Étude d'un système de tomographie par induction magnétique à base de magnétoimpédance géante

La tomographie par induction magnétique (TIM) est une modalité d'imagerie non invasive imageant les propriétés électriques d'un milieu conducteur à partir de mesures de champs magnétiques. Dans le domaine médical, l'objectif est d'arriver à imager des organes tels que les poumons et le cerveau. Or, la conductivité des tissus biologiques est si faible (0,1 S/m − 2 S/m) que le champ induit doit être mesuré avec des magnétomètres ultra sensibles (Zakaria, et al., 2012). Les capteurs GMI qui sont des micro-fils ferromagnétiques manifestant le phénomène de la magnétoimpédance géante ont le potentiel de mesurer d'aussi faibles champs. Le problème de la tomographie par induction magnétique est un problème non linéaire, mal posé et complexe à résoudre. On aborde généralement le problème direct avec la méthode des éléments finis et le problème inverse avec des techniques régularisées telles que la méthode de Gauss-Newton régularisée. Nous avons pensé pour notre part appliquer la méthode des réseaux de neurones au problème inverse de TIM. Cet algorithme intelligent ne requiert pas une modélisation complète de la physique en jeu, puisqu'étant basé sur l'apprentissage par l'expérience, il arrive à tenir compte des phénomènes physique lorsque l'entrainement est bien réalisé. On propose dans ce travail de simplifier le problème d'imagerie de tissus biologiques en considérant plutôt celui de l'imagerie de billes conductrices. Les billes conductrices ont contrairement aux tissus biologiques une géométrie bien définie et une conductivité beaucoup plus élevée. De ce fait, la solution analytique du problème est déterminée aisément. Un contexte simplifié nous permet aussi d'évaluer la validité d'approximations tel que le fait de considérer la bobine d'excitation et les détecteurs comme des éléments ponctuels ou le fait de considérer la source comme un dipôle magnétique. On estime qu'évaluer notre système de tomographie avec des billes conductrices est une bonne façon de connaître la possibilité d'en faire usage pour des applications biomédicales. En fait, si on excite avec une petite bobine une bille de 2 cm de diamètre disposée dans une région d'intérêt de 20 cm de diamètre, le signal induit est de l'ordre du nano Tesla.