Terminaison des codes convolutionnels récursifs doublement-orthogonaux

Le travail de recherche présenté dans ce mémoire est un prolongement des travaux précédemment entamés sur les codes convolutionnels récursifs doublement orthogonaux (RCDO). Ces codes correcteurs d'erreur ont pour objectif de corriger les erreurs se produisant lors de la transmission, dans un canal bruité, de l'information entre une source et un destinataire. À ce jour, ces codes RCDO ont été seulement utilisés dans le contexte d'une transmission en continu et sont uniquement appliqués à des trames de longueurs indéfinies. Cependant, il devient indispensable de considérer le problème lié à la terminaison des codes convolutionnels RCDO lorsque nous envisageons de les utiliser au sein des systèmes de communication basés sur une transmission par paquets tels que WiMax, Ethernet, LTE, etc. Le problème de la terminaison est un problème ouvert en général pour tous les codes convolutionnels récursifs et consiste à ajouter une séquence de bits spécifique à la fin de la trame de sorte que le codeur RCDO reconverge vers l'état initial. Typiquement, cela implique que tous les éléments de délai composant les registres à décalage du codeur possèdent la valeur zéro à la fin de la transmission. Bien que la terminaison des codes RCDO entraîne une légère perte du taux de codage, des améliorations de protection contre les erreurs à la fin de la trame sont effectuées. Les objectifs de ce mémoire sont multiples. Dans un premier temps, ce travail permet d'étudier et de résoudre le problème de terminaison des codeurs RCDO. Nous avons proposé une nouvelle technique de terminaison capable de trouver les bits de terminaison qui permettent de reconduire le codeur RCDO vers l'état initial toute en assurant une complexité raisonnable associée à la génération de la séquence de terminaison. Cette technique nous a permis de réduire le plus possible la longueur de la séquence de terminaison à environ celle de la mémoire du codeur. À partir de la technique de terminaison proposée, il devient possible de définir les conditions de la terminaison qu'on doit imposer aux connexions du codeur dans le but de générer des codes RCDO terminables. En tenant compte des conditions de terminaison ainsi que des conditions de double orthogonalité, nous avons aussi proposé un nouvel algorithme de recherche capable de construire une architecture efficace des codeurs RCDO multi-registres terminables.