Convolution non stationnaire de fonctions de transfert pour la simulation efficace des systèmes géothermiques de puits à colonne permanente

Les puits à colonne permanente sont des systèmes géothermiques hautement efficaces dont le fonctionnement repose sur la recirculation de l'eau souterraine dans un puits profond et ouvert au roc. Le contact direct entre l'eau et la paroi du forage contribue à favoriser le transfert thermique, qui peut aussi être considérablement amélioré en déviant ou "saignant" une partie de l'eau pompée pour stimuler les influx advectifs et le renouvellement de l'eau à l'intérieur du puits. Ces pratiques sont associées à des réductions significatives de la longueur de l'échangeur de chaleur souterrain, des coûts d'installation et de l'espace au sol requis par rapport aux systèmes conventionnels en boucle fermée. En contribuant ainsi à accroître l'attrait économique et pratique des solutions géothermiques, les puits à colonne permanente offrent un potentiel intéressant de valorisation de cette option pour améliorer l'efficacité énergétique et réduire les émissions de gaz à effet de serre associées au chauffage et à la climatisation des bâtiments. Lors de la conception des systèmes géothermiques, l'un des principaux enjeux consiste à déterminer la longueur optimale de l'échangeur de chaleur souterrain qui puisse satisfaire les besoins thermiques du bâtiment tout en minimisant les coûts entraînés par les opérations de forage et l'aménagement des puits. À cet effet, il convient généralement de conduire une étude de conception détaillée, ce qui implique d'une part la caractérisation du site d'installation et d'autre part la modélisation de la réponse thermique du système au profil de charge envisagé. Dans le cas des puits à colonne permanente, cette dernière tâche est associée à une complexité particulière découlant entre autres du couplage important entre le transfert de chaleur et l'écoulement de l'eau souterraine. Si de nombreuses stratégies de modélisation numérique ont été proposées pour répondre à cette problématique, des limitations importantes subsistent néanmoins quant à leur fiabilité et à la lourdeur informatique associée à leur résolution. Le présent ouvrage s'attaque directement à ces enjeux en visant le développement et la validation d'outils de simulation des puits à colonne permanente qui soient flexibles, précis et suffisamment rapides pour permettre leur potentielle utilisation à des fins de conception et d'amélioration des stratégies de contrôles. Dans un premier temps, un modèle numérique d'éléments finis est donc développé et validé en utilisant les données issues de la caractérisation détaillée du site d'installation d'un puits à colonne permanente expérimental, une avancée importante en regard de la quantité et de la qualité des données mobilisées. Le modèle développé utilise comme valeurs d'entrée la charge thermique et les débits de pompage et de saignée imposés au puits, définit la présence d'un gradient géothermique et des variations saisonnières de température, et utilise une distribution hétérogène des propriétés physiques dans le milieu géologique. Il est démontré que ces derniers facteurs exercent une influence significative sur la performance des opérations de saignée en raison de leur impact sur la température des influx advectifs à la paroi des forages. Les résultats de l'exercice de validation suggèrent enfin que la stratégie de modélisation retenue permet de reproduire l'évolution du rabattement pendant un essai de pompage et la température du fluide pendant un essai de réponse thermique et 25 jours d'opération dynamique en chauffage avec des erreurs moyennes absolues respectives de 7.3 cm, 0.15 ℃ et 0.32 ℃. L'enjeu relié au temps de calcul élevé des simulations numériques est ensuite abordé en transférant aux puits à colonne permanente une méthode reposant sur le principe de superposition et le théorème de convolution. Celle-ci implique que la fonction de transfert représentant la réponse impulsionnelle du système – soit la température de l'eau souterraine à la sortie du puits en réponse à une impulsion thermique unitaire et constante – soit d'abord évaluée numériquement, puis convoluée afin d'obtenir une évaluation presque instantanée de la réponse thermique à un profil de charge dynamique. Pour tenir compte de la variation des débits de pompage et de saignée dans les puits à colonne permanente, une méthode originale est ensuite développée qui repose sur la convolution non stationnaire de fonctions de transfert. Flexible, la méthode proposée permet de considérer la présence de plusieurs puits, la distribution hétérogène des propriétés du milieu géologique, et s'applique aussi à des simulations faisant intervenir la variation des débits de circulation et des vitesses d'écoulement souterrain dans les systèmes en boucle fermée. La précision des estimations fournies est vérifiée numériquement et établie à quelques centièmes de degrés Celsius. Enfin, les gains d'efficacité sont mis en évidence par le temps requis pour compléter une simulation annuelle ayant un pas de temps d'une heure, qui est de seulement quelques minutes comparativement à plus de 11 jours pour un modèle numérique de référence. Afin de mettre en valeur l'efficacité des outils de simulation développés dans la thèse, un algorithme de simulation itératif est finalement implémenté, qui repose sur l'utilisation de fonctions de transfert numériques et la convolution non stationnaire pour représenter les composantes souterraines d'un système de puits à colonne permanente et la méthode utilisée dans le logiciel EnergyPlus pour évaluer l'efficacité des thermopompes en fonction de la charge thermique et des débits d'opération imposés. Cet algorithme est appliqué à l'évaluation de la performance de différentes stratégies de contrôle des débits de pompage et de saignée. À cet effet, 34 simulations annuelles sont conduites, dont les résultats suggèrent l'adoption de débits élevés en périodes d'opération soutenue pour modérer l'amplitude de l'évolution thermique de l'eau souterraine. Il s'agit d'une pratique qui permet de minimiser la sollicitation du système auxiliaire, ce qui se manifeste dans les scénarios étudiés par un important potentiel de réduction de la puissance électrique appelée et des coûts associés. En- fin, le contrôle complémentaire des débits, visant à maintenir une différence de température de 2 ℃ à l'échangeur de chaleur intermédiaire, est identifié comme une mesure efficace pour réduire la consommation énergétique du système tout en minimisant le volume d'eau extrait des puits par les opérations de saignée. En somme, l'ensemble des travaux conduits dans le cadre de la thèse mène à une meilleure compréhension des phénomènes qui favorisent une opération efficace des puits à colonne permanente, via le développement d'outils de simulation qui ont démontré être flexibles, fiables et efficaces. Des recherches futures, traitant notamment de l'intégration d'interférences thermiques indépendantes et de l'accélération de l'évaluation des fonctions de transfert, sont prévues afin d'élargir encore davantage le champ d'application et l'efficacité des techniques proposées. Il est attendu que ces avancées se traduisent par une amélioration des pratiques de conception et d'opération des puits à colonne permanente, menant par le fait même à des performances accrues et à une éventuelle adoption plus large de la géothermie comme mesure d'économie d'énergie et de gestion de la demande en puissance du secteur du bâtiment.