3D Shape Generation: Geometrical and Functional Methods for Dental Crown Design

La restauration de couronnes dentaires représente l’une des procédures les plus exigeantes techniquement en dentisterie restauratrice, nécessitant traditionnellement une conception manuelle approfondie par des techniciens qualifiés pour chaque couronne. Ce processus in-tensif en temps et dépendant de l’opérateur crée des goulots d’étranglement significatifs dans les flux de travail cliniques tout en introduisant de la variabilité dans la qualité et la précision. Alors que la demande clinique croît pour des restaurations plus rapides, plus cohérentes et personnalisées, le besoin de solutions automatisées intelligentes devient de plus en plus ur-gent. De plus, les outils de conception assistée par ordinateur existants s’appuient fortement sur des bibliothèques de modèles et des ajustements manuels, limitant leur capacité à gérer les contraintes géométriques complexes requises pour un ajustement approprié de la couronne, les relations occlusales et les exigences esthétiques. Pour répondre à ces limitations, les chercheurs ont exploré des approches d’apprentissage automatique pour la génération automatisée de couronnes. Les premières méthodes ont formulé la conception de couronnes comme un problème de synthèse d’images 2D, mais ces approches étaient fondamentalement limitées par la perte d’information de la projection 3D vers 2D et ne pouvaient pas capturer la morphologie complète de la couronne. Les approches subséquentes ont employé des représentations 3D telles que les nuages de points et les grilles de voxels, mais manquaient de modélisation explicite des relations spatiales critiques incluant les limites de la ligne marginale, les motifs de contact occlusal et les interactions avec les dents adjacentes. Bien que ces méthodes aient démontré la faisabilité de la génération automatisée de couronnes, elles ont produit des surfaces géométriquement précises mais lisses manquant des détails morphologiques fins essentiels pour l’acceptation clinique, et ont échoué à prévenir la pénétration de la couronne dans les structures adjacentes ou à optimiser les relations de contact avec la dentition opposée. L’objectif principal de cette thèse est de développer un cadre complet pour la génération entièrement automatisée de couronnes dentaires qui adresse le pipeline clinique complet de la reconstruction géométrique à la modélisation des contraintes spatiales. Nous formulons la conception de couronnes comme un problème de complétion de forme 3D spatialement con-traint, où une architecture basée sur un transformateur génère des couronnes anatomiquement précises à partir de dents préparées et de leur contexte dentaire environnant. Pour relever ces défis, nous présentons quatre avancées méthodologiques complémentaires. Premièrement, nous avons établi une approche de complétion de nuages de points utilisant une architecture encodeur-décodeur de transformateur avec intégration d’entrée de ligne marginale, démon-trant des améliorations significatives dans la précision des limites mais nécessitant un post-traitement pour la conversion en maille. Deuxièmement, nous avons développé le premier pipeline de génération de mailles de bout en bout (DMC) utilisant la reconstruction de sur-face de Poisson différentiable, éliminant les exigences de post-traitement et atteignant une sortie de maille directe avec une distance de Chamfer moyenne de 0,062. Troisièmement, nous avons introduit des fonctions de perte avancées incluant une fonction de perte dédiée à la ligne marginale et la perte InfoCD pour un alignement de points amélioré, atteignant une réduction de 12,32% dans la distance de Chamfer et une réduction de 46,43% dans l’EQM par rapport à DMC. Quatrièmement, nous avons implémenté une modélisation com-plète des contraintes spatiales par l’intégration d’entrée de ligne marginale combinée avec la perte d’interaction antagoniste et les fonctions de perte d’intersection, assurant des rela-tions occlusales appropriées et prévenant la pénétration de la couronne dans les structures adjacentes.

Abstract

Dental crown restoration represents one of the most technically demanding procedures in restorative dentistry, traditionally requiring extensive manual design by skilled technicians for each crown. This time-intensive, operator-dependent process creates significant bottlenecks in clinical workflows while introducing variability in quality and precision. As clinical de-mands grow for faster, more consistent, and personalized restorations, the need for intelligent, automated solutions becomes increasingly urgent. Furthermore, existing computer-aided de-sign tools rely heavily on template libraries and manual adjustments, limiting their ability to handle the complex geometric constraints required for proper crown fit, occlusal relation-ships, and aesthetic requirements. To address these limitations, researchers have explored machine learning approaches for automated crown generation. Early methods formulated crown design as a 2D image synthesis problem, but these approaches were fundamentally limited by information loss from 3D-to-2D projection and could not capture complete crown morphology. Subsequent approaches employed 3D representations such as point clouds and voxel grids, but lacked explicit modeling of critical spatial relationships including margin line boundaries, occlusal contact patterns, and adjacent tooth interactions. While these methods demonstrated feasibility of automated crown generation, they produced geomet-rically accurate but smooth surfaces lacking the fine-scale morphological details essential for clinical acceptance, and failed to prevent crown penetration into adjacent structures or optimize contact relationships with opposing dentition. The main objective of this thesis is to develop a comprehensive framework for fully automated dental crown generation that addresses the complete clinical pipeline from geometric reconstruction to spatial constraint modeling. We formulate crown design as a spatially-constrained 3D shape completion prob-lem, where a transformer-based architecture generates anatomically accurate crowns from prepared teeth and their surrounding dental context. To address these challenges, we present four complementary methodological advances. First, we established a point cloud completion approach using transformer encoder-decoder architecture with margin line input integration, demonstrating significant improvements in boundary accuracy but requiring post-processing for mesh conversion. Second, we developed the first end-to-end mesh generation pipeline (DMC) using differentiable Poisson surface reconstruction, eliminating post-processing re-quirements and achieving direct mesh output with 0.062 average Chamfer Distance. Third, we introduced advanced loss functions including a dedicated margin line loss function and InfoCD loss for enhanced point alignment, achieving 12.32% reduction in Chamfer Distance and 46.43% reduction in MSE compared to DMC. Fourth, we implemented comprehensive spatial constraint modeling through margin line input integration combined with antagonist interaction loss and intersection loss functions, ensuring proper occlusal relationships and preventing crown penetration into adjacent structures. Comprehensive evaluation on real clinical datasets comprising 557 cases across all tooth positions demonstrates substantial im-provements over state-of-the-art methods. Our framework achieves 35.9-40.6% improvements in geometric accuracy compared to existing approaches. The spatial constraint integration reduces maximum boundary fitting errors from 1.37 to 0.74 mm and 58.4% reduction in vari-ability, while antagonist interaction loss contributes 9.51% improvement in occlusal align-ment and intersection loss substantially reduces crown penetration into adjacent teeth. The complete framework dramatically reduces design time while maintaining clinical accuracy requirements. Qualitative analysis using clinically validated contact classification systems shows measurable improvements in occlusal contact patterns, with the spatial constraint approach reducing problematic contact areas relative to methods without explicit spatial modeling. Technical validation across the experimental datasets confirms the effectiveness of the proposed framework components.