Modèle virtuel basé sur la méthode Tri-Dexel destinée à un jumeau numérique d'usinage

L’avènement de l’industrie 4.0 a engendré une transformation numérique des procédés de fabrication, où le jumeau numérique s’impose comme une technologie clé pour l’optimisation de l’usinage à commande numérique (CNC). Ce mémoire présente le développement et la validation d’un modèle virtuel basé sur la méthode Tri-Dexel, conçu comme le cœur d’un jumeau numérique pour la simulation de l’usinage. L’objectif principal est de modéliser avec précision les forces de coupe et de simuler l’enlèvement de matière avec des performances compatibles avec le temps réel. La méthodologie adoptée repose sur une représentation géométrique discrète de la pièce par une structure de données Tri-Dexel, permettant une mise à jour rapide et efficace de la géométrie en cours d’usinage. Cette approche est couplée à deux modèles de prédiction des efforts de coupe: un modèle analytique basé sur la théorie de la coupe oblique et un modèle mécanistique identifiant les coefficients de coupe spécifiques. L’architecture logicielle, développée en C# (C Sharp), un langage de programmation orienté objet de la plateforme Microsoft .NET, et reposant sur une interface WPF (Windows Presentation Foundation), un framework graphique dédié à la conception d’interfaces utilisateur interactives et à la visualisation 3D, intègre la modélisation géométrique de l’outil, la gestion des interactions outil–pièce par des algorithmes de lancer de rayon (ray-casting) et de boîtes englobantes alignées sur les axes (AABB), ainsi qu’un module de visualisation et d’analyse synchronisée (SVO). Les résultats obtenus démontrent la capacité du modèle Tri-Dexel à représenter fidèlement des géométries complexes et à simuler l’enlèvement de matière avec une grande précision. La validation du modèle de prédiction des efforts de coupe a été réalisée par une double comparaison : d’une part, avec des résultats de recherche publiés dans la littérature scientifique, et d’autre part, avec des données expérimentales acquises en laboratoire. Ce travail démontre la faisabilité et l’efficacité de l’approche Tri-Dexel pour la simulation à haute-fidélité et en temps réel des procédés de fraisage. Le jumeau numérique ainsi développé constitue une base solide pour de futurs travaux visant son intégration en ligne avec des systèmes CNC réels, ouvrant la voie à des applications d’optimisation et de contrôle avancées pour l’usine du futur. Mots-clés: Jumeau Numérique, Usinage CNC, Simulation, Méthode Tri-Dexel, Forces de Coupe, Modélisation Géométrique, Enlèvement de Matière, Temps Réel.

Abstract

Industry 4.0 has brought major changes to manufacturing, with the digital twin becoming an essential tool for improving Computer Numerical Control (CNC) machining. This thesis presents the development and validation of a virtual machining model based on the Tri-Dexel method, designed as the main component of a digital twin for machining simulation. The goal is to accurately model cutting forces and simulate material removal in real time, which remains a key challenge for industrial applications. The proposed approach uses a discrete geometric representation of the workpiece through a Tri-Dexel data structure, allowing the geometry to be updated quickly and efficiently during machining. Two cutting force models are integrated: an analytical model based on oblique cutting theory and a mechanistic model identifying specific cutting coefficients. The software, developed in C# with a WPF interface, combines tool geometry modeling, tool–workpiece interaction management using ray-casting and axis-aligned bounding box (AABB) algorithms, and a synchronized visualization and analysis (SVO) module. The results show that the Tri-Dexel model can accurately represent complex geometries and simulate material removal with high precision. The cutting force models were validated through comparisons with published research and with experimental data obtained in the laboratory. In both cases, a strong agreement was found between simulated and measured forces, with average deviations below 15%, confirming the reliability of the model under various cutting conditions. This work demonstrates that the Tri-Dexel approach is an effective and reliable method for real-time, high-fidelity simulation of milling processes. The developed digital twin provides a strong foundation for future integration with real CNC systems, enabling advanced optimization and control in smart manufacturing environments. Keywords: Digital Twin, CNC Machining, Simulation, Tri-Dexel Method, Cutting Forces, Geometric Modeling, Material Removal, Real-Time