Modélisation non linéaire du galop en rotation pour des cylindres rectangulaires

Ce mémoire étudie un phénomène physique dont la nature est encore mal connue : le galop en rotation, ou en torsion. Il s'agit d'une instabilité qui peut apparaître lorsqu'un cylindre de section non circulaire est placé dans un écoulement transversal. Suivant les paramètres de l'écoulement et la forme du cylindre, on observe qu'il peut entrer en vibrations, en rotation autour de son axe central. Cette instabilité est évidemment une limitation pour des projets industriels, qui recherchent le plus souvent une grande stabilité des structures. On cherche dans ce travail à modéliser ce phénomène le plus simplement et justement possible. Des travaux précédents donnent des conclusions différentes sur la nature du galop en torsion, et expliquent son apparition par des raisons physiques variées. On cherchent donc à explorer ces différentes hypothèses (phénomène quasi-statique, effets d'histoire...) pour vérifier leur validité. On construit un modèle à partir d'expériences numériques bidimensionnelles, en utilisant un code éléments finis pour les problèmes couplés entre fluide et solide. De nombreux cas sont étudiés, trois géométries ont été retenues pour cette étude (le carré, et deux rectangles). La plus grosse partie du travail n'est pas dans l'obtention des résultats expérimentaux, mais dans leur traitement théorique. Un modèle relativement simple existe déjà, et est utilisé comme critère pour prédire l'apparition du galop en rotation. Nous utilisons ce modèle comme point de comparaison. On introduit trois grandeurs déterminantes, classiques en mécanique : la raideur, l'amortissement et l'inertie ajoutées par le fluide. Nous modélisons ensuite ces grandeurs à partir de nos résultats expérimentaux. Dans le cas d'une section carrée, on voit qu'on peut développer un modèle qui se rapproche du précédent, bien qu'il soit plus complet. On constate aussi que l'inertie ajoutée est négligeable. Ce modèle adapté aux sections carrées n'est pas valide sur les sections rectangulaires, ce qui montre les limitations du critère existant, et améliore la compréhension du phénomène. Les conclusions de ce travail ont donc un réel intérêt pour la recherche et l'industrie : on comprend qu'un critère simple ne peut pas être appliqué de façon générale, et on cerne mieux les origines du galop en torsion.