Numerical Analysis of a Conical Type Coaxial Open-Ended Probe for Dielectric Measurement

L'objectif principal de cette recherche est de trouver un modèle précis pour le calcul de la constante diélectrique et le facteur de perte d'un matériau diélectrique homogène partir d'un coefficient de réflexion mesurée a l'aide d'une sonde coaxiale de type conique dans les fréquences radio et micro-ondes. Ce type de sonde peut être facilement inséré dans plusieurs types de tissus biologiques et dans des matériaux semi-rigides comme le caoutchouc, certains plastiques et des matières organiques (ex.: des produits laitiers comme le beurre, pour en mesurer la teneur en humidité). Cette caractéristique est très importante pour des applications biologiques et industrielles. Le principe à la base de ce type de mesure est la détection de la variation de capacité par rapport au mouvement de la masse diélectrique dans le champ de frange électrique. L'admittance d'entrée électrique, ainsi que le coefficient de réflexion, sont calculés à l'aide d'une analyse par éléments finis. Contrairement à de nombreuses autres techniques de modélisation utilisées pour l'étude des sondes coaxiales qui sont approximatif et donc limitées, le modèle par éléments finis est plus précis et est applicable aux géométries complexes. Afin de valider le modèle numérique, une étude expérimentale a été menée en parallèle en laboratoire, avec mêmes dimensions géométriques.Les résultats sont compares et une excellente correspondance est observée, ce qui démontre que la modélisation par éléments finis est une bonne approche pour la conception optimale de sondes coaxiales coniques. Une formulation éléments finis tridimensionnelle est utilisée dans la région du matériau diélectrique et dans une petite région voisine de la structure de la sonde sur laquelle elle est montrée. Le coefficient du facteur de réflexion, le champ électromagnétique à l'ouverture de la sonde et la permittivité de différents matériaux ont été analysés pour des fréquences de 300 MHz à 3 GHz. De plus, une étude comparative de trois modèles de sondes coniques à ouverture coaxiale (modèle capacitif, modèle d'antenne et modèle améliore de la ligne virtuelle) qui fait un lien entre le coefficient de réflexion à la permittivité complexe du matériau testé est présentée. L'influence de l'angle du cône et de la forme du câble coaxial (plat-conique-elliptique) est aussi étudiée en détail. La conception de sondes diélectriques ainsi que leur utilisation efficace nécessite des méthodes de calcul précises et optimales, validées de façon rigoureuse et à coûts de calculs réduits.

Abstract

The main objective of this research is to find an accurate model for computing the dielectric constant and the loss factor of a homogeneous dielectric material from a measured reflection coefficient by using conical-type coaxial probe in radio and microwave frequencies. This sort of probe can be easily inserted into a wide range of biological tissue types and semi-rigid materials like rubber, some plastics, and organic materials (e.g., dairy, butter, etc.) for measuring moisture content. This feature is very important in biological and industrial applications. The measuring principle is based on detecting capacitance change with respect to the dielectric mass movement in the fringe electrical field. The electrical input admittance as well as the reflection coefficient is found from the finite-element analysis. In contrast to many other modelling techniques used for coaxial probe which are approximate and hence limited, the finite-element model is more accurate and is applicable to complicated geometries. To demonstrate the accuracy of the numerical model, a parallel experimental study was carried out in the laboratory in the same geometric dimensions. The numerical and experimental results are compared and showed an excellent agreement, demonstrating that finite-element modelling is a good approach for optimized conical coaxial probe design. A three-dimensional finite-element formulation is employed in the dielectric material region and a small neighbouring region of the probe structure on which it is mounted. The reflection coefficient factor, electromagnetic field at the probe aperture and permittivity of different materials were analyzed in the frequency range of 300 MHz to 3 GHz. Moreover, a comparative study of three conical open-ended coaxial probe models (capacitive model, antenna model, improved virtual line model) which relate the reflection coefficient to the complex permittivity of the Material Under Test (MUT) is presented. In addition, the effects of the cone angle and shape of the coaxial cable (at-conical-elliptical) are studied and evaluated in detail in this research. It is shown that for designing an efficient and operational dielectric measurement probe, an accurate and computationally efficient method with rigorous validation and reduced computational burden is required.