Utilisation conjointe de lois de parois et modèles bas-Reynolds.

Ce mémoire présente une méthode générique pour développer des lois de parois adaptatives consistantes spécifiques à un modèle de turbulence bas-Reynolds. Elles permettent d'améliorer la description et le traitement des couches limites en se raccordant exactement à la solution prédite par le modèle choisi, à n'importe quelle distance de la paroi, de la sous-couche visqueuse à la zone logarithmique. Le modèle de Launder-Sharma, utilisé ici, est adapté à une formulation logarithmique des variables de turbulence de façon à garantir la positivité de celles-ci sans limiteurs. Cette approche robuste est efficace numériquement et permet une résolution rapide. Le modèle bas-Reynolds est tout d'abord intégré jusqu'à la paroi sur un problème unidimensionnel à l'aide d'un maillage fin de façon à produire des tables pour la vitesse et les variables de turbulences adimensionnelles. Ces tables sont spécifiques au modèle et serviront à calculer les conditions limites imposées par les lois de parois. Une loi de parois à deux échelles de vitesses est proposée afin d'améliorer les prédictions en présence de points de stagnation, décollement et recollement. Les performances de ces lois de parois sont évaluées sur des cas unidimensionnels puis bidimensionnels.En 1D, l'universalité des lois de parois est examinée sur des écoulements de Couette et de Poiseuille, afin de déterminer le domaine de validité des nouvelles lois de parois. L'imposition de conditions limites consistantes calculées à partir des profils tabulés élimine les limitations classiques des lois standard. Il est possible de raccorder avec précision les lois de parois et le modèle bas-Reynolds jusque dans la sous-couche visqueuse. Cette approche donne, avec des lois de parois, la même solution que celle obtenue par intégration jusqu'à la paroi mais à un coût moindre. Les lois de parois adaptatives à deux échelles de vitesses sont ensuite utilisées pour résoudre un écoulement sur une plaque plane en présence d'un décollement induit par un gradient de pression adverse. En imposant des conditions limites consistantes, on obtient des solutions indépendantes du maillage. La modélisation est également améliorée dans les zones de décollement en permettant de raccorder les solutions à une très petite distance. Enfin, la méthode est validée sur un cas bidimensionnel complexe afin d'évaluer son applicabilité et comparer les prédictions aux résultats expérimentaux. Pouvant être raccordées à n'importe quelle distance, les lois de parois adaptatives sont simples et souples d'emploi.