Cure Rate Models

Les modèles de survie avec taux de guérison ont une vaste gamme d'applications dans de nombreux domaines tels que la médecine et la santé publique, en particulier dans des études sur le cancer. Dans ces études, les chercheurs sont intéressés par le temps d'attente jusqu'à l'apparition d'un événement d'intérêt, ainsi qu'à la proportion des cas où cet événement ne survient jamais, qualifiée dans ce contexte de taux de guérison. D'une manière générale, il existe deux types de modèles pour l'estimation du taux de guérison. Le premier type est le modèle de mélange avec taux de guérison. Ce type de modèles suppose que l'ensemble de la population se compose de deux groupes d'individus : les individus susceptibles de subir l'événement d'intérêt et les individus non susceptibles de subir l'événement d'intérêt, ou immunisés. Le deuxième modèle est un modèle de non-mélange avec taux de guérison qui se base, par exemple, sur le nombre de cellules cancéreuses qui restent après le traitement. Ce mémoire conçoit et présente une revue des modèles de survie avec taux de guérison depuis les premières études jusqu'aux articles récents. Puisqu'il n'y a pas d'étude exhaustive des modèles de taux de guérison, ma mission se limitera au regroupement de tous les modèles dans une notation unique et cohérente. Les modèles de taux de guérison font partie de l'analyse de survie et incluent les cas de censure. Par conséquent, pour une analyse convenable des modèles de taux de guérison, une bonne connaissance de l'analyse de survie est nécessaire. Ainsi, au chapitre 2, les définitions relatives aux sujets censurés et tronqués sont données. En outre, les concepts et formulations de l'analyse de survie de base sont expliqués. Des modèles de survie courants, paramétriques, non paramétriques et semi-paramétriques sont également expliqués. Les chapitres 3 et 4 forment la partie principale de ce mémoire ; ils portent essentiellement sur l'explication des modèles de taux de guérison. Au chapitre 3, des tests préliminaires pour l'existence d'un taux de guérison sont expliqués. Les premiers travaux dans les modèles de mélange avec taux de guérison et certains modèles paramétriques et non paramétriques avec taux de guérison y sont discutés. L'un des modèles de non-mélange avec taux de guérison et deux modèles de mélange semi-paramétriques qui ont été adaptés des travaux plus récents dans les modèles avec taux de guérison sont expliqués au chapitre 4. Au chapitre 5, une étude de simulation a été effectuée pour chaque modèle introduit précédemment afin d'en tester la précision. Les méthodes des études de simulation sont les mêmes que celles utilisées dans les articles originaux. Au chapitre 6, les modèles avancés avec taux de guérison sont mis en oeuvre pour des bases de données de transplantation de moelle osseuse et les résultats sont discutés. Le chapitre 7 présente la conclusion de l'étude ainsi qu'un aperçu d'une future recherche.

Abstract

Cure rate models have a broad range of application in many fields, such as medicine, public health, and especially in cancer studies. Researchers in these studies are interested in waiting time until occurrence of the event of interest, as well as the proportion of instances where the event never occurs, known in this case as the cure fraction. In general, there are two types of models for estimation of the cure fraction. The first one is the mixture cure rate model. This type of models assumes that the whole population is composed of two groups of subjects, susceptible subjects and insusceptible (or cured) subjects. The second model is non-mixture cure model, based on number of cancer cells which remain after treatment. This thesis devises and presents a review for cure rate models form early studies to recent articles. Since there is not a comprehensive review on cure rate models, my mission was to put all models together in a single and coherent notation. Cure rate models are a part of survival analysis and involve censored subjects. Therefore, analyses cure rate models a sufficient knowledge in survival analysis is required. In Chapter 2, the definitions of censored and truncated subjects are given. In addition, the basic concepts and formulations of survival analysis are explained. Some common parametric and non-parametric, and semi-parametric survival models are explained as well. Chapter 3 and Chapter 4 are the main body of this dissertation, and focus on explaining cure rate models. In Chapter 3, some preliminary tests for existence of cured fraction are described. Early works in mixture cure rate models and some parametric and nonparametric cure models are discussed. In Chapter 4 non-mixture cure rate models and two semi-parametric mixture cure rate models which are adopted from more recent works in cure models are explained. An extensive simulation study has been done for each model type and is discussed in Chapter 5. Simulation setup is the same as in original article and we were able to reproduce their results. In Chapter 6, advanced cure models are implemented for bone marrow transplantation dataset. Chapter 7 presents the conclusion of the study and an overview of future research.