Utilisation des séries de fourier généralisées en probabilités appliquées

Abstract

Problèmes de premier passage -- Séparation des variables et théorie de Sturm-Liouville -- Calculs des probabilités -- Mouvement Brownien -- Processus d'Ornstein-Uhlenbeck -- Résolution et analyse de l'équation différentielle seconde -- Solution générale pour le processus d'Ornstein-Uhlenbeck -- Mouvement Brownien géométrique -- Processus de Bessel -- Résolution et analyse de l'équation différentielle première -- Résolution et analyse de l'équation différentielle seconde -- Solution générale pour le processus de Bessel -- Un processus aléatoire usité en génétique et en mathématiques financières -- Résolution et analyse de l'équation différentielle première -- Résolution et analyse de l'équation différentielle première -- Résolution et analyse de l'équation différentielle seconde.