Étude et amélioration des performances d'une méthode de mesure en champ proche : la méthode des courants magnétiques équivalents

Le présent Mémoire de Maîtrise résume les travaux réalisés dans le but de valider et d'améliorer une technique de modélisation des champs électromagnétiques émis par une structure rayonnante aussi bien à très faible distance (champ proche) qu'à grande distance (champ lointain). Les mesures en champ proche peuvent être utilisées dans de nombreuses applications : en antenne, en compatibilité électromagnétique ou même dans le domaine médical. Dans ce domaine, différentes approches sont possibles pour caractériser les structures rayonnantes. Deux méthodes utilisées parmi d'autres sont : l'analyse par transe formée de Fourier et la modélisation par la méthode des Courants Magnétiques Équivalents (CME). Dans le cadre de ce travail nous nous sommes proposés de valider et d'améliorer cette dernière. La méthode CME peut se résumer par les étapes suivantes : a) on modélise la structure rayonnante plane (circuits, antennes, etc.) sous la forme d'un réseau 2D de dipôles représentatifs, b) on calcule le champ lointain produit par ce réseau de dipôles fictifs. Pour établir le réseau de dipôles représentatifs, on procède de la manière suivante a) on balaie la surface étudiée à faible distance au moyen d'une sonde, b) on mesure et enregistre les variations du champ proche, c) on détermine à l'aide d'un modèle mathématique le réseau de dipôles représentatifs, qui produirait les mêmes variations du champ avec une précision suffisante. Le champ lointain est alors calculé sur la base de ce modèle, au moyen des équations de champ lointain usuelles. Cette méthode offre de nombreux avantages et quelques inconvénients par rapport à la méthode des transformées de Fourier. Elle nécessite un appareillage de faible coût et donne des résultats plus précis. De plus, cette méthode permet de calculer les diagrammes de champs lointains pour des structures dont le plan de masse est de taille restreinte en termes de longueurs d'ondes. Ses principaux inconvénients sont des durées de calculs excessives, et la sensibilité des résultats aux sources d'erreur : mesure de champ, précision du modèle, méthodes numériques, etc. Dans le cadre de cette recherche, avec l'objectif général de faire l'étude et la validation de la méthode CME, nous nous sommes spécifiquement attachés à répondre aux problèmes spécifiques suivants qui représentent les obstacles les plus critiques de cette approche : a) L'amélioration des performances du programme de calcul des courants magnétiques sources : en effet, la principale limite d'application de cette méthode est la durée de calcul requise, comparativement à la méthode alternative par transformée de Fourier. b) La réduction de l'effet induit par les différentes sources d'erreur : perturbations externes, précision des mesures, modélisation des courants sources, méthodes numériques, etc. c) La validation de la méthode CME : cette méthode a été peu appliquée jusqu'à présent en raison de sa nouveauté et des problèmes ci-dessus. Le contenu du présent mémoire est comme suit. Tout d'abord, au Chapitre 1, la théorie relative à la technique de mesure en champ proche est présentée. Ensuite au Chapitre 2, les performances des différents algorithmes alternatifs de calcul de la matrice d'impédances mutuelles sont étudiées. En effet, le temps de traitement des mesures en champ proche est généralement limité par le calcul de la matrice d'impédance utilisée pour calculer les sources de courant magnétique à partir de ces mesures en champ proche. Les performances comparatives des différents algorithmes testés sont évaluées. L'algorithme amélioré qui a été élaboré, par extension et synthèse des précédents, est présenté. Au Chapitre 3, le montage expérimental, spécifiquement conçu et fabriqué dans le cadre de ce travail, est décrit. Au Chapitre 4, les travaux effectués sur deux exemples concrets de structure rayonnante sont présentés. Le montage expérimental a permis d'étudier deux problèmes typiques : celui d'une antenne fente alimentée par micro-ruban et celui d'une antenne fente couplée à une ligne coplanaire. Pour chaque cas, les mesures effectuées, le maillage de modélisation, le calcul des courants, et la détermination du champ lointain sont présentés. Pour chacune des antennes type étudiées, le diagramme du champ lointain obtenu par cette méthode est comparé, d'une part au champ obtenu par simulation à l'aide d'outils CAO, d'autre part aux mesures directes du champ dans une chambre anéchoïde. Les différences sont commentées et la méthode est validée pour ces cas expérimentaux. Afin de garantir une bonne précision de résultats, il convient de spécifier les sources d'erreur et les limites de validité de cette méthode. Au Chapitre 5, les principales sources d'erreur sont énumérées sur une base empirique, et leur impact potentiel est décrit qualitativement. Pour la principale d'entre elles, la perturbation de la sonde, son analyse quantitative expérimentale est présentée. Au Chapitre 6, un ensemble d'outils de traitement de données permettant de minimiser les effets des erreurs inhérentes à cette méthode est présenté. Ces techniques déjà éprouvées dans le domaine du traitement d'image ont été appliquées avec succès. Les résultats obtenus sont présentés et ils montrent qu'on peut réduire les effets des sources d'erreur. En particulier, les problèmes de manipulation de matrices ont été éliminés. Les principales contributions de ce travail sont les suivantes : • La méthode des CME offre une alternative précise et de moindre coût pour déterminer les diagrammes de rayonnement en champ lointain et les courants à la surface pour des structures rayonnantes telles que les antennes et les circuits électriques PCB. • Les améliorations de la routine de traitements de données élaborées ici permettent une diminution du temps de calcul d'un facteur 10 dans des conditions optimales. • Les effets de la perturbation de la sonde peuvent être négligés. • La technique de régularisation, traditionnellement utilisée en traitement d'image, et utilisée pour la première fois dans ce domaine, permet de réduire les problèmes de conditionnement de matrice ainsi que les effets de certaines sources d'erreur.

Abstract

This Master Thesis presents the work carried out in view of improving and validating a modelling method of the electromagnetic fields radiated by a device at short and long distances (near-field and far-field). In this research area, many ways of addressing the radiating device characterization are possible. No methods used among others are: The Fourier Transform analysis and the Equivalent Magnetic Current (EMC) modeling method. The scope of the present work was to validate and improve the EMC method based on a modelling of the radiation observed at short distance, or near-field measurements. Near-field measurements may be used in many different applications such as antennas, electromagnetic compatibility or biomedical imaging. The EMC may be briefly described as follows: a) model a planar radiating structure (circuit, antennas, etc.) by means of an equivalent grid of dipoles in 2D, and b) compute the far-field produced by this dipole network. To establish the virtual dipole network, we proceed as follows: a) we scan the surface of interest above the radiating structure at very short distances by means of a probe, b) we measure and record the field variations, c) we determine by a mathematical model the virtual dipole network which would produce the same recorded field variations with a degree of accuracy. The far-field is then computed based on this model by means of the usual far-field equations. This method ha many advantages and few drawbacks if compared with the Fourier Transform Method: it yields and requires inexpensive tools. Moreover, this method is capable of computing the far-field diagrams on a finite ground plane of reduced size. The main drawbacks are the long processing time and the sensitivity to error sources: measured field, model precision, field of validity of the simplified numerical method utilized. Keeping in mind that the main objectives of this work are the study and validation of the EMC method, we will address the following issues: a) Computation performance improvements of the magnetic currents sources. Indeed, the main application limitation of this method is the computation time, versus the Fourier Transform Method. b) The reduction of die effect coming from the different error sources: external perturbation, measurement precision, current sources modelling, etc. c) The validation of the EMC method: this method has not been used very often so far because of its novelty and due to the above mentioned problems. The content of the present Master Thesis is as follows. In Chapter 1, the theory of our near-field method is presented. The processing time of the near-field data is generally limited by the computation of the impedance matrix used to calculate EMC sources from these near-field measurements. In Chapter 2, the performance from different tested algorithms has been evaluated and compared, and an improved algorithm has been elaborated. The improved algorithm of computation is a synthesis of the different algorithms applicable in various conditions. In Chapter 3, the measurement bench specifically designed and fabricated for this work is described. In Chapter 4, the works achieved with two real applications of radiating devices is shown. The experimental setup was used to study two antennas: a simple slot antenna and a slot antenna fed by a coplanar waveguide. In each case, the near-field measurements, the mesh model, the current sources and the far-field results are shown. The far-field pattern obtained from this method is compared with the far-field results obtained on one hand with CAD tools and on the other hand with measurements in the anechoic chamber. In order to guarantee a good accuracy, one must specify the error sources and the validity limits of this method. In Chapter 5, the experimental error sources, are enumerated and discussed on an empirical basis and the impact on the result is qualitatively described. A quantitative study is presented for the main error source: the probe perturbation. Finally, in Chapter 6, data processing tools to minimize the effect of these experimental and numerical error sources are investigated. These tools already used in the area of image processing were applied with success. The presented results show that the effect of error sources may be reduced. Particularly, the problems of matrix manipulation were eliminated. The key results of this work are : • as the experimental validation has shown, this method is a precise and low-cost alternative W determine far-field patterns and currents on antenna surfaces and PCB electric circuits, • the improvements of the processing routines developed bring a reduction of computing time by a factor of about 10 in good conditions, • it was found that the effect of the probe perturbation may be neglected, • a regularization technique, traditionally used in image processing and used for the first time in this research area, reduces matrix conditioning problems as well as the effects of some error sources.----------CONTENU Intérêt des mesures en champ proche -- Historique des mesures en champ proche -- Description de la méthode des courants magnétiques équivalents -- Origine de la méthode CME -- La méthode des moments et les résidus pondérés -- La méthode de Garlekin -- La méthode des moments comme fondement de la technique de CME -- Description du programme Slot -- Avantages et inconvénients de la méthode CME -- Optimisation du calcul des éléments de la matrice d'impédance mutuelle -- Nécessité d'analyser les routines de calcul -- Développement des différents méthodes de calculs de l'impédance mutuelle -- Recherche et analyse d'un algorithme hybride : compromis entre le temps de calcul et la précision numérique -- La table de mesures en champ proche -- La sonde de mesure -- Le système de mesures en champ proche -- La chambre anéchoïde -- Validation expérimentale -- Antenne fente alimentée par micro-ruban -- Antenne fente couplée par une ligne coplanaire -- Analyse des sources d'erreur -- Analyse expérimentale de la perturbation de la sonde -- Comparaison des champs proches reconstitués avec HFSS -- Techniques de régularisation pour pallier les différentes sources d'erreur -- Technique des moindres carrés (SVD) et surdimensionnement -- Technique de régularisation avec pénalité pour un système simple quadratique linéaire -- Generalized Cross validation, estimateur robuste de l'erreur sur les sources de courant -- Application de la méthode de régularisation de Tikhonov -- Application de la méthode de régularisation sur le calcul des courants sur une ligne de transmission coplanaire avec un douce -- Régularisation appliquée sur des groupes de dipôles connectés.