Development of a Spherical Indentation Inverse Methodology to Estimate Bulk Tensile Properties of Metals for Applications to Welds

Le comportement des joints soudés en service est difficile à prédire en raison des propriétés élasto-plastiques inhomogènes à travers les différentes régions du joint. À travers le métal de base, la zone affectée thermiquement (ZAT) et le métal d'apport, la microstructure évolue en raison des vitesses de refroidissement variables pendant le processus de soudage. Des contraintes résiduelles apparaissent également lors du refroidissement du joint et du métal environnant. Ce travail a été mené dans le cadre d'un projet coopératif de recherche et développement visant à étudier la fabrication et la réparation de turbines hydrauliques par soudage par le biais d'analyses expérimentales et numériques. En particulier, un besoin a été identifié par l'Institut de Recherche d'Hydro-Québec pour la caractérisation des courbes de traction locales dans les régions soudées des turbines hydrauliques. Ces propriétés locales pourraient ensuite être utilisées dans des simulations pour évaluer l'intégrité du joint ou la qualité de la réparation de la soudure. Ce besoin du partenaire industriel a été la motivation première des travaux présentés dans cette thèse. L'indentation instrumentée est une méthode expérimentale de choix pour la caractérisation locale des joints soudés. En effet, il s'agit d'une technique pouvant être utilisée de manière non destructive, et qui engendre moins de difficultés expérimentales que les tests de millitraction. Cependant, plusieurs défis existent lors de l'analyse des résultats d'indentation, car les champs de contrainte et de déformation générés lors d'un test d'indentation ne sont pas uniformes et évoluent au cours du processus d'indentation. L'objectif général de cette thèse est le développement d'une méthodologie inverse polyvalente et fiable permettant l'estimation des courbes macroscopiques de contrainte vraie-déformation vraie des métaux par indentation sphérique qui pourrait être utilisée pour effectuer la caractérisation locale d'un joint soudé. Une revue de la littérature concernant l'indentation instrumentée démontre que plusieurs facteurs expérimentaux peuvent influencer les résultats d'indentation. Comme premier objectif spécifique, une étude expérimentale est jugée nécessaire pour s'assurer que les résultats d'indentation obtenus sont aussi fiables que possible pour la validation et les applications futures de la méthodologie inverse développée. Quatre aciers sont soumis à plusieurs tests concernant le processus de fabrication des échantillons, les méthodes de préparation de surface et l'installation des échantillons sur la machine d'indentation. La complaisance de la machine a été calculée à Cf = 0, 0229 μm par une méthode directe développée pour le montage expérimental utilisé. La correction des données expérimentales pour tenir compte de cette complaisance mène à une diminution de l'erreur sur le module d'élasticité estimé par la méthode d'Oliver et Pharr. Par exemple, dans le cas de l'acier SAE 1080, la norme de l'erreur diminue de 22,6% à 3,5% en appliquant la correction pour la complaisance. Une analyse de la littérature existante concernant l'estimation des propriétés élasto-plastiques par indentation démontre que la meilleure approche pour la réalisation de l'objectif principal est le développement d'une méthode inverse basée sur l'optimisation, qui nécessite des simulations par éléments finis. Une amélioration potentielle identifiée en étudiant les méthodes répertoriées de ce type est d'éviter d'utiliser un modèle d'écrouissage pré-défini pour estimer le comportement en traction du matériau étudié. Il est démontré dans cette thèse qu'aucun des modèles d'écrouissage les plus utilisés ne peut représenter avec précision la véritable courbe de contrainte vraie-déformation vraie de tous les matériaux. Cette approche est particulièrement intéressante pour l'application aux soudures, car la microstructure de celles-ci évolue et la forme globale de la courbe de traction peut changer d'une position à l'autre. La supposition d'un modèle d'écrouissage spécifique, constant pour toutes les positions locales testées, peut mener à des erreurs importantes. Les deuxième et troisième objectifs spécifiques de recherche sont définis comme le développement du modèle d'éléments finis d'indentation nécessaire à la méthode inverse, et le développement de la méthode inverse elle-même. Le défi majeur lié à ces objectifs est d'élaborer une approche pour l'estimation de la courbe contrainte vraiedéformation vraie des métaux sans la supposition d'un modèle d'écrouissage. Ceci constitue la principale nouveauté de ce travail de recherche. L'approche développée dans cette thèse repose sur une procédure d'optimisation qui extrait un groupe de six points sur la courbe contrainte vraie-déformation vraie distribués selon une progression géométrique dans l'espace des déformations, ainsi que le module d'élasticité. Un algorithme d'optimisation de recherche directe en boîte noire est utilisé et s'avère capable d'éluder les minima locaux. Une approche d'optimisation par fonction substitut est introduite comme étape préliminaire dans la méthodologie, qui permet de trouver un point de départ approprié pour l'étape finale d'optimisation de la fonction objectif. La performance de la méthodologie inverse développée est étudiée à travers des études numériques et expérimentales, en utilisant quatre aciers avec des comportements d'écrouissage différents. En utilisant des données numériques d'indentation, les courbes de contrainte vraiedéformation vraie estimées se situent à une différence maximale de 5,7% par rapport aux courbes de traction cibles correspondantes. Les erreurs maximales sur le module élastique extrait et la limite d'élasticité sont respectivement de 0,5% et 11,1%. À titre de comparaison, des applications de la méthode, mais en utilisant des modèles d'écrouissage populaires, sont également menées à l'aide de données d'indentation numériques. Il a été observé que l'utilisation d'un modèle d'écrouissage pré-défini mène toujours à une augmentation de l'erreur moyenne sur la zone d'écrouissage pour tous les modèles et matériaux étudiés. Cependant, le temps de calcul requis pour atteindre la convergence est jusqu'à dix fois plus court que lors de l'utilisation de l'approche développée sans modèle d'écrouissage. L'application expérimentale de la méthode aux quatre aciers étudiés effectuée dans ce travail de recherche fait également partie de ce qui se démarque de la littérature, dans laquelle les validations expérimentales sont rares. La méthodologie inverse proposée utilisant des données expérimentales d'indentation mène à des estimations précises des courbes de contrainte vraiedéformation vraie pour les aciers ASTM A516 et SAE 1080. Ces courbes présentent des erreurs moyennes sur les régions d'écrouissage de 0,89% et 3,9%, respectivement. Cependant, les courbes de traction estimées pour les aciers AISI 415 et AISI 304L ne sont pas précises, présentant des erreurs de 75,7% sur la limite d'élasticité pour AISI 415 et une erreur moyenne sur la zone d'écrouissage de 29% pour l'acier AISI 304L. La diminution des performances de la méthode pour ces deux aciers pourrait s'expliquer par des transformations de phase induites par les déformations qui ne sont pas incluses dans les modèles de comportement des matériaux utilisés dans les modèles par éléments finis. Cela pourrait aussi résulter de la différence d'échelle entre les essais de traction et les essais d'indentation, puisque le nombre moyen de grains échantillonnés pour l'AISI 304L et de blocs de martensite échantillonnés pour l'AISI 415 sont estimés à 4 et 8, respectivement. En comparaison, pour les aciers ASTM A516 et SAE 1080, cette estimation du nombre de grains échantillonnés s'éleve plutôt à 80 et 12, respectivement. Puisque le but global de ce travail de recherche est l'obtention d'une méthode inverse permettant de caractériser les propriétés locales d'une soudure, le dernier objectif spécifique est d'appliquer la méthode développée à une soudure. La méthode a ainsi été testée sur un cordon de soudure d'acier AWS ER70s-6 déposé sur une plaque d'acier ASTM A516. Ces métaux ont des comportements mécahniques similaires. La soudure a été étudiée à l'état brut de soudure et à l'état traité thermiquement pour relaxer les contraintes résiduelles. Des mesures de diffraction des rayons-X ont été réalisées par un laboratoire externe pour permettre leur inclusion dans la méthode développée et d'étudier leur effet sur les résultats obtenus. Il a été déterminé que de négliger les contraintes résiduelles présentes peut induire des erreurs significatives dans la méthodologie. Par exemple, pour une mesure dans une certaine position dans la ZAT d'une éprouvette à l'état brut de soudage, négliger la valeur mesurée de -78,8 MPa mène à une différence de 20,1% sur la limite d'élasticité estimée. Les essais d'indentation ont été réalisés sur des surfaces découpées sur les éprouvettes soudées, dans la direction parallèle à la soudure. Cette application a donc utilisé l'indentation instrumentée de manière destructive. Pour appliquer la méthode aux turbines hydrauliques, il faudrait réaliser les indentations sur la surface visible de la soudure, sans couper de matière, pour que les essais soient alors non-destructifs. Des équipements d'indentation portables existent et pourraient être utilisés directement sur les régions soudées des turbines. En observant les courbes contrainte vraie-déformation vraie estimées à travers les échantillons de soudure, on constate que la méthode est capable de capturer l'évolution des propriétés du matériau à travers le métal d'apport, la ZAT et le métal de base. De plus, ces variations sont telles qu'attendues en fonction de l'effet du procédé de soudage sur la microstructure du matériau dans les différentes zones de soudure. Les tendances observées dans les résultats obtenus à travers les soudures ainsi que la validation expérimentale de la méthode dans l'acier ASTM A516 soutiennent que cette méthodologie inverse proposée pourrait être appliquée pour caractériser les soudures faites d'aciers à faible teneur en carbone par le partenaire industriel, ou d'autres instituts de recherches et entreprises, avec confiance dans les résultats obtenus. De la recherche et du développement supplémentaires seront nécessaires pour étendre la méthode aux aciers austénitiques et martensitiques utilisés pour la fabrication et la réparation des turbines.