Renforcement de la passivité des modèles de lignes et câbles à l'aide du repositionnement des pôles et de la perturbation des résidus

Le modèle WB des lignes de transmission et des câbles utilise des approximations des fonctions H et Yc obtenues par lissage vectoriel. Ces fonctions produisent parfois des modèles qui violent l'une des caractéristiques fondamentales des lignes : la passivité. Dans ce mémoire, nous proposons une méthode qui a pour but de s'assurer que le modèle lissé respecte le critère de passivité. Cette méthode combine un repositionnement des pôles, un ajustement des données tabulées et une perturbation des résidus pour le renforcement de la passivité. La méthode proposée est testée avec succès à l'aide de cas tirés d'une banque. À l'exception de cas extrêmes (câbles très courtes ou configurations complexes), des solutions passives ont toujours été trouvées. Mots clés : Passivité, modèle WB, ULM, repositionnement des pôles, perturbation matricielle, lissage vectoriel.

Abstract

In the WB model, to calculate currents and voltages at the terminals of a power transmission medium (transmission line or cable), two parameters must be evaluated in frequency domain: the propagation function matrix H and the characteristic admittance matrix YC. Time domain simulations require the conversion of all core equations from frequency domain into time domain. To facilitate the calculations of convolution integrals, the two parameters are approximated using rational functions using the vector fitting process. The approximation process introduces fitting errors which can induce numerical explosions in the time domain simulation. So it is advisable to test the passivity of the fitted model and if there are violations, it is necessary to correct the model. In this thesis, we propose a new method to enforce passivity by relocation of starting poles, input data adjustments and matrix perturbation. The new method is thoroughly tested using several cable and transmission lines configurations. MATLAB and EMTP-RV platforms are used to implement and test the proposed method. Index Terms—Vector Fitting, Passivity enforcement, line model, WB model, ULM, pole relocation, matrix perturbation.