Multi-Unit Optimization for a System with Multiple Non-Identical Units and Multiple Inputs-Application to Photovoltaic Arrays

L'optimisation est devenue un domaine clé dans l'industrie de transformation pour rester compétitif sur le marché mondial, s'adapter aux nouvelles contraintes environnementales et supporter l'augmentation des coûts énergétiques. Pour répondre à ces nouvelles exigences, les industries se doivent d'optimiser leurs installations afin de réduire les coûts d'exploitation, améliorer l'efficacité de la production, répondre aux spécifications de qualité des produits et sécurité des procédés. Avec le développement de nouvelles technologies de contrôle, il est aujourd'hui possible de maintenir un procédé à son point d'opération optimal. L'optimisation en temps réel (RTO) est un outil permettant d'amener et maintenir un système à son point de fonctionnement optimal. Ce domaine de recherche a reçu une attention considérable dans l'industrie des procédés. Les méthodes d'optimisation en temps réels permettent de contrôler le comportement d'un procédé en ajustant les points de consigne des régulateurs de procédé pour suivre les changements de conditions opératoires et les perturbations externes qui prennent place au sein d'une usine. Parmi les différentes approches d'optimisation en temps réel, les méthodes de commande extrémale sont celles qui permettent de satisfaire les conditions nécessaires d'optimalité. Dans la commande extrémale, l'optimisation est traitée comme un problème de contrôle du gradient de la fonction objectif à zéro. La principale différence entre les diverses méthodes de commande extrémale repose sur la façon dont le gradient est estimé. La plupart de ces méthodes impliquent l'application d'une perturbation temporelle périodique. De plus, afin d'isoler les effets de la dynamique du système sur le gradient estimé, une séparation de plusieurs échelles de temps est requise. La méthode d'optimisation multi-unités est une méthode de commande extrémale dans laquelle la perturbation est appliquée entre les unités plutôt que sur un domaine temporel. Une séparation d'échelle de temps n'est plus nécessaire. La convergence est de ce fait plus rapide. La méthode d'optimisation multi-unités nécessite la présence de plusieurs unités identiques, chacune d'entre elles fonctionnant à des valeurs d'entrée qui diffèrent par une constante prédéterminée de décalage. Bien que cette méthode soit utile lorsque le système se compose de plusieurs unités, la convergence au point optimal a seulement été prouvée pour des unités au sein d'un procédé parfaitement identiques ou lorsqu'il y a seulement deux unités non identiques. En pratique, cette hypothèse est rarement vérifiée puisqu'un procédé industriel réel peut avoir plus de deux unités non identiques. Par conséquent, dans cette étude, une méthode d'optimisation basée sur l'optimisation multi-unités est proposée pour répondre à cette problématique. L'algorithme proposé est pour le cas d'une fonction objectif statique convexe avec deux entrées. L'algorithme comporte entre autre des corrections successives pour compenser les différences entre les surfaces statiques des fonctions objectif associées à chaque unité. La dernière partie de cette thèse contient l'étude de cas où la méthode d'optimisation multi-unités est utilisée pour déterminer la puissance électrique maximale de panneaux photovoltaïques. L'électricité est principalement produite à partir de combustibles fossiles, de combustible nucléaire et de ressources renouvelables telles que le soleil, le vent, l'eau et la biomasse. L'énergie solaire est de plus en plus considérée pour la production de bioénergie et ce, en raison des récents progrès dans la fabrication de panneaux solaires et de la volatilité des prix des combustibles fossiles. Un inconvénient qui freine toutefois l'utilisation de l'énergie solaire est son coût d'investissement élevé. Une façon de réduire les coûts et d'augmenter la rentabilité des panneaux solaires est d'améliorer l'efficacité des panneaux photovoltaïques (PV) en termes de puissance électrique de sortie. La tension et le courant des panneaux photovoltaïques dépendent de la température, de l'ensoleillement, de l'angle du rayonnement solaire, et d'autres conditions atmosphériques. Comme ces paramètres sont modifiés régulièrement, il est important de suivre le point de puissance maximale d'exploitation (MPOP) pour garder un maximum d'efficacité à chaque instant. Ainsi, des ajustements en temps réel de la charge externe appliquée aux panneaux photovoltaïque sont nécessaires afin de prendre en compte la puissance maximale des panneaux photovoltaïques. Dans cette recherche, la méthode d'optimisation multi-unités est appliquée pour résoudre le problème de suivi du point de puissance maximale des panneaux photovoltaïques. Les résultats confirment la force de la méthode d'optimisation multi-unités et permettent de vérifier également le fait que les différences entre les unités peuvent être corrigées pour que chacune d'entre elles atteignent son optimum.