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Multi-Unit Optimization for a System with Mutiple Non-Identical Units and Multipe Inputs-Application to Photovoltaic Arrays

Samin Sadre Bazaz

Masters thesis (2013)

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Cite this document: Sadre Bazaz, S. (2013). Multi-Unit Optimization for a System with Mutiple Non-Identical Units and Multipe Inputs-Application to Photovoltaic Arrays (Masters thesis, École Polytechnique de Montréal). Retrieved from https://publications.polymtl.ca/1156/
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Abstract

L’optimisation est devenue un domaine clé dans l’industrie de transformation pour rester compétitif sur le marché mondial, s’adapter aux nouvelles contraintes environnementales et supporter l’augmentation des coûts énergétiques. Pour répondre à ces nouvelles exigences, les industries se doivent d’optimiser leurs installations afin de réduire les coûts d'exploitation, améliorer l'efficacité de la production, répondre aux spécifications de qualité des produits et sécurité des procédés. Avec le développement de nouvelles technologies de contrôle, il est aujourd’hui possible de maintenir un procédé à son point d’opération optimal. L’optimisation en temps réel (RTO) est un outil permettant d’amener et maintenir un système à son point de fonctionnement optimal. Ce domaine de recherche a reçu une attention considérable dans l'industrie des procédés. Les méthodes d’optimisation en temps réels permettent de contrôler le comportement d’un procédé en ajustant les points de consigne des régulateurs de procédé pour suivre les changements de conditions opératoires et les perturbations externes qui prennent place au sein d’une usine. Parmi les différentes approches d’optimisation en temps réel, les méthodes de commande extrémale sont celles qui permettent de satisfaire les conditions nécessaires d'optimalité. Dans la commande extrémale, l'optimisation est traitée comme un problème de contrôle du gradient de la fonction objectif à zéro. La principale différence entre les diverses méthodes de commande extrémale repose sur la façon dont le gradient est estimé. La plupart de ces méthodes impliquent l’application d’une perturbation temporelle périodique. De plus, afin d’isoler les effets de la dynamique du système sur le gradient estimé, une séparation de plusieurs échelles de temps est requise. La méthode d’optimisation multi-unités est une méthode de commande extrémale dans laquelle la perturbation est appliquée entre les unités plutôt que sur un domaine temporel. Une séparation d'échelle de temps n'est plus nécessaire. La convergence est de ce fait plus rapide. La méthode d’optimisation multi-unités nécessite la présence de plusieurs unités identiques, chacune d'entre elles fonctionnant à des valeurs d'entrée qui diffèrent par une constante prédéterminée de décalage. Bien que cette méthode soit utile lorsque le système se compose de plusieurs unités, la convergence au point optimal a seulement été prouvée pour des unités au sein d’un procédé parfaitement identiques ou lorsqu’il y a seulement deux unités non identiques. En pratique, cette hypothèse est rarement vérifiée puisqu’un procédé industriel réel peut avoir plus de deux unités non identiques. Par conséquent, dans cette étude, une méthode d'optimisation basée sur l’optimisation multi-unités est proposée pour répondre à cette problématique. L'algorithme proposé est pour le cas d'une fonction objectif statique convexe avec deux entrées. L’algorithme comporte entre autre des corrections successives pour compenser les différences entre les surfaces statiques des fonctions objectif associées à chaque unité. La dernière partie de cette thèse contient l'étude de cas où la méthode d'optimisation multi-unités est utilisée pour déterminer la puissance électrique maximale de panneaux photovoltaïques. L'électricité est principalement produite à partir de combustibles fossiles, de combustible nucléaire et de ressources renouvelables telles que le soleil, le vent, l'eau et la biomasse. L'énergie solaire est de plus en plus considérée pour la production de bioénergie et ce, en raison des récents progrès dans la fabrication de panneaux solaires et de la volatilité des prix des combustibles fossiles. Un inconvénient qui freine toutefois l'utilisation de l'énergie solaire est son coût d'investissement élevé. Une façon de réduire les coûts et d’augmenter la rentabilité des panneaux solaires est d'améliorer l'efficacité des panneaux photovoltaïques (PV) en termes de puissance électrique de sortie. La tension et le courant des panneaux photovoltaïques dépendent de la température, de l'ensoleillement, de l'angle du rayonnement solaire, et d'autres conditions atmosphériques. Comme ces paramètres sont modifiés régulièrement, il est important de suivre le point de puissance maximale d'exploitation (MPOP) pour garder un maximum d'efficacité à chaque instant. Ainsi, des ajustements en temps réel de la charge externe appliquée aux panneaux photovoltaïque sont nécessaires afin de prendre en compte la puissance maximale des panneaux photovoltaïques. Dans cette recherche, la méthode d’optimisation multi-unités est appliquée pour résoudre le problème de suivi du point de puissance maximale des panneaux photovoltaïques. Les résultats confirment la force de la méthode d'optimisation multi-unités et permettent de vérifier également le fait que les différences entre les unités peuvent être corrigées pour que chacune d’entre elles atteignent son optimum. ---------- Optimization has become a key area in process industries due to the increasing global market competition, environmental constraints and energy costs. These factors induce operating companies to optimize plant operation in order to reduce operating cost, improve production efficiency, meet product quality specifications, and process safety. Besides, as better controllers are developed to adequately control a plant; the focus can be shifted to the solution of controller designs that guarantee optimal plant performance. Real-time optimization (RTO) is a valuable tool, to bring and maintain a system at its optimal operating point that has received considerable attention in the process industry. Real-time optimization methods could monitor the behavior of processes, adjusting the set points of process controllers to track significant changes in the plant optimum. Among different approaches of RTO, extremum-seeking control methods are those which are able to satisfy the necessary conditions of optimality. In other words, in extremum-seeking control methods, optimization is recast as a problem of controlling the gradient of objective function to zero. The main difference between the various extremum-seeking methods lies in the way the gradient is estimated. Most of these schemes involve injecting a periodic temporal perturbation signal and several time-scale separations are necessary to isolate the effects of the system dynamics on the estimated gradient. Multi-unit optimization is an extremum seeking control method in which the perturbation is along the unit dimension rather than in time domain so time-scale separation is not needed and the convergence is faster for slow dynamic processes. This method requires the presence of multiple identical units, with each of them operated at input values that differ by a pre-determined constant offset. Although this method is useful when the system consist of multiple units, convergence to optimal point has been proven for systems with many identical units or two non-identical units, whereas a real industrial system model could have more than two non-identical units. Therefore, in this research, an optimization procedure based on multi-unit method is developed with respect to the number of units and number of inputs. The proposed algorithm is for the case of a static convex objective function with two inputs. It consists of sequential corrections to compensate the differences between static surfaces of the objective functions related to each unit. The last part of this thesis contains the case study of the multi-unit optimization method to track maximum power point of photovoltaic arrays. Electricity is mainly produced from fossil fuels, nuclear fuel and renewable resources such as sun, wind, water and biomass. Solar energy is at the forefront of clean and renewable resources and, due to advances in solar panel manufacturing and because of the volatile fuel costs, its advantage is increasing. But the actual drawback which still exists in using solar energy is its high investment cost. One way to reduce costs and increase the profitability of solar panels turns out to enhance the efficiency of photovoltaic (PV) arrays in terms of output power. The voltage and current of PV arrays depend on temperature, insolation, angle of solar irradiance, and other atmospheric conditions. As these parameters are regularly modified, it’s important to track the maximum power operating point (MPOP) to keep a maximum efficiency at every instant. Thus, real-time adjustments of the external load are required to take maximum power from PV panels. In this research, multi-unit is applied as a recent technique to solve maximum power point tracking problem for PV arrays. The results confirm the strength of the multi-unit optimization method. It also verifies the fact that differences between the units can be corrected leading each of them to their respective optima.

Open Access document in PolyPublie
Department: Département de génie chimique
Dissertation/thesis director: Michel Perrier and Lyne Woodward
Date Deposited: 22 Oct 2013 14:25
Last Modified: 27 Jun 2019 16:49
PolyPublie URL: https://publications.polymtl.ca/1156/

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