Modélisation analytique de l'amortissement des poutres composites sandwich contenant des couches viscoélastiques

Les structures composites, telles que les fuselages d'avions, faites de panneaux composites sandwichs sont sujets à des vibrations nuisibles sources de bruit et de défaillances mécaniques. Contrôler l'amortissement de ces structures est essentiel. Les méthodes de contrôle passif par insertion d'un matériau viscoélastique entre les plis des peaux peuvent résoudre le problème dès la phase de conception. Plusieurs études expérimentales ont prouvé l'efficacité des couches viscoélastiques, mais aucun modèle analytique ne détermine leur impact sur l'amortissement de la structure. Ce travail traite de la modélisation analytique d'une poutre sandwich viscoélastique avec des peaux anisotropes en composite stratifié et un coeur en nid d'abeille. Des couches viscoélastiques, totales ou partielles, sont insérées entre les plis des peaux; leur nombre, leurs positions et leurs dimensions peuvent varier. Le nid d'abeille est modélisé par une théorie dérivée du modèle de Timoshenko incluant le cisaillement transverse. Les énergies cinétiques et potentielles des peaux sont quant à elles obtenues à partir de la théorie classique des stratifiés. L'énergie dissipée par le matériau viscoélastique est déduite de l'expression de son angle de cisaillement. Son comportement viscoélastique, ainsi que celui du nid d'abeille, est modélisé par un module de Coulomb complexe constant. Les équations de mouvement de la poutre sont obtenues par les équations de Lagrange. La méthode des modes assumés est employée pour discrétiser le déplacement transversal de la poutre, le déplacement longitudinal des peaux, et le cisaillement du nid d'abeille. Les fréquences naturelles et facteurs de perte sont alors obtenus par résolution du problème aux valeurs propres. Puisqu'il n'existe que peu de données fiables d'amortissement de telles structures, une première validation par la littérature est faite pour une poutre sandwich viscoélastique sans coeur en nid d'abeille. Pour remédier à ce manque de données, un panel de poutres sandwichs viscoélastiques avec différentes caractéristiques est fabriqué. Un banc d'essai et une méthode de traitements des données ont été développés, puis validés par une étude de fiabilité et de répétabilité. Les données expérimentales sont obtenues pour des conditions aux limites encastrées-libres en excitant près de l'encastrement à l'aide d'un marteau d'impact. La réponse vibratoire est mesurée par un vibromètre laser.