A Distributionally Robust Optimization Strategy for Virtual Bidding in Two-Settlement Electricity Markets

Ce mémoire propose une stratégie de courtage des virtuels sur les marchés de l’électricité de gros, basée sur une approche d’optimisation robuste en distribution (DRO) combinée à une mesure de risque par la valeur conditionnelle à risque (CVaR). Cette stratégie vise à maximiser les profits tout en limitant les risques dans un environnement de marché caractérisé par une forte incertitude et volatilité des prix. La stratégie DRO-CVaR est formulée comme un problème d’optimisation convexe, où les quantités d’énergie à soumettre sont déterminées en tenant compte d’un ensemble de distributions probables des écarts de prix (DART spreads), défini par une boule de Wasserstein autour de la distribution empirique. Le modèle intègre également la CVaR pour atténuer les risques liés aux fluctuations extrêmes des prix, en équilibrant les pertes attendues et les pertes en queue de distribution selon un facteur d’aversion au risque. La stratégie est mise en œuvre dans un cadre d’optimisation en temps réel, où les données disponibles sont mises à jour quotidiennement. Pour chaque jour de soumission de position de courtage, un ensemble de jours similaires est sélectionné à partir d’une fenêtre mobile de deux ans, en fonction de profils de charge et de capacité de génération hors ligne. Les hyperparamètres du modèle, incluant la taille de l’ensemble de données, le rayon de la boule de Wasserstein, le niveau de risque et les bornes d’incertitude, sont optimisés sur une période d’entraînement de douze mois à l’aide de la librairie Optuna, avec pour objectif la maximisation du ratio de Calmar. La stratégie est ensuite testée sur une période de huit mois à l’aide de données du marché New York Independent System Operator (NYISO). Les résultats illustrent que la stratégie DRO-CVaR surpasse les autres approches étudiées, i.e., une optimisation stochastique basée sur des scénarios (SO), une optimisation stochastique avec CVaR (SO-CVaR), une approche robuste en distribution sans CVaR (DRO) et une stratégie statique qui vend systématiquement les DART spreads équitablement sur tous les bus (EW) en matière de performance ajustée au risque. La stratégie proposée obtient les meilleurs résultats en termes de profit par MWh, de ratio de Sharpe et de ratio de Calmar. Bien qu’elle arrive en deuxième position en termes de profits cumulés, elle se distingue par sa robustesse et sa régularité, n’enregistrant que peu de pertes sur la période testée. En conclusion, ce mémoire propose une approche combinant DRO et CVaR, laquelle permet de concevoir une stratégie de courtage des virtuels efficace et résiliente dans les marchés de l’électricité de gros.

Abstract

This Master’s thesis proposes a data-driven strategy for virtual bidding in two-settlement wholesale electricity markets, designed to address price uncertainty and volatility inherent to these markets. The approach combines distributionally robust optimization (DRO) with conditional value-at-risk (CVaR) to create a risk-aware bidding framework that maximizes expected returns while mitigating downside risk. The virtual bidding problem is formulated as a convex optimization model where bid quantities are optimized under an ambiguity set defined by a Wasserstein ball around the empirical distribution of historical price spreads between the day-ahead market (DAM) locational marginal price (LMP) and the real-time market (RTM) LMP (DART spreads). CVaR is incorporated to control tail risk according to a predefined confidence level and risk-aversion factor, ensuring robustness against extreme price fluctuations. The proposed strategy combining DRO and CVaR (DRO-CVaR) operates in an online fashion, updating daily with data from a rolling two-year window of historical data. For each bidding day, a subset of similar past days is selected based on load profiles and offline generation capacity, ensuring that the model reflects current system conditions. Hyperparameters, including the dataset size, Wasserstein radius, risk-aversion level, and uncertainty bounds, are tuned over a 12-month training period using Optuna to maximize the Calmar ratio. The strategy is then tested on eight months of NYISO market data. Results show that DRO-CVaR outperforms four benchmarks: scenario-based stochastic optimization (SO), stochas-tic optimization with CVaR (SO-CVaR), distributionally robust optimization without CVaR (DRO), and an equally weighted static portfolio (EW). It ranks first in Sharpe and Calmar ratios as well as in profit per MWh, while maintaining consistent gains and limiting losses. Although it ranks second in cumulative profit, the fact that it is the only strategy that never has cumulative profits dip below zero makes it a compelling approach for risk-adjusted performance. In conclusion, combining DRO and CVaR enables the design of an effective and resilient virtual bidding strategy under high market uncertainty. Future work includes extending the approach to other markets and integrating a linearized optimal power flow (DC-OPF)-based congestion price modelling under varying load, generation, and topology scenarios to trade financial transmission rights (FTRs). This approach will allow us to shift price uncertainty toward controllable network parameters.