Le problème de tournées de véhicules avec cueillettes, livraisons, fenêtres de temps et contraintes de manutention

Les problèmes de tournées de véhicules avec cueillettes et livraisons consistent à trouver des tournées réalisables minimisant le nombre de véhicules utilisés et la distante totale parcourue, et permettant de compléter toutes les requêtes. Une requête est définie par un point de cueillette et un point de livraison, et une quantité de marchandise à transporter du point de cueillette au point de livraison. Ce faisant, une tournée est dite réalisable si la charge du véhicule ne dépasse pas sa capacité et si, pour chaque requête, on visite le point de cueillette avant le point de livraison avec le même véhicule. Dans la dernière décennie, la communauté de recherche opérationnelle s'est attaquée à des problèmes de plus en plus complexes qui tiennent compte de contraintes opérationnelles difficiles à traiter. Cette thèse s'insère dans cette tendance. Cette thèse propose des modèles et des algorithmes pour résoudre deux variantes du problème de tournées de véhicules avec cueillettes et livraisons : le problème de tournées de véhicules avec cueillettes, livraisons, fenêtres de temps et contrainte de chargement dernier entré premier sorti (last-in-first-out – LIFO) (pickup and delivery problem with time Windows and LIFO loading – PDPTWL) et le problème de tournées de véhicules avec fenêtres de temps et plusieurs piles (pickup and delivery problem with time windows and multiple stacks – PDPTWMS). Dans le PDPTWL, la contrainte de chargement dernier entré premier sorti stipule qu'aucune manutention non nécessaire n'est faite lors de la livraison d'un item : un item peut seulement être livré s'il est situé sur le dessus de la pile. Dans le PDPTWMS, chaque véhicule contient plusieurs piles qui sont gérées selon une politique de chargement dernier entré premier sorti. Afin de résoudre le PDPTWL, trois algorithmes de génération de colonnes avec plans coupants et un algorithme heuristique sont proposés. Le premier algorithme de génération de colonnes incorpore la contrainte de chargement dans le problème maître, alors que le second l'incorpore dans le sous-problème. Pour ce faire, un algorithme d'étiquetage et un critère de dominance spécialisés sont proposés. Le troisième algorithme de génération de colonnes est une combinaison des deux premiers algorithmes. Des inégalités valides connues sont adaptées pour le PDPTWL. Des instances ayant jusqu'à 75 requêtes sont résolues par ces trois algorithmes exacts en une heure de temps de calcul. L'algorithme heuristique, quant à lui, permet de traiter plus rapidement des instances de plus grande taille. D'abord, un ensemble de solutions initiales est construit avec un algorithme glouton. Puis, pour chaque solution, un algorithme de recherche locale est utilisé afin de diminuer en priorité le nombre de véhicules et ensuite la distance totale parcourue. Puis, deux stratégies sont utilisées pour créer des solutions enfants. La première choisit aléatoirement des tournées de l'ensemble de solutions alors que la deuxième utilise un opérateur de croisement. Pour les deux stratégies, un algorithme de recherche locale est ensuite utilisé. Finalement, les enfants sont ajoutés à l'ensemble de solutions et les meilleurs survivants sont conservés. L'ensemble de solutions est géré afin de garder uniquement les solutions variées de meilleure qualité par rapport au coût total. Des instances ayant jusqu'à 300 requêtes sont résolues par cette heuristique en deux heures de temps de calcul. Afin de résoudre le PDPTWMS, deux algorithmes de génération de colonnes avec plans coupants sont proposés. Le premier algorithme de génération de colonnes incorpore la contrainte de chargement avec plusieurs piles dans le sous-problème. Pour ce faire, un algorithme d'étiquetage et un critère de dominance spécialisés sont proposés. Le deuxième algorithme incorpore partiellement la contrainte de chargement avec plusieurs piles dans le sous-problème et ajoute, au besoin, des contraintes au problème maître lorsque la solution trouvée ne respecte pas la contrainte de chargement avec plusieurs piles. Des instances avec une, deux et trois piles et ayant jusqu'à 75 requêtes sont résolues par ces deux algorithmes exacts en deux heures de temps de calcul.

Abstract

In the pickup and delivery problem, vehicles based at a depot are used to satisfy a set of requests which consists of transporting goods (or items) from a specific pickup location to a specific delivery location. We consider an unlimited fleet of identical vehicles with multiple homogeneous compartments of limited capacity. A vehicle route is feasible if the load in each compartment of the vehicle does not exceed its capacity and each completed request is first picked up at its pickup location and then delivered at its corresponding delivery location. The pickup and delivery problem consists of determining a set of least-cost feasible routes in which the number of vehicles is first minimized. In the last decade, the operations research community has tackled more complex problems that consider real-life constraints. This thesis follows this trend. This thesis proposes models and algorithms for two variants of the pickup and delivery problem: the pickup and delivery problem with time windows and last-in-first-out (LIFO) loading constraints (PDPTWL) and the pickup and delivery problem with time windows and multiple stacks (PDPTWMS). In the first problem, the LIFO loading rule ensures that no handling is required prior to unloading an item from a vehicle: an item can only be delivered if it is the last one in the stack. In the second problem, each vehicle contains multiple stacks that are operated in a LIFO fashion. To solve the PDPTWL, three exact branch-price-and-cut algorithms and one metaheuristic algorithm are developed. The first branch-price-and-cut algorithm incorporates the LIFO constraints in the master problem. The second branch-price-and-cut algorithm handles the LIFO constraints directly in the shortest path pricing problem and applies a dynamic programming algorithm relying on an ad hoc dominance criterion. The third branch-price-andcut algorithm is a hybrid between the first two. Known valid inequalities are adapted to the PDPTWL. Instances with up to 75 requests are solved within one hour of computational time. The metaheuristic is capable of handling larger instances much faster. First, a set of initial solutions is generated with a greedy randomized adaptive search procedure. For each of these solutions, local search is applied in order to first decrease the total number of vehicles and then the total traveled distance. Two different strategies are used to create offspring. The first selects vehicle routes from the solution pool. The second selects two parents to create an offspring with a crossover operator. For both strategies, local search is then performed on the child solution. Finally, the offspring is added to the population and the best survivors are kept. The population is managed so as to maintain good quality solutions with respect to total cost and population diversity. Instances with up to 300 requests are solved within two hours of computational time. To solve the PDPTWMS, two exact branch-price-and-cut algorithms are proposed. The first branch-price-and-cut algorithm handles the multiple stacks policy in the shortest path pricing problem and applies a dynamic programming algorithm relying on an ad hoc dominance criterion. The second branch-price-and-cut algorithm incorporates the multiple stacks Policy partly in the shortest path pricing problem and adds additional inequalities to the master problem when infeasible LIFO multiple stacks are encountered. Instances with one, two and three stacks involving up to 75 requests are solved within two hours of computational time.