Modélisation d'écoulements magnétohydrodynamiques à surfaces libres

Nous modélisons les écoulements magnétohydrodynamiques à surface libres. La méthode de la pseudo-concentration est utilisée afin de capturer l'interface de la surface libre. La discrétisation est faite en employant la méthode des éléments finis. La vérification du solveur est faite grâce au problème de Young-Laplace et de l'instabilité de Rayleigh-Taylor. Une comparaison entre les méthodes de Galerkin discontinue et Stream-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) est utilisée dans le but de comparer leur performance en absence de reconstruction de la surface libre. Cette comparaison est faite grâce au problème de la bulle soumise à la poussée d'Archimède. Le problème de Hartmann est étudié dans le but de valider l'application du champ magnétique.

Abstract

We model free surface magnetohydrodynamic flows. The pseudo-concentration method is used to capture the free surface. The discretization is done using the finite element method. The verification of the solver is made, thanks to the problem of Young-Laplace, and the Rayleigh-Taylor instability. A comparison between the discontinuous Galerkin and Stream-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) methods is used in order to compare their performance in the absence of free surface reconstruction. This comparison is made using a buoyancy-driven rising bubble problem. The Hartmann flow is also studied in order to validate the application of the magnetic field.