Modélisation analytique pour l'étude du comportement vibratoire en régime transitoire d'une plaque avec tampon amortissant contraint

Cette thèse a pour objectif de développer un modèle analytique permettant l'étude d'un sandwich viscoélastique sous l'effet d'un impact. Le sandwich étudié est constitué d'une plaque rectangulaire avec un tampon amortissant viscoélastique partiel (ensemble d'une plaque rigide et une couche viscoélastique). Cette étude englobe la qualification vibratoire du sandwich (fréquences et modes propres), la performance d'amortissement (le coefficient de perte), la caractérisation du bruit généré et la propagation des ondes dans la plaque. Le modèle offre la flexibilité de faire varier les caractéristiques géométriques et physiques des différentes couches et d'en étudier l'influence sur les grandeurs susmentionnées. Le modèle est basé sur l'application des équations de Lagrange, qui permettent d'obtenir l'équation du mouvement. Le module de cisaillement de la couche viscoélastique est fonction de la fréquence; il est représenté par une série de Prony. La force d'impact est représentée par la relation théorique de Heitkämper. Deux méthodes de résolution ont été adoptées pour obtenir le déplacement transitoire transversal du sandwich viscoélastique en fonction du temps. La première méthode consiste à résoudre l'équation du mouvement dans le domaine fréquentiel en la transformant à l'aide de la transformée rapide de Fourier, pour ensuite utiliser la transformée inverse rapide de Fourier afin d'obtenir le déplacement dans le domaine temporel. La seconde méthode consiste à résoudre l'équation directement dans le domaine temporel avec la méthode itérative de Newmark & Wilson. Une fois le déplacement obtenu, la pression acoustique est calculée avec l'intégrale de Rayleigh. Le modèle est validé à différentes étapes. Deux validations avec la littérature sont réalisées en régime permanent avec les fréquences propres et les facteurs de pertes ; la première pour une couverture totale alors que la seconde avec une couverture partielle. D'autre part, un montage expérimental a été réalisé afin d'enregistrer le déplacement transversal instantané d'un point du sandwich sous l'effet d'un impact : les courbes mesurées ont été comparées à celle fournie par le modèle en régime transitoire, une bonne précision est obtenue dans les deux cas. En régime permanent la précision est de l'ordre de 0.3% sur les fréquences naturelles et 1% sur les facteurs de perte, en régime transitoire, le modèle à pu suivre le mouvement instantané du sandwich avec une différence mineure avec le résultat expérimental.