La gestion des centrales hydroélectriques en série par balancement des réservoirs

Le but de cette thèse est de développer un logiciel qui puisse gérer efficacement plusieurs réservoirs et centrales hydroélectriques sur une rivière. La règle de gestion que nous avons développée consiste à trouver un compromis entre les besoins pour la compagnie de générer des bénéfices et les risques d'inondation et de manquer de l'eau, et ceci sans connaître à l'avance les apports d'eau qui entreront dans les réservoirs dans les semaines futures. Notre approche consiste tout d'abord à agréger toutes les installations hydroélectriques de la rivière de façon à n'avoir qu'un seul réservoir à gérer. Par la suite, nous déterminons une politique de gestion du réservoir unique avec la programmation dynamique stochastique. L'étape d'après consiste à répartir la production du réservoir unique entre toutes les installations de la rivière. Cette répartition entre les installations est faite par la méthode de balancement des réservoirs qui consiste à déterminer le contenu de chaque réservoir en fonction du contenu du réservoir agrégé. Les fonctions qui déterminent le contenu de chaque réservoir en fonction du contenu du réservoir agrégé sont appelées fonctions de balancement. Les fonctions de balancement sont déterminées par une méthode de régression non paramétrique appelée régression multi variée par spline adaptative (Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS)). La méthode MARS permet d'ajuster automatiquement des modèles polynomiaux par parties. À ma connaissance, c'est la première fois qu'on utilise cette méthode de régression pour déterminer des fonctions de balancement. Pour valider la méthode que nous avons développée, nous avons comparé les résultats de cette méthode à ceux obtenus avec la programmation dynamique stochastique pour des problèmes de deux et trois réservoirs en série. Enfin, nous avons appliqué notre approche à un problème de grande taille, et plus précisément de sept réservoirs en série.

Abstract

This thesis presents our approach for determining a weekly operating policy of a hydropower system consisting of several reservoirs in series using an aggregation disaggregation method and a balancing rule. The objective function consists in maximizing the difference between the revenues of the energy surplus sold on the spot market and the cost of the energy bought to meet demand. The first step of the method consists in aggregating all installations on the river and then solving the aggregate model with stochastic dynamic programming. The feedback operating policy obtained by solving the aggregate model gives the amount of energy that should be stored at the end of each period. The second step consists of finding a rule and a relation which optimally allocates the entire storage between the reservoirs using a balancing rule. These rules were obtained by applying both, classical linear regression and the Multivariate Adaptive Regression Method (MARS) to results from a deterministic model that maximize hydropower production. Balancing reservoirs means managing the hydroelectric installations so that the total amount of potential energy stored in the system is distributed among the reservoirs of the system. This distribution must take into account the randomness of the reservoir inflows, the efficiency of the installations, and the variations of the water heads and the risk of spillage. This report will show how to determine and improve balancing rules for several reservoirs in series and will compare the results obtained for two and three reservoirs to those obtained with stochastic dynamic programming. The proposed method was also extended to a large scale system and more precisely to seven reservoirs in series.