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Development of a Spherical Indentation Inverse Methodology to Estimate Bulk Tensile Properties of Metals for Applications to Welds

Gabrielle Turcot

Ph.D. thesis (2022)

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The behaviour of welded joints in service is difficult to predict due to the in-homogeneouselasto-plastic properties through the different regions of the joint. Through the base metal,the heat affected zone (HAZ) and the weld metal, the microstructure evolves due to varyingcooling rates during the welding process. Residual stresses also appear during the cooling ofthe joint and its surroundings.This work was conducted within a research and development cooperative project aimingto study the fabrication and repair of hydraulic turbines by welding through experimentaland numerical analyses. Particularly, a need was identified by the Hydro-Quebec ResearchInstitute for the characterization of local tensile properties in welded regions of hydraulicturbines. These local properties could then be used in simulations to evaluate the integrityof the joint, or the quality of the weld repair. This requirement by the industrial partner wasthe prime motivation for the work presented in this thesis.Instrumented indentation is a prime candidate as an experimental method for the localcharacterization of welded joints. Indeed, it can be used in a non-destructive manner and itis not as experimentally challenging as milli-tensile tests. However, several challenges exist forthe analysis of indentation results as the stress and strain fields induced during an indentationtest are non-uniform and evolve during the indentation process. The general objective of thiswork is the development of a versatile and reliable inverse methodology for the estimation oflocal macroscopic true stress-true strain curves in metals by spherical indentation which canbe applied to a weld.A literature review on instrumented indentation shows that several experimental factors caninfluence indentation results. As a first specific objective, an experimental study is deemednecessary to ensure that the indentation results obtained are as reliable as possible for thevalidation and future applications of the developed inverse methodology. Four steels aresubjected to several tests regarding the fabrication process, surface preparation methods andinstallation of specimen on the indentation machine. The machine compliance was calculatedto be Cf = 0.0229 μm through a direct method developed for the experimental setup used inthis work. Correcting the experimental data for this value leads to an important decrease inthe error on the estimated elastic modulus using Oliver and Pharr's method. For example,in the case of SAE 1080 steel, the magnitude of the error decreases from 22.6% to 3.5% whena correction for the compliance is included in the analysis.An analysis of the literature existing for the estimation of elasto-plastic properties by indentation demonstrates that the best approach for the completion of the general objective is thedevelopment of an optimization-based inverse method, which requires finite element simulations.A potential improvement to common methods of this type is identified as avoiding theuse of a specific hardening model to estimate the tensile behaviour. It is demonstrated inthis work that none of the most commonly used hardening models can accurately representthe true stress-true strain curve of all materials. This approach is particularly interesting forthe application to welds, as their microstructures evolve, and the overall shape of the tensilecurve could change from one position to the next. Pre-defining a hardening model, constantto all tested local positions, might lead to significant errors. The second and third specificobjectives are set as the development of the indentation finite element model needed for theinverse method, and the development of the inverse method itself. The major challenge forthese objectives is to find an approach for the estimation of the true stress-true strain curveof metals without the supposition of a pre-defined hardening model. This constitutes themain novelty of this work.The approach developed in this thesis relies on an optimization procedure which extractsa group of six points on the true stress-true strain curve distributed as per a geometricprogression in the strain space, as well as the elastic modulus. A direct search black-boxoptimization algorithm is used and is shown to be capable of eluding local minima. Asurrogate step is introduced in the methodology, which is a simplified version of the inverseproblem, to find a suitable starting point.The performance of the developed inverse methodology is investigated through numericaland experimental studies, using four steels with different hardening behaviours. When usingnumerical indentation data, the estimated true stress-true strain curves lie within a maximumerror of 5.7% from the corresponding target tensile curves. The maximum errors onthe extracted elastic modulus and yield stress are 0.5% and 11.1%, respectively. For comparison,applications of the method by using popular hardening models were conducted usingnumerical indentation data. It was observed that using a hardening model always leads to anincrease in the average error over the hardening region for all models and materials studied.However, the computational time required for reaching convergence is up to ten times shorterthan when using the developed approach without a pre-specified hardening model.The experimental application of the method to the four studied steels is also a part ofthis work which stands out from the literature, in which experimental validations are rare.The proposed inverse methodology using experimental indentation data leads to accurateestimations of the true stress-true strain curves for ASTM A516 and SAE 1080 steels, withaverage errors over the hardening regions of 0.89% and 3.9%, respectively. However, the estimated tensile curves for AISI 415 and AISI 304L steels are not accurate, presenting errorsof 75.7% on the yield stress for AISI 415 and an average error over the hardening region of29% for AISI 304L. The decrease in the performance of the method for these two steels couldbe explained by strain induced phase transformations which are not included in the materialbehaviour models used in the finite element models. It could also result from the differencein scale between the tensile tests and the indentation tests, as the average number of grainssampled for AISI 304L and of martensite blocks sampled for AISI 415 were approximately 4and 8, respectively. Comparatively, the number of grains sampled for ASTM A516 and SAE1080 steels was around 80 and 12, respectively.Since the culmination of this work is to obtain an inverse method which can characterize thelocal properties in a weld, the last specific objective was to apply the developed method toa weld. The method was thus tested on an AWS ER70s-6 steel weld deposited on an ASTMA516 steel plate. The mechanical behaviour of these weld and base metals are similar. Theweld was studied in the as welded state and in the heat treated state to relieve residualstresses. X-ray diffraction measurements were performed by an outside laboratory to enabletheir inclusion in the developed method and to study their effect on the extracted results.It was determined that neglecting residual stresses which are present can induce significanterrors into the methodology. For example, in one position in the HAZ of a specimen in theas welded state, neglecting the measured value of -78.8 MPa leads to a difference of 20.1% inthe estimated yield stress.The indentation tests were conducted on surfaces cut from the welded specimens, in thedirection parallel to the weld. This application thus used instrumented indentation in adestructive way. To apply the method to hydraulic turbines, the indentation tests wouldneed to be non-destructive. The indentations then need to be conducted on the visiblesurface of the weld, without cutting any material. Portable indentation equipment existsand could be used directly on the welded regions of the turbines.When observing the true stress-true strain curves estimated through the weld specimens, itis found that the method is able to capture the evolution of material properties through theweld metal, HAZ and base metal. Furthermore, these variations are as expected based onthe welding process effect on the microstructure of the material within the weld zone.The approach developed in this work, which avoids the assumption of a specific hardeningmodel, is shown to be beneficial in the application to a weld since the estimated tensilecurves vary in shape through the weld zones. Particularly, some estimated true stress-truestrain curves appear to have a linear hardening behaviour, while others resemble a power-law.Furthermore, a plastic plateau appears in certain positions. This variability in shape could not have been captured by an inverse method which assumes a hardening model.The observed trends in the results obtained in the welds as well as the experimental validationof the method in ASTM A516 support that the proposed inverse method could be appliedto characterize welds made of low-carbon steels by the industrial partner, or other researchinstitutes and companies involving research and development, with confidence in the obtainedresults. Further research and development will be required for an extension of the methodto austenitic and martensitic steels used for the fabrication and repair of the turbines.


Le comportement des joints soudés en service est difficile à prédire en raison des propriétésélasto-plastiques inhomogènes à travers les différentes régions du joint. À travers le métal debase, la zone affectée thermiquement (ZAT) et le métal d'apport, la microstructure évolueen raison des vitesses de refroidissement variables pendant le processus de soudage. Descontraintes résiduelles apparaissent également lors du refroidissement du joint et du métalenvironnant.Ce travail a été mené dans le cadre d'un projet coopératif de recherche et développementvisant à étudier la fabrication et la réparation de turbines hydrauliques par soudage parle biais d'analyses expérimentales et numériques. En particulier, un besoin a été identifiépar l'Institut de Recherche d'Hydro-Québec pour la caractérisation des courbes de tractionlocales dans les régions soudées des turbines hydrauliques. Ces propriétés locales pourraientensuite être utilisées dans des simulations pour évaluer l'intégrité du joint ou la qualité de laréparation de la soudure. Ce besoin du partenaire industriel a été la motivation première destravaux présentés dans cette thèse.L'indentation instrumentée est une méthode expérimentale de choix pour la caractérisationlocale des joints soudés. En effet, il s'agit d'une technique pouvant être utilisée de manièrenon destructive, et qui engendre moins de difficultés expérimentales que les tests de millitraction.Cependant, plusieurs défis existent lors de l'analyse des résultats d'indentation, carles champs de contrainte et de déformation générés lors d'un test d'indentation ne sont pasuniformes et évoluent au cours du processus d'indentation. L'objectif général de cette thèseest le développement d'une méthodologie inverse polyvalente et fiable permettant l'estimationdes courbes macroscopiques de contrainte vraie-déformation vraie des métaux par indentationsphérique qui pourrait être utilisée pour effectuer la caractérisation locale d'un joint soudé.Une revue de la littérature concernant l'indentation instrumentée démontre que plusieursfacteurs expérimentaux peuvent influencer les résultats d'indentation. Comme premier objectifspécifique, une étude expérimentale est jugée nécessaire pour s'assurer que les résultatsd'indentation obtenus sont aussi fiables que possible pour la validation et les applicationsfutures de la méthodologie inverse développée. Quatre aciers sont soumis à plusieurs testsconcernant le processus de fabrication des échantillons, les méthodes de préparation de surfaceet l'installation des échantillons sur la machine d'indentation. La complaisance de lamachine a été calculée à Cf = 0, 0229 μm par une méthode directe développée pour le montageexpérimental utilisé. La correction des données expérimentales pour tenir compte de cette complaisance mène à une diminution de l'erreur sur le module d'élasticité estimé parla méthode d'Oliver et Pharr. Par exemple, dans le cas de l'acier SAE 1080, la norme del'erreur diminue de 22,6% à 3,5% en appliquant la correction pour la complaisance.Une analyse de la littérature existante concernant l'estimation des propriétés élasto-plastiquespar indentation démontre que la meilleure approche pour la réalisation de l'objectif principalest le développement d'une méthode inverse basée sur l'optimisation, qui nécessite des simulationspar éléments finis. Une amélioration potentielle identifiée en étudiant les méthodesrépertoriées de ce type est d'éviter d'utiliser un modèle d'écrouissage pré-défini pour estimer lecomportement en traction du matériau étudié. Il est démontré dans cette thèse qu'aucun desmodèles d'écrouissage les plus utilisés ne peut représenter avec précision la véritable courbede contrainte vraie-déformation vraie de tous les matériaux. Cette approche est particulièrementintéressante pour l'application aux soudures, car la microstructure de celles-ci évolue etla forme globale de la courbe de traction peut changer d'une position à l'autre. La suppositiond'un modèle d'écrouissage spécifique, constant pour toutes les positions locales testées, peutmener à des erreurs importantes. Les deuxième et troisième objectifs spécifiques de recherchesont définis comme le développement du modèle d'éléments finis d'indentation nécessaire àla méthode inverse, et le développement de la méthode inverse elle-même. Le défi majeur liéà ces objectifs est d'élaborer une approche pour l'estimation de la courbe contrainte vraiedéformationvraie des métaux sans la supposition d'un modèle d'écrouissage. Ceci constituela principale nouveauté de ce travail de recherche.L'approche développée dans cette thèse repose sur une procédure d'optimisation qui extraitun groupe de six points sur la courbe contrainte vraie-déformation vraie distribués selon uneprogression géométrique dans l'espace des déformations, ainsi que le module d'élasticité. Unalgorithme d'optimisation de recherche directe en boîte noire est utilisé et s'avère capabled'éluder les minima locaux. Une approche d'optimisation par fonction substitut est introduitecomme étape préliminaire dans la méthodologie, qui permet de trouver un point de départapproprié pour l'étape finale d'optimisation de la fonction objectif.La performance de la méthodologie inverse développée est étudiée à travers des études numériqueset expérimentales, en utilisant quatre aciers avec des comportements d'écrouissagedifférents. En utilisant des données numériques d'indentation, les courbes de contrainte vraiedéformationvraie estimées se situent à une différence maximale de 5,7% par rapport auxcourbes de traction cibles correspondantes. Les erreurs maximales sur le module élastiqueextrait et la limite d'élasticité sont respectivement de 0,5% et 11,1%. À titre de comparaison,des applications de la méthode, mais en utilisant des modèles d'écrouissage populaires, sontégalement menées à l'aide de données d'indentation numériques. Il a été observé que l'utilisation d'un modèle d'écrouissage pré-défini mène toujours à une augmentation de l'erreurmoyenne sur la zone d'écrouissage pour tous les modèles et matériaux étudiés. Cependant, letemps de calcul requis pour atteindre la convergence est jusqu'à dix fois plus court que lorsde l'utilisation de l'approche développée sans modèle d'écrouissage.L'application expérimentale de la méthode aux quatre aciers étudiés effectuée dans ce travailde recherche fait également partie de ce qui se démarque de la littérature, dans laquelle lesvalidations expérimentales sont rares. La méthodologie inverse proposée utilisant des donnéesexpérimentales d'indentation mène à des estimations précises des courbes de contrainte vraiedéformationvraie pour les aciers ASTM A516 et SAE 1080. Ces courbes présentent deserreurs moyennes sur les régions d'écrouissage de 0,89% et 3,9%, respectivement. Cependant,les courbes de traction estimées pour les aciers AISI 415 et AISI 304L ne sont pas précises,présentant des erreurs de 75,7% sur la limite d'élasticité pour AISI 415 et une erreur moyennesur la zone d'écrouissage de 29% pour l'acier AISI 304L. La diminution des performancesde la méthode pour ces deux aciers pourrait s'expliquer par des transformations de phaseinduites par les déformations qui ne sont pas incluses dans les modèles de comportementdes matériaux utilisés dans les modèles par éléments finis. Cela pourrait aussi résulter de ladifférence d'échelle entre les essais de traction et les essais d'indentation, puisque le nombremoyen de grains échantillonnés pour l'AISI 304L et de blocs de martensite échantillonnéspour l'AISI 415 sont estimés à 4 et 8, respectivement. En comparaison, pour les aciers ASTMA516 et SAE 1080, cette estimation du nombre de grains échantillonnés s'éleve plutôt à 80et 12, respectivement.Puisque le but global de ce travail de recherche est l'obtention d'une méthode inverse permettantde caractériser les propriétés locales d'une soudure, le dernier objectif spécifique estd'appliquer la méthode développée à une soudure. La méthode a ainsi été testée sur un cordonde soudure d'acier AWS ER70s-6 déposé sur une plaque d'acier ASTM A516. Ces métauxont des comportements mécahniques similaires. La soudure a été étudiée à l'état brut desoudure et à l'état traité thermiquement pour relaxer les contraintes résiduelles. Des mesuresde diffraction des rayons-X ont été réalisées par un laboratoire externe pour permettre leurinclusion dans la méthode développée et d'étudier leur effet sur les résultats obtenus. Il aété déterminé que de négliger les contraintes résiduelles présentes peut induire des erreurssignificatives dans la méthodologie. Par exemple, pour une mesure dans une certaine positiondans la ZAT d'une éprouvette à l'état brut de soudage, négliger la valeur mesurée de -78,8MPa mène à une différence de 20,1% sur la limite d'élasticité estimée.Les essais d'indentation ont été réalisés sur des surfaces découpées sur les éprouvettes soudées,dans la direction parallèle à la soudure. Cette application a donc utilisé l'indentation instrumentée de manière destructive. Pour appliquer la méthode aux turbines hydrauliques,il faudrait réaliser les indentations sur la surface visible de la soudure, sans couper de matière,pour que les essais soient alors non-destructifs. Des équipements d'indentation portablesexistent et pourraient être utilisés directement sur les régions soudées des turbines.En observant les courbes contrainte vraie-déformation vraie estimées à travers les échantillonsde soudure, on constate que la méthode est capable de capturer l'évolution des propriétésdu matériau à travers le métal d'apport, la ZAT et le métal de base. De plus, ces variationssont telles qu'attendues en fonction de l'effet du procédé de soudage sur la microstructure dumatériau dans les différentes zones de soudure.Les tendances observées dans les résultats obtenus à travers les soudures ainsi que la validationexpérimentale de la méthode dans l'acier ASTM A516 soutiennent que cette méthodologieinverse proposée pourrait être appliquée pour caractériser les soudures faites d'aciersà faible teneur en carbone par le partenaire industriel, ou d'autres instituts de rechercheset entreprises, avec confiance dans les résultats obtenus. De la recherche et du développementsupplémentaires seront nécessaires pour étendre la méthode aux aciers austénitiques etmartensitiques utilisés pour la fabrication et la réparation des turbines.
Department: Department of Mechanical Engineering
Program: PhD.
Academic/Research Directors: Sylvain Turenne, Daniel Paquet, Martin Lévesque
PolyPublie URL: https://publications.polymtl.ca/10251/
Institution: Polytechnique Montréal
Date Deposited: 19 Sep 2022 11:02
Last Modified: 17 Nov 2022 03:12
Cite in APA 7: Turcot, G. (2022). Development of a Spherical Indentation Inverse Methodology to Estimate Bulk Tensile Properties of Metals for Applications to Welds [Ph.D. thesis, Polytechnique Montréal]. PolyPublie. https://publications.polymtl.ca/10251/


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