Programmation mathématique pour l'allocation des commandes et des étagères de stockage dans un entrepôt semi-automatisé de type RMFS

Le secteur de la vente au détail connaît une profonde transformation en lien avec une connectivité toujours plus accrue. Les magasins physiques font à présent de plus en plus place aux commerces en ligne qui sont populaires et nombreux. Si les consommateurs sont férus de ce type de commerces pratiques et faciles d’accès, ils n’en sont pas moins exigeants. Ce secteur étant très concurrentiel, la fidélité des clients pour une firme de e-commerce n’est jamais garantie et repose en majeure partie sur des promesses d’efficacité en termes de délais de livraison. S’approcher de l’idéal du same-day delivery d’une manière qui puisse rester suffisamment économique pour une entreprise nécessite des moyens logistiques fins et optimaux. C’est dans ce contexte qu’ont été développés les entrepôts semi-automatisés dont la robotisation permet justement une gestion adaptable et efficace des ressources. Les entrepôts semi-automatisés les plus communément utilisés dans le domaine du commerce en ligne sont les Robot Mobile Fulfillment Systems (RMFS). Il s’agit de systèmes d’entrepo-sage dont la robotisation consiste en la présence d’une flotte de robots capables de se glisser sous les étagères de stockage, les soulever et les déplacer. Ces robots ont pour fonction d’exécuter des tâches consistant par exemple à ranger les étagères au sein de la zone de stockage ou encore à les apporter aux stations de remplissage ou aux stations de travail au sein desquelles un humain dépose ou récupère certains items dans les étagères. Le fonctionnement de ce système repose ainsi sur de multiples décisions opérationnelles le rendant très complexe. Cette complexité est d’autant plus accrue par le contexte très compétitif décrit précédemment. Les firmes sont contraintes de considérer les commandes passées par les consommateurs presque instantanément. Ceci aboutit à la gestion des problèmes de décisions évoqués en temps réel. Ce mémoire de maîtrise a pour objectif d’optimiser le nombre de commandes traitées au sein d’un tel entrepôt semi-automatisé, par l’intermédiaire de la résolution simultanée des problèmes de décision pour l’allocation des commandes et des étagères aux stations de travail, à l’aide de la programmation mathématique en nombres entiers. Deux modèles aux formula-tions différentes y sont comparés à la fois à un système prenant ces décisions séquentiellement et également entre eux. L’un est formulé de façon flexible, ne reliant pas les commandes et étagères entre elles, et a été développé dans le cadre de cette maîtrise de recherche. L’autre est plus rigide, reliant items, étagères, commandes et stations entre elles, et a été tiré d’un article de la littérature. Cette comparaison a pour objectif de détecter les forces et les faiblesses de l’un et l’autre de ces modèles afin de proposer une conclusion sur la formulation la plus adaptée au problème, qui pourra ensuite être utilisée en tant que baseline pour de futures recherches sur ce sujet. Dans l’optique de respecter au mieux le caractère dynamique et incertain de l’environnement constitué par un entrepôt de type RMFS, les deux modèles sont implémentés au sein d’une simulation très réaliste. C’est un point de ce travail qui est important à la fois méthodologiquement et techniquement, puisque cette simulation est un projet open source très dense dans lequel l’implémentation d’un quelconque modèle peut s’avérer complexe. Les expériences menées dans cette étude ont montré, d’une part, que la modélisation de la prise de décision de façon simultanée des problèmes d’allocation considérés permet un regroupement plus efficace des commandes et un meilleur choix des étagères les plus intéressantes, comparé à une prise de décision séquentielle. D’autre part, la modélisation la plus flexible, celle développée à l’occasion de ce projet, a montré un réel avantage par rapport à la seconde qui était plus rigide. Elle s’est en effet démarquée par une meilleure utilisation des ressources de cet environnement dynamique. Nous avons pu observer une meilleure gestion des commandes lorsqu’elles sont nombreuses et une meilleure utilisation des robots lorsque leur nombre est faible. Ces observations sont à mettre en lien avec une meilleure adaptabilité du modèle flexible à l’arrivée continue de commandes vers l’entrepôt, en remettant constamment en jeu les étagères choisies lors de prises de décision antérieures. Ceci est rendu possible par l’indisponibilité récurrente des robots au sein de l’entrepôt aux moments où les décisions sont prises. Le modèle flexible profite de ces instants pour réviser les solutions données en lien avec l’arrivée de nouvelles commandes, tandis que le second modèle garde les solutions figées dans le temps, malgré le caractère dynamique de l’environnement.

Abstract

The retail sector is undergoing a profound transformation driven by ever-increasing connectivity. Physical stores are now increasingly giving way to online commerce, which is both popular and numerous. While consumers are keen on this type of convenient and easily accessible retail, they are also highly demanding. As this sector is highly competitive, customer loyalty to an e-commerce firm is never guaranteed and relies primarily on promises of efficiency in terms of delivery times. Achieving the ideal of same-day delivery in a way that remains sufficiently economical for a company requires sophisticated and optimized logistical means. It is in this context that semi automated warehouses have been developed, where robotization allows for precisely an adaptable and efficient management of resources. The most commonly used semi automated warehouses in the e-commerce domain are the Robot Mobile Fulfillment Systems (RMFS). These are warehousing systems whose robotization consists of a fleet of robots capable of sliding underneath storage shelves, lifting them, and moving them. These robots are responsible for executing tasks such as organizing the shelves within the storage area or bringing them to replenishment stations or workstations where a human places or retrieves items from the shelves. The operation of this system thus relies on multiple operational decisions, making it highly complex. This complexity is further exacerbated by the highly competitive context described above. Firms are constrained to consider consumer orders, which are placed, almost instantaneously. This results in the management of the aforementioned decision problems in real-time. The objective of this Master’s thesis is to optimize the number of orders processed within such a semi automated warehouse by simultaneously addressing two decision problems—the allocation of orders and shelves to workstations—using integer mathematical programming. Two models with different formulations are compared against a system that makes these decisions sequentially, as well as against each other. One model is flexibly formulated, not linking orders and shelves together, and was developed within the scope of this research thesis. The other is more rigid, linking items, shelves, orders, and stations together, and was adapted from a literature article. This comparison aims to identify the strengths and weaknesses of each model in order to propose a conclusion on the most suitable formulation for our problem, which can then be used as a baseline for future research on this topic. In the interest of best respecting the dynamic and uncertain nature of the RMFS-type warehouse environment, both models in this work are implemented within a highly realistic simulation. This is an important aspect of this work, both methodologically and technically, as this sim-ulation is a dense, open-source project in which implementing any model can prove complex. The experiments conducted in this study showed, on the one hand, that modeling the decision-making process for the considered allocation problems simultaneously allows for more efficient order grouping and a better selection of the most suitable shelves, compared to sequential decision-making. On the other hand, the more flexible modeling approach, the one developed for this project, showed a real advantage over the second, more rigid model. It distinguished itself by a better utilization of resources in this dynamic environment. We observed improved order management when the number of orders is high and better robot utilization when their number is low. These observations are linked to the flexible model’s superior adaptability to the continuous arrival of orders into the warehouse by constantly re-evaluating the shelves chosen during previous decisions. This is made possible by the recurring unavailability of robots within the warehouse at the moments when decisions are being made. The flexible model takes advantage of these moments to revise the proposed solutions based on the arrival of new orders, whereas the second model keeps the solutions fixed over time, despite the dynamic nature of the environment.