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A Numerical Predictive Tool for Long-term Properties of Thermoplastics under Complex Operating Conditions

Lingyu Yue

Ph.D. thesis (2022)

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Abstract

With the increasing use of thermoplastic composites in engineering, like aerospace, it hasbecome critical to investigate the performance of materials under various complex operatingconditions. Temperature and physical aging significantly affect the mechanical properties ofthermoplastics. Therefore, to improve the prediction accuracy of the numerical simulation ofcomponents subjected to real service conditions, characterizing the three-dimensional propertiesof thermoplastics involving temperature and physical aging is required but has rarelybeen addressed.Estimating parameters of the Prony series model, the most used thermodynamically basedviscoelastic constitutive model in engineering, from experimental data is an ill-posed problem,which means that the identified parameters are not guaranteed to be unique and theexperimental errors affect the identification results. To address this issue, the number ofparameters is usually required to be fixed artificially, which may lead to an imbalance betweenthe prediction accuracy and the computational cost in the simulation of the responseof viscoelastic structures.This thesis aimed at proposing a robust and automated method to identify the threedimensionalparameters for thermoplastics involving the effect of temperature and physicalaging. Robustness means that the method should be able to handle different levels of measurementerrors; Automation means that the method should not need user input for eachdata set. This method could be used as a predictive numerical tool to assist researchers andengineers in efficiently developing novel thermoplastic materials for components subjected tocomplex service conditions.First, a Bayesian framework based method was proposed for determining the three-dimensionalviscoelastic parameters of thermoplastics at room temperature. This method aimed to computethe posterior distribution of the model parameters from experimental data. Underthe Bayesian paradigm, the posterior distribution can be computed by multiplying the likelihoodand prior function of parameters. The likelihood function was constructed basedon the assumption that the experimental error is independently Gaussian distributed. Theprior function was imposed to avoid identifiability issues. The posterior function was estimatedby Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation, which could overcome the illposednessof the identification problem for Prony series model. The identification result wasthe maximum a posteriori (MAP) estimate of the posterior distribution of the parameter.The optimal number of parameters was determined according to the Bayesian Information Criterion (BIC). The method was initially applied to artificial data, showing that the parameterscan be successfully identified from data with different levels of added error. Then,the method was applied to experimental data on two thermoplastics, polypropylene andpolymethyl methacrylate. Parameters were identified from mechanical test data on ASTMstandard type-I specimens and experimentally validated by comparing Digital Image Correlation(DIC) measurements and Finite Element Method (FEM) simulations with the identifiedparameters for complex geometry specimens. The results demonstrated the robustness andadequacy of the proposed method applied to thermoplastics at room temperature.Then, a non-isothermal physical aging test campaign on polycarbonate was carried out tocharacterize the effect of temperature and physical aging on mechanical properties. Thespecimens were manufactured by injection molding. The sequential creep-recovery tests wereperformed at various temperatures based on the classical Struik's methodology. The mechanicaltests were performed with a tensile testing frame equipped with an environmentalchamber at room temperature (20 °C), 40 °C, 60 °C, 80 °C, 100 °C and 120 °C. The axialand transverse strains were measured with a bi-axial extensometer. It was found that thetemperature and knife edge of the extensometer can cause measurement drifts in the test ofthermoplastics at elevated temperatures. Thus, a robust, straightforward and easy-to-followprocedure was proposed to correct drifts of extensometer measurements in this step. Theexperimental results showed reproducibility and reliability.Finally, the proposed Bayesian method was extended to simultaneously identify the viscoelastic,temperature and physical aging related three-dimensional model parameters. Thetime-temperature superposition (TTS) principle was used to describe the effects of temperatureand physical aging on mechanical properties by shift factors. The viscoelastic parametersand shift factors could be simultaneously identified from experimental data with the extendedmethod. The KAHR-te model was then used to evaluate the shift factors for non-isothermalaging tests at different temperatures. This extended method was applied to the experimentaldata on polycarbonate. The experimental results were in good agreement with the predictionsof the determined parameters.This thesis proposes a numerical tool to predict the long-term three-dimensional mechanicalproperties of thermoplastics involving temperature and physical aging. It could be used tocharacterize and develop thermoplastic materials under complex operating conditions efficientlyand accurately.

Résumé

Avec l'utilisation croissante des composites thermoplastiques dans l'ingénierie, il est devenuessentiel d'étudier les performances des matériaux dans diverses conditions de fonctionnementcomplexes. La température et le vieillissement physique affectent considérablement les propriétésmécaniques des thermoplastiques. Par conséquent, pour améliorer la précision deprédiction de la simulation numérique de composants soumis à des conditions de serviceréelles, la caractérisation des propriétés tridimensionnelles des thermoplastiques impliquantla température et le vieillissement physique est nécessaire mais a rarement été abordée.L'estimation des paramètres du modèle de la série de Prony, la loi du comportement viscoélastiquethermodynamique la plus utilisée en ingénierie, à partir de données expérimentales estun problème mal posé. Cela signifie que les paramètres identifiés ne sont pas garantis d'êtreuniques et que les erreurs expérimentales affectent les résultats de l'identification. Pour résoudrece problème, le nombre de paramètres est généralement fixé arbitrairement, ce quipeut conduire à un déséquilibre entre la précision de la prédiction et le temps de calcul desstructures.Cette thèse propose une méthode robuste et automatisée d'identification des paramètrestridimensionnels pour les thermoplastiques impliquant l'effet de la température et du vieillissementphysique. La robustesse signifie que la méthode doit être capable de gérer différentsniveaux d'erreurs de mesure; l'automatisation signifie que la méthode ne doit pas nécessiterd'entrée utilisateur pour chaque ensemble de données. Cette méthode pourrait être utiliséecomme un outil numérique prédictif pour guider les chercheurs et les ingénieurs à développerefficacement de nouveaux matériaux thermoplastiques pour des composants soumis à desconditions de service complexes.Tout d'abord, une méthode basée sur un cadre bayésien a été proposée pour déterminer lesparamètres viscoélastiques tridimensionnels des thermoplastiques à température ambiante.Cette méthode permet de calculer la distribution des paramètres du modèle à partir desdonnées expérimentales. Dans le cadre du paradigme bayésien, la distribution a posterioripeut être calculée en multipliant la fonction de vraisemblance et la fonction antérieure desparamètres. La fonction de vraisemblance a été construite sur la base de l'hypothèse selonlaquelle l'erreur expérimentale est distribuée indépendamment de manière gaussienne. Laloi a priori des paramètres a été imposée pour éviter les problèmes d'identifiabilité. La loia posteriori a été estimée par simulation de Monte Carlo à chaîne de Markov (MCMC), cequi a permis de surmonter le caractère mal posé du problème d'identification pour le modèle de série de Prony. Le résultat de l'identification était l'estimation du maximum a posteriori(MAP) de la distribution a posteriori des paramètres. Le nombre optimal de paramètres aété déterminé en fonction du critère d'information bayésien (BIC). La méthode a d'abord étéappliquée à des données artificielles, montrant que les paramètres peuvent être identifiés avecsuccès à partir de données présentant différents niveaux d'erreur ajoutée. Ensuite, la méthodea été appliquée à des données expérimentales sur deux thermoplastiques, le polypropylène etle polyméthacrylate de méthyle. Les paramètres ont été identifiés à partir des données d'essaismécaniques sur des spécimens de type-I de la norme ASTM et validés expérimentalementen comparant les mesures de corrélation d'images numériques (DIC) et les simulations dela méthode des éléments finis (FEM) avec les paramètres identifiés pour des spécimens àgéométrie complexe. Les résultats ont démontré la robustesse et l'adéquation de la méthodeproposée appliquée aux thermoplastiques à température ambiante.Ensuite, une campagne d'essais de vieillissement physique non isotherme sur du polycarbonatea été réalisée pour caractériser l'effet de la température et du vieillissement physiquesur les propriétés mécaniques. Les spécimens ont été fabriqués en moulage par injection.Les essais séquentiels de fluage-récupération ont été réalisés à différentes températures selonla méthodologie classique de Struik. Les essais mécaniques ont été réalisés avec un cadred'essai de traction équipé d'une chambre environnementale à température ambiante (20 °C),40 °C, 60 °C, 80 °C, 100 °C and 120 °C. Les déformations axiales et transversales ont étémesurées avec un extensomètre bi-axial. Il a été constaté que la température et le couteaude l'extensomètre peuvent provoquer des dérives de mesure dans l'essai sur des thermoplastiquesà des températures élevées. Ainsi, une procédure robuste, simple et facile à suivre aété proposée pour corriger les dérives des mesures de l'extensomètre dans cette étape. Lesrésultats expérimentaux ont montré leur reproductibilité et leur fiabilité.Enfin, la méthode bayésienne proposée a été étendue pour identifier simultanément lesparamètres du modèle tridimensionnel liés à la viscoélasticité, à la température et au vieillissementphysique. Le principe de superposition temps-température (TTS) a été utilisé pourdécrire les effets de la température et du vieillissement physique sur les propriétés mécaniquespar des facteurs de glissement. Les paramètres viscoélastiques et les facteurs de glissementont pu être identifiés simultanément à partir des données expérimentales avec la méthodeétendue. Le modèle KAHR-te a ensuite été utilisé pour évaluer les facteurs de glissementpour les essais de vieillissement non isotherme à différentes températures. Cette méthodeétendue a été appliquée aux données expérimentales pour le polycarbonate. Les résultatsexpérimentaux corroboraient les prédictions effectuées avec les paramètres déterminés.Cette thèse propose un outil numérique pour prédire les propriétés mécaniques tridimensionnelles à long terme des thermoplastiques impliquant la température et le vieillissementphysique. Il pourrait être utilisé pour caractériser et développer des matériaux thermoplastiquesdans des conditions de service complexes de manière efficace et précise.
Department: Department of Mechanical Engineering
Program: PhD.
Academic/Research Directors: Martin Lévesque, Marie-Claude Heuzey, Jonathan Jalbert
PolyPublie URL: https://publications.polymtl.ca/10258/
Institution: Polytechnique Montréal
Date Deposited: 19 Sep 2022 11:11
Last Modified: 16 Nov 2022 03:13
Cite in APA 7: Yue, L. (2022). A Numerical Predictive Tool for Long-term Properties of Thermoplastics under Complex Operating Conditions [Ph.D. thesis, Polytechnique Montréal]. PolyPublie. https://publications.polymtl.ca/10258/

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