Extracteur de paramètres Delta-Lognormaux globalement optimaux par séparation et évaluation exploitant l'arithmétique par intervalles

ABSTRACT This thesis aims at designing a hardware tool that can analyze handwritten movements performed by patients in clinics. Indeed, the Kinematic Theory of Rapid Human movement provides an accurate model of the temporal behaviour of the human motor system. The Delta-Lognormal model that derives from this theory provides a mathematical equation reflecting the antagonist-agonist interaction as well as the temporal properties of all the neuromuscular components involved in the accomplishment of a movement. The Delta-lognormal parameters obtained from the model was used in numerous studies in science, particularly in medicine, where they are used to characterize people susceptibility to develop some diseases. The project aims to design a robust algorithm to extract globally optimal parameters for the Delta-Lognormal model. The algorithm must be of global nature and guarantee an exact solution within a reasonable processing time to allow studies of movements in the biomedical field. The proposed Delta-Lognormal parameters extractor tool analyzes pointing movements coming from captured neuromotor gestures. This tool is based on an optimization algorithm that exploits the concept of Separation and Evaluation (“Branch-and-Bound”) using interval arithmetic. The proposed extractor is described in this thesis in the form of scientific contributions. The following four main publications : • « On the use of Interval Arithmetic to Bound Delta- Lognormal Rapid Human Movements Models » • « On the Use of Interval Arithmetic for the Branch and Bound Delta-Lognormal Parameter Extraction of Rapid Human Movements » • « Combining Interval Arithmetic with the Branch and Bound Algorithm for Delta-lognormal Parameter Extraction » • « A Global Optimization Algorithm for the Estimation of Delta-Lognormal Parameters Characterizing Pointing Gestures.

Résumé

RÉSUMÉ Le présent projet s’inscrit dans la continuité d’un ensemble de travaux visant à concevoir un outil matériel peu couteux pouvant permettre l’analyse des mouvements manuscrits humains dans le cadre d’applications biomédicales. En effet, la Théorie Cinématique du Mouvement Humain Rapide semble apporter des éléments de réponse sur le comportement temporel du système moteur d’un être humain lors de l’accomplissement d’un mouvement. Le modèle Delta-Lognormal qui dérive de cette théorie présente sous forme d’une équation mathématique, l’interaction agoniste-antagoniste ainsi que l’ensemble des propriétés temporelles de toutes les composantes neuromusculaires étant intervenues dans l’accomplissement d’un mouvement. Les paramètres Delta-Lognormaux issus de ce modèle font l’objet de nombreuses études dans le domaine des sciences, particulièrement en génie biomédical, où ils visent à caractériser la susceptibilité d’un individu à développer certaines maladies. Le sujet de cette thèse est la conception d’un algorithme robuste permettant d’extraire des paramètres Delta-Lognormaux globalement optimaux. L’algorithme conçu cherche un optimum global qui approche la solution exacte, dans un délai raisonnable avec une garantie de qualité afin de permettre l’étude des mouvements dans le domaine biomédical. Le développement de cet outil d’extraction des paramètres Delta-Lognormaux à partir des mouvements de pointage provenant de gestes neuromoteurs repose sur un algorithme d’optimisation par séparation et évaluation (« Branch-and-Bound »), (S&E) utilisant le concept d’arithmétique par intervalles (AI). L’algorithme S&E conçu est décrit sous forme de contributions scientifiques à l’état de l’art sur l’extraction des paramètres Delta-Lognormaux.