Étude d'un système de tomographie par induction magnétique à base de magnétoimpédance géante

La tomographie par induction magnétique (TIM) est une modalité d'imagerie non invasive imageant les propriétés électriques d'un milieu conducteur à partir de mesures de champs magnétiques. Dans le domaine médical, l'objectif est d'arriver à imager des organes tels que les poumons et le cerveau. Or, la conductivité des tissus biologiques est si faible (0,1 S/m − 2 S/m) que le champ induit doit être mesuré avec des magnétomètres ultra sensibles (Zakaria, et al., 2012). Les capteurs GMI qui sont des micro-fils ferromagnétiques manifestant le phénomène de la magnétoimpédance géante ont le potentiel de mesurer d'aussi faibles champs. Le problème de la tomographie par induction magnétique est un problème non linéaire, mal posé et complexe à résoudre. On aborde généralement le problème direct avec la méthode des éléments finis et le problème inverse avec des techniques régularisées telles que la méthode de Gauss-Newton régularisée. Nous avons pensé pour notre part appliquer la méthode des réseaux de neurones au problème inverse de TIM. Cet algorithme intelligent ne requiert pas une modélisation complète de la physique en jeu, puisqu'étant basé sur l'apprentissage par l'expérience, il arrive à tenir compte des phénomènes physique lorsque l'entrainement est bien réalisé. On propose dans ce travail de simplifier le problème d'imagerie de tissus biologiques en considérant plutôt celui de l'imagerie de billes conductrices. Les billes conductrices ont contrairement aux tissus biologiques une géométrie bien définie et une conductivité beaucoup plus élevée. De ce fait, la solution analytique du problème est déterminée aisément. Un contexte simplifié nous permet aussi d'évaluer la validité d'approximations tel que le fait de considérer la bobine d'excitation et les détecteurs comme des éléments ponctuels ou le fait de considérer la source comme un dipôle magnétique. On estime qu'évaluer notre système de tomographie avec des billes conductrices est une bonne façon de connaître la possibilité d'en faire usage pour des applications biomédicales. En fait, si on excite avec une petite bobine une bille de 2 cm de diamètre disposée dans une région d'intérêt de 20 cm de diamètre, le signal induit est de l'ordre du nano Tesla.

Abstract

Magnetic induction tomography is a non-invasive imaging modality that produces an image of the electrical properties of a medium from magnetic field measurements. In the biomedical field, the main objective is to resolve organs such as the lungs and the brain. However, the conductivity of biological tissues is so weak (0,1 S/m − 2 S/m) that it requires ultra-sensitive magnetometers to measure the induced fields (Zakaria, et al., 2012). We believe that GMI sensors that exploit the giant magnetic impedance effect are able to detect such fields after careful optimization. The problem of magnetic induction tomography is a nonlinear ill-posed problem hard to solve. Generally the forward problem is solved with the finite element method and the inverse problem with regularized techniques such as the regularized Gauss-Newton method. We propose in this project a neural network technique to solve the inverse problem. This intelligent algorithm does not require a complete modeling of the physics involved, because it will be taken into account by the learning process. We propose, as a first step to the problem of magnetic induction tomography, the Imaging of metallic conductive spheres. In contrast to biological tissues, these are characterised by a welldefined geometry and a much higher conductivity. Therefore, the analytical solution of the problem is easily determined. The simplified context also allows us to evaluate the validity of approximations such as considering the excitation coil and the detectors as point elements or considering the source as a magnetic dipole. We consider that assessing our tomography system with conductive spheres is a good way to know the possibility of using it for biomedical applications. In fact, if we excite with a small coil a sphere of 2 cm placed in a region of interest of 20 cm, the induced signal is of the order of nano Tesla. Moreover, the field induced by a macroscopic mass of about 1 S/m and with a size comparable to the lungs is of the order of nano Tesla when a maximum current density of few mA/cm! is applied at 50 kHz (Ménard, 2015). We therefore assessed a tomography system for imaging a small number of sphères randomly disposed on a rotary table. The system consists of an electronic card, a turntable, an excitation coil and two GMI sensors.