Étude numérique de l'effet de l'élancement et de la garde au sol sur le galop d'un corps rigide cylindrique à section carrée

Un étonnant désaccord oppose des simulations numériques 2D à la réalité expérimentale 3D. À faible ratio de masse (m* < 2), faible nombre de Reynolds (200) et pour une vitesse réduite de 40, des simulations 2D montrent que l'amplitude du galop (vibrations induites par le mouvement d'une structure) d'un corps cylindrique à section carrée tend à décroître brusquement avec la diminution de son ratio de masse ce qui est bien sûr contre-intuitif. Une structure de plus en plus légère en comparaison du fluide environnant devrait être de plus en plus sensible aux effets de l'écoulement qui l'entoure. Des expériences en bassin réalisées sur un corps cylindrique à section carrée et d'élancement fini tendent à confirmer notre intuition, le galop se développe même à faible ratio de masse. Toutefois ces données expérimentales ne sont pas complètement comparables aux données numériques, d'une part parce que l'expérience porte sur un corps d'élancement fini donc tridimensionnel et d'autre part, l'expérience est réalisée à un nombre de Reynolds très élevé, de l'ordre de 105. Alors, d'où vient cette opposition ? On suspecte que les VIV (les vibrations induites par vortex) dues à l'allée de Von Karman dans le sillage du corps rigide sont intimement liées à l'inhibition du galop observée numériquement en 2D. On suspecte aussi que le caractère bidimensionnel des simulations numériques soit en cause dans le désaccord décrit précédemment, un effet du nombre de Reynolds pourrait aussi permettre d'expliquer l'apparente contradiction. Mais étant donné que des simulations à haut Reynolds sont très coûteuses numériquement, seule l'investigation de l'effet 3D est praticable. Dans cette thèse nous décrivons des simulations numériques 3D du galop d'un corps rigide cylindrique de section carrée réalisées avec un code éléments finis. Dans ces simulations, nous explorons l'effet de l'élancement sur l'amplitude du galop. Il faut dire que simuler des interactions fluide-structure en 3D est un défit technique présentant de solides difficultés. Parmi les difficultés à surmonter, il y a l'énorme coût en calculs numériques des simulations 3D. Généralement lorsqu'on simule des interactions fluide-structure, on est face au problème de la gestion des déformations du maillage qui doit évidemment bouger de façon à suivre le mouvement de la structure solide. L'une des méthodes de gestion de ces déformations est celle du pseudo-solide. Toutefois, elle implique de doubler le nombre d'inconnues et son utilisation sur des maillages 3D à grand nombre d'éléments impose des temps de calculs astronomiques. Pour rendre les calculs 3D réalisables, il est important de trouver une alternative, nous avons opté pour une méthode qui consiste à changer de point de vue et à résoudre les équations de Navier-Stokes et celles du corps rigide dans le référentiel non-inertiel du corps en mouvement.