Simulation de l'impact de vagues induites par le ballottement sur les parois des cuves de transport de gaz naturel liquéfié maritime

Ce mémoire présente une formulation éléments finis permettant la résolution d'écoulements compressibles instationnaires avec une partie supersonique. L'objectif principal est de pouvoir modéliser l'impact de vagues sur une paroi afin d'avoir des données sur les pressions d'impacts pariétales. On commence par expliciter les équations de Navier-Stokes compressibles que ce soit pour un liquide faiblement compressible ou pour un gaz parfait. Ces équations sont ensuite résolues par la méthode des éléments finis couplée à la méthode des Backward Differentiation For- mula (BDF) pour la discrétisation temporelle. L'interface entre deux fluides non miscibles est modélisée à l'aide d'une formulation Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) permettant la déformation de l'interface Liquide-gaz. Différentes formulations sont également développées pour le déplacement du point de contact de l'interface sur la paroi dans le cas où son dépla- cement serait supersonique. Une méthode d'adaptation de maillage est également présentée pour les cas où l'erreur sur la déformation du maillage ou sur une variable serait trop élevée. Ces outils sont utilisés lors d'un cas de choc de Rankine-Hugoniot et d'impact d'un cylindre d'eau sur paroi fixe permettant de valider les développements effectués. Pour le cas qui nous intéresse, à savoir un cylindre d'eau sur paroi fixe avec une vitesse initiale, les résultats obtenus sont prometteurs pour la suite mais d'autres développements doivent être effectués pour représenter au mieux un impact de vague réel tel que une formulation pour la formation du jet.