Modélisation en régime harmonique de la perméabilité de matériaux magnétiques, hystérétiques et non-linéaires pour le chauffage par induction

Ce mémoire porte sur la modélisation de matériaux magnétiques dans le contexte de la chauffe par induction. La non-linéarité et la caractéristique hystérétique des courbes B-H des aciers rendent la résolution des équations de Maxwell en régime temporel très lourdes numériquement lors des simulations de chauffe par induction. Dans ce contexte, le “Power-Equivalent Model” (PEM), un modèle de perméabilité équivalente se basant sur l'égalité des pertes entre les régimes harmonique et temporel pour un problème unidimensionnel, est proposé afin de réduire significativement les coûts de calcul. Lorsque comparée avec les résultats de références issus de simulations en régime temporel pour des géométries en 2-D et en 3-D, l'application des courbes de perméabilité du PEM offre des distributions de pertes par courants de Foucault et par hystérésis présentant en tous points une erreur plus faible que les modèles classiques faisant appel aux notions de coénergie. Ces pertes peuvent alors être utilisées comme terme source dans les équations thermiques afin de résoudre les simulations de chau˙e par induction. Ces simulations sont d'ailleurs comparées à des mesures expérimentales effectuées sur disques d'acier soumis à des chauffes par induction, allant de la température pièce à la température de Curie du matériau en quelques dizaines de secondes. Sur le plan numérique, un couplage des modèles électromagnétique et thermique est fait, et la perméabilité équivalente du PEM est calibrée à partir de mesures magnétiques expérimentales faites sur l'acier 4340. Le mon-tage expérimental correspondant consiste en un circuit résonant conçu afin d'optimiser le transfert de puissance vers des disques d'acier et ainsi maximiser la vitesse de chauffe. L'accord entre les simulations numériques et les mesures expérimentales de températures prises à partir d'une caméra thermique infrarouge s'avère convaincant quant à la validité du modèle électromagnétique proposé dans ce travail. Par ailleurs, le PEM s'avère prometteur pour des contextes d'application plus larges, notamment pour des simulations de chauffage par induction à multiples fréquences, ce qui n'a jamais été réalisé rigoureusement auparavant. La procédure proposée pour ce champ d'application est encore élémentaire, mais offre déjà un temps de calcul très faible par rapport à la résolution en régime temporel.