Multi Scale Modeling of The Elastic Properties of Polymer-Clay Nanocomposites

Les Nanocomposites Polymères-Argiles (NPA) sont reconnus pour leur capacité à améliorer les propriétés mécaniques de polymères bruts, et ce, même dans le cas de faibles fractions volumiques de nano-argiles. Cette amélioration est attribuable aux rapports de forme élevés ainsi qu'aux propriétés mécaniques des nano-argiles. En outre, la zone d'interphase résultant d'une modification des chaînes de polymère à proximité des nano-argiles joue un rôle important dans la rigidité de NPA. Plusieurs approches analytiques existent pour la prédiction des propriétés élastiques de NPA, allant des modèles simplifiés en deux étapes aux modèles plus sophistiqués. Il n'existe toutefois aucune étude ayant déjà vérifié l'exactitude de ces modèles. Par ailleurs, les modèles numériques servant à évaluer leurs homologues analytiques sont encore loin de pouvoir modéliser la microstructure réelle de NPA. Par exemple, la majorité des modèles n'ont pas tenu compte de la microstructure tridimensionnelle de particules aléatoirement réparties, du rapport de forme élevé des nano-argiles, ou de l'intégration explicite de phases constitutives. Plus important encore, la plupart des études numériques ont été développées sans tenir compte du Volume Élémentaire Représentatif (VER) en raison du coût énorme de calculs imposé par ce dernier. Par conséquent, l'exactitude des résultats de référence ainsi obtenus est contestable. Le but principal de cette thèse était d'évaluer l'exactitude des modèles d'homogénéisation pour la prédiction de comportement mécanique de NPA. Dans un premier temps, la validité des modèles micromécaniques analytiques couramment utilisés pour la prédiction de propriétés élastiqués de NPA exfoliés a été évaluée à l'aide de simulations Éléments Finis (EF) tridimensionnelles. Une attention particulière a été accordée à l'interphase autour des nano-argiles. La stratégie de modélisation était une procédure en deux étapes se basant sur la notion de Particule Effective (PE). Dans cette approche de modélisation, les renforts multicouches ont été remplacés par des particules homogènes à effets équivalents. L'exactitude des modèles numériques dans des limites de tolérances prédéfinies était garantie grâce à la détermination du VER. Cette étude a révélé que la méthode de Mori-Tanaka est la plus fiable à utiliser parmi les modèles en deux étapes pour les valeurs typiques de paramètres de NPA exfoliés (contraste de module, rapport de forme et la fraction volumique). Les propriétés mécaniques de l'interphase ainsi que son épaisseur ont été estimées à partir d'une comparaison entre une étude paramétrique numérique et des résultats expérimentaux.

Abstract

Polymer-Clay Nanocomposites (PCN) are known to improve the mechanical properties of bulk polymers, even for modest clay loadings. This enhancement is due to the High aspect ratio and mechanical properties of the nanoclay platelets. Additionally, the interphase zone created by altered polymer chains in the vicinity of the nanoclays plays an important reinforcing role. Several analytical approaches exist for predicting the elastic properties of PCN, ranging from simplified two-step models to more complex one-step methods. However, no thorough study has yet rigorously verified the accuracy of these models. On the other hand, the numerical models that are commonly used to evaluate the analytical models are still far from modeling the real PCN microstructure reported in the literature. For example, most of the models have failed to model the detailed 3D microstructure considering randomly positioned reinforcing particles, the large nanoclay aspect ratio and the explicit incorporation of the constituent phases. More significantly, most of numerical studies have been reported without a thorough determination of the appropriate Representative Volume Element (RVE) due its computational burden, resulting in benchmark results of questionable accuracy. The main purpose of this thesis was to evaluate the accuracy of homogenization models for predicting the mechanical behavior of nanoclay nanocomposites. First, the validity of commonly used analytical micromechanical models for the prediction of exfoliated PCN elastic properties was evaluated with the help of 3D Finite Element (FE) simulations. In particular, special attention was devoted to the interphase around the nanoclays. The modeling strategy was a two-step procedure relying on the Effective Particle (EP) concept, in which the multi-layer reinforcing stacks were replaced by homogenized particles. The accuracy of the numerical models was guaranteed, within a given tolerance, by rigorous determination of the RVE. It was found that the Mori-Tanaka model was the most reliable method to be used in two-step models for the possible ranges of modulus contrasts, aspect ratios and volume fractions typical of exfoliated PCN. The properties and the thickness of the interphase were estimated from comparison between a numerical parametric study and experimental results. The importance of incorporating the interphase for predicting the axial Young's modulus was highlighted. Second, the evaluation was extended to a wider class of models applicable to both intercalated and exfoliated morphologies.