Transformer Modeling for Low-And Mid-Frequency Electromagnetic Transients Simulation

Dans cette thèse, de nouveaux modèles de transformateurs pour les transitoires électromagnétiques à basse fréquence ont été développés pour les appareils cuirassés. Ces modèles utilisent l'approche des inductances de fuite couplées, qui a l'avantage de ne pas nécessiter l'emploi d'enroulements fictifs pour connecter le modèle de fuite à un modèle topologique du noyau, tout en arrivant au même résultat en court-circuit que le modèle BCTRAN (matrice d'admittance indéfinie).Afin d'accroître le raffinement des modèles, il est proposé de partitionner les enroulements en bobines (agencement d'un ou de plusieurs tours de l'enroulement complet). Cependant, les mesures en court-circuit entre les bobines ne sont jamais disponibles, car on ne peut pas avoir accès à chaque bobine séparément en pratique. Pour combler cette lacune, une nouvelle méthode analytique basée sur la méthode des images a été développée, ce qui permet le calcul des inductances de court-circuit en 2-D entre des conducteurs de section rectangulaire. Les résultats de la nouvelle méthode convergent vers ceux obtenus par la méthode des éléments finis en 2-D. De plus, l'hypothèse que le champ de fuite est approximativement 2-D pour les transformateurs cuirassés a été validée à l'aide d'une simulation en 3-D avec un modèle plus complet de transformateur, incluant la cuve et les écrans magnétiques. Le produit de cette nouvelle méthode pour calculer les inductances de court-circuit entre les bobines a été utilisé pour calculer les inductances propres et mutuelles du modèle d'inductances de fuite couplées. Les résultats montrent, d'une part, que l'inductance de court-circuit totale des enroulements correspond bien aux mesures expérimentales et d'autre part, que le modèle d'inductances de fuite couplées donne des résultats identiques en court-circuit au modèle BCTRAN.En général, les inductances de fuite dans les modèles de transformateurs sont calculées à partir des essais en court-circuit et la branche de magnétisation est calculée à partir des essais à vide. De plus, on suppose généralement que les fuites sont négligeables pour le transformateur à vide et que le courant de magnétisation est infime pendant un court-circuit. Bien que l'hypothèse de perméabilité infinie soit valable pendant un court-circuit, car la force magnétomotrice dans le noyau est négligeable, on ne peut en dire autant de l'hypothèse selon laquelle les fuites sont négligeables à vide. En fait, le noyau ferromagnétique du transformateur commence à saturer à vide et une partie du flux magnétique fuit à l'extérieur du noyau. Pour prendre cela en compte, une méthode analytique novatrice est proposée dans cette thèse, qui permet d'enlever la contribution des flux de fuite lors des essais à vide afin de calculer correctement les branches de magnétisation des modèles proposés.Cependant, il doit être souligné que les courants de Foucault ont été négligés lors du développement de la nouvelle méthode analytique pour calculer les inductances de court-circuit (comme pour les autres méthodes analytiques).

Abstract

In this work, new models are developed for single-phase and three-phase shell-type transformers for the simulation of low-frequency transients, with the use of the coupled leakage model. This approach has the advantage that it avoids the use of fictitious windings to connect the leakage model to a topological core model, while giving the same response in short-circuit as the indefinite admittance matrix (BCTRAN) model. To further increase the model sophistication, it is proposed to divide windings into coils in the new models. However, short-circuit measurements between coils are never available. Therefore, a novel analytical method is elaborated for this purpose, which allows the calculation in 2-D of short-circuit inductances between coils of rectangular cross-section. The results of this new method are in agreement with the results obtained from the finite element method in 2-D. Furthermore, the assumption that the leakage field is approximately 2-D in shell-type transformers is validated with a 3-D simulation.The outcome of this method is used to calculate the self and mutual inductances between the coils of the coupled leakage model and the results are showing good correspondence with terminal short-circuit measurements.Typically, leakage inductances in transformers are calculated from short-circuit measurements and the magnetizing branch is calculated from no-load measurements, assuming that leakages are unimportant for the unloaded transformer and that magnetizing current is negligible during a short-circuit. While the core is assumed to have an infinite permeability to calculate short-circuit inductances, and it is a reasonable assumption since the core's magnetomotive force is negligible during a short-circuit, the same reasoning does not necessarily hold true for leakage fluxes in no-load conditions. This is because the core starts to saturate when the transformer is unloaded. To take this into account, a new analytical method is developed in this dissertation, which removes the contributions of leakage fluxes to properly calculate the magnetizing branches of the new models. However, in the new analytical method for calculating short-circuit inductances (as with other analytical methods), eddy-current losses are neglected. Similarly, winding losses are omitted in the coupled leakage model and in the new analytical method to remove leakage fluxes to calculate core parameters from no-load tests. These losses will be taken into account in future work. Both transformer models presented in this dissertation are based on the classical hypothesis that flux can be discretized into flux tubes, which is also the assumption used in a category of models called topological models. Even though these models are physically-based, there exist many topological models for a given transformer geometry.