Élaboration de quarts de travail robustes aux perturbations de courte durée

Le problème de la conception d'horaires d'employés est capital dans de nombreuses structures : dans les grandes surfaces, dans les hôpitaux, dans la vente au détail en général par exemple. De nombreuses études ont porté sur ce sujet. Nous nous intéressons ici plus précisément au caractère robuste des solutions par rapport aux perturbations de petite envergure. Nous souhaitons que lors d'un imprévu de la demande de petite durée, ou lors d'un retard d'employé, il soit plus facile de s'adapter grâce à des horaires plus flexibles. Nous nous intéressons en particulier à deux types de perturbations différentes : des augmentations de la demande sur des durées variant de quinze minutes à une heure, et des retards d'employés de l'ordre de la demie heure. Au cours de notre étude, nous utilisons des données où nous sont fournies les courbes de demande selon les différentes activités considérées ainsi qu'un nombre élevé de quarts potentiels pour chacun des employés. Plusieurs modèles basés sur des programmes mathématiques linéaires en nombres entiers de sélection de quarts sont mis en avant, et nous effectuons des simulations sur trois de ces modèles. Nous travaillons sur un horizon d'une semaine, en décomposant le temps en périodes d'une quinzaine de minutes, en considérant des employés avec des qualifications qui doivent satisfaire les courbes de demande des différentes activités considérées. Les deux premiers modèles testés portent sur la robustesse face aux perturbations de la demande. L'un d'entre eux consiste à diminuer artificiellement le coût des quarts pouvant être utilisés pour absorber certaines perturbations prévues, tandis que l'autre présente une approche basée sur des sous-couvertures potentielles : on considère les perturbations comme une demande potentielle et chacun des quarts comprend - ou non - un travail potentiel, c'est-à- dire un ensemble de périodes où l'employé peut rester en plus de son quart si la nécessité se présente. On constate que ces deux méthodes ont des résultats relativement similaires, mais chacune est plus efficace dans certaines situations. Dans un second temps, nous étudions une modélisation permettant de minimiser le coût espéré des perturbations liées au retard des employés. Pour ce faire, nous favorisons le début de quarts aux endroits où un autre quart finit. Cette méthode ne présente cependant que de petites améliorations au niveau du coût final sur un nombre limité d'instances. Ces méthodes présentent donc dans leur ensemble des résultats plutôt prometteurs qui mériteraient d'être étudiés plus en profondeur avec une étude complémentaire sur la construction des quarts elle-même. Cela permettrait d'avoir un impact plus conséquent sur la flexibilité des horaires choisis.