est venu renforcir cette étape de la méthode chimère. Deuxièmement, pour supporter des maillages qui se superposent sur la même géométrie, l'interpolation dans les régions visqueuses a été étudiée. Principalement, les particularités liées au solveur, soit une discrétisation centrée aux cellules et un schéma de dissipation artificielle requérant 2 voisins, sont venues influencer les choix pour la méthode.

Abstract

Aerodynamics engineers aspire to develop methods that represent with as much fidelity as possible fluid dynamics. With the fast growth of computational resources, Computational Fluid Dynamics (CFD) tools can now rely on high fidelity methods to solve these problems. This thesis focuses on the development of a method to solve the Navier-Stokes equations over complex geometries. The flow solver developed at Polytechnique Montreal, NSCODE, is the software used to perform the simulations. Two objectives are defined: develop a method to simulate complex geometries using surface conforming meshes and demonstrate its robustness with respect to industrial type applications. A literature review is conducted to evaluate the maturation of the overset method inside different research groups, notably the NASA and the ONERA. Also known as the Chimera method, it is selected based on its capacity to handle such difficult geometries. It allows to mesh different components individually, which ensures maximum grid quality. The mesh generation process is then simplified, which is regarded as a tedious and time consuming aspect of CFD. The overset method proceeds to perform the assembly of the different components together. Communication between these meshes is assured by using interpolation functions. An initial version of the overset method had previously been implemented inside NSCODE. Its validation was partially done, as it was only used for fully separated geometries. For complex geometries, this condition can not always be met, and the method must be able to treat meshes that overlap on the surface. Three development axis are identified to increase the capabilities of the current implementation. First, the hole cutting algorithm in place, while being a fast method, lacks of versatility towards more complex cases. Concave geometries lead to non valid grid assembly. An algorithm is developed to replace it, which uses a constrained Delaunay triangulation to represent accurately the internal geometry. Second, in order to support meshes with overlapping surfaces, a study of the interpolation in the viscous region is performed. Focus is given to the particularities of the flow solver, mainly the cell centred scheme as well as an artificial dissipation scheme, to influence the chosen methods. Two aspects are analyzed: the mesh generation for these meshes and the proper treatment of the boundary condition. A limitation is proposed to the mesh generation, to help ensure adequate grid assemblies and valid interpolation donors. Third, the manner to compute the aerodynamic forces and moments is addressed. A weighted panel method is introduced to avoid the double integration in overlapping regions.