Caractérisation des propriétés élastiques de la paroi artérielle par ultrasonographie endovasculaire

Dans le cadre de ce projet, on présente une nouvelle technique d'imagerie ultrasonore de l'élasticité du tissu artériel: l'élastographie endovasculaire (EEV). Le changement de la rigidité du tissu artériel est souvent un indice d'état pathologique. Il en est ainsi de l'athérosclérose qui est une pathologie au cours de laquelle la paroi artérielle s'épaissit et perd graduellement son élasticité. Cette pathologie se caractérise par la formation de plaques d'athéromes constituées de dépôts de nature variée (lipidiques, fibreux ou calcifiés) qui induisent des changements localisés des propriétés élastiques du tissu artériel et un rétrécissement de la lumière artérielle. L'objectif de ce projet de recherche est de développer un outil capable de caractériser et de quantifier les propriétés élastiques de la paroi artérielle afin de permettre le diagnostic de pathologies artérielles comme l'athérosclérose. Il existe diverses techniques d'exploration vasculaire. L'ultrasonographie intravasculaire (USIV), par exemple, fournit une visualisation tomographique de la paroi artérielle qui permet l'étude de son comportement. Les estimations de déplacement et de déformation, issues de l'USIV, sont utilisées pour la caractérisation des propriétés élastiques de la paroi artérielle. Dans l'élastographie endovasculaire (EEV), les mesures de déplacements internes issus de l'USIV sont utilisées pour obtenir l'information relative aux propriétés élastiques de la paroi artérielle. L'EEV permettrait une visualisation précise de l'étendue de la pathologie et du niveau de son infiltration dans la paroi. De plus, certaines plaques sont plus instables que d'autres et, grâce à l'EEV, il serait possible de prédire les sites qui sont propices à la rupture. Ces sites correspondraient aux points de concentration de contraintes. Généralement, c'est à ces endroits que les plaques se disloquent et conduisent à la formation de thromboses qui provoquent le plus souvent l'arrêt de la circulation sanguine. L'EEV, par sa capacité de différencier les types de plaques et de caractériser leur rigidité, pourrait servir à raffiner le diagnostic ainsi que les interventions thérapeutiques. En utilisant le modèle théorique de l'EEV, il serait possible de prédire la réponse du tissu à une intervention comme l'angioplastie. Ceci permettrait d'anticiper toute complication, comme la déchirure intimale, et ainsi de choisir une autre modalité d'intervention plus appropriée. Nous verrons, au chapitre 3, la formulation du problème direct (PD) en EEV. La résolution du PD est basée sur l'utilisation d'un modèle théorique qui décrit l'équilibre mécanique du tissu artériel suite à l'application d'un faible échelon de pression intraluminale. La pression intraluminale est appliquée au moyen d'un dispositif composé d'un ballonnet et d'un transducteur ultrasonore. Ce dispositif, en plus de fournir les images échographiques de l'opération de compression, stabilise le système d'imagerie, offrant ainsi des conditions quasi statiques. Le tissu artériel est modélisé comme un milieu élastique, linéaire, isotopique et quasi incompressible (v = 0.497). Dans ces conditions, seul le module de Young est requis pour une caractérisation complète du comportement du tissu artériel. D'autre part, puisque seules les composantes du déplacement qui sont dans le plan de propagation des ultrasons sont mesurables, le modèle est considéré comme en état plan de déformation. Cette hypothèse ne représente pas une limitation excessive, puisque l'artère est dans un état d'étirement longitudinal qui minimise sa déformation dans cette orientation. L'image de la distribution de déformation interne, dérivée du champ de déplacement induit par la compression du tissu artériel, est appelée «élastogramme endovasculaire». Sous l'hypothèse de l'uniformité du champ de contrainte issu de cette compression, la distribution de déformation est interprétée comme la distribution du module d'élasticité du tissu artériel. Le champ de contrainte est fonction des conditions aux frontières et de la distribution d'élasticité. Puisque cette distribution d'élasticité n'est pas uniforme, la distribution de contrainte ne l'est pas non plus. Cette inhomogénéité du champ de contrainte se traduit par une manifestation artefactuelle. Cette manifestation est directement liée à la complexité structurale des plaques, et la structure des plaques influence considérablement le patron de déformation. Comme les mesures de déplacement sont estimées à partir des sonogrammes intravasculaires, un modèle de formation d'images échographiques endovasculaires est proposé pour permettre une éventuelle étude qui se penchera sur les artefacts reliés à ce type d'imagerie échographique de révolution. Dans le but de réduire l'effet des artefacts et d'obtenir une représentation quantitative de la vraie distribution d'élasticité et, donc, de pouvoir déterminer la distribution de contraintes, on considère l'EEV dans le cadre de résolution d'un problème inverse (PI). La solution du PI est celle qui minimise l'erreur quadratique, au sens des moindres carrés, entre le champ de déplacement axial mesuré et celui prédit. Le champ de déplacement prédit est calculé, en utilisant la méthode des éléments finis, à partir des équations d'élasticité pour une distribution d'élasticité et des conditions aux frontières données. La résolution du PI en EEV est étudiée au chapitre 4. Dans un premier temps, les composantes axiale et latérale du champ de déplacement sont utilisées pour la reconstruction de la distribution d'élasticité. Utilisant la méthode de Gauss-Newton dans des conditions idéales, la distribution d'élasticité injectée est récupérée exempte de toute manifestation artefactuelle, comme celle vue dans l'image de déformation. Dans un deuxième temps, seule la composante axiale est utilisée, puisque la variance dans l'estimation de la composante latérale du champ de déplacement est plus grande que celle de la composante axiale. Pour stabiliser la solution du PI et accéder à une solution unique, la méthode de Levenberg-Marquardt est utilisée. Le problème étant mal posé, une étape essentielle pour la convergence vers la solution est celle de la détermination du paramètre d'amortissement (régularisation) optimal qui sert à adoucir les rebondissements de la solution. Pour le choix de ce facteur d'amortissement, une méthode utilisant la décomposition en valeurs singulières est utilisée. La résolution du PI nous permet de récupérer la distribution d'élasticité même dans le cas où une composante de bruit est ajoutée à l'information de déplacement. Toutefois, lorsque le rapport signal sur bruit est supérieur à 30 dB, la reconstruction est acceptable. En dessous de ce seuil, les artefacts prédominent.

Abstract

This thesis deals with the endovascular elastography (EVE) which is a new ultrasonic imaging technique to characterize the elastic properties of the arterial wall tissue. These arterial wall elastic properties are derived from ultrasonically estimated displacements induced by an intraluminal pressure push. The pathological state of arterial tissue is generally correlated with a local change in its mechanical perperties. The objective of this research is to develop a method able to characterize and quantify the arterial elastic properties, allowing the diagnosis of arterial pathologies. Atherosclerosis is this arterial pathology characterized by arterial wall thickening and loss of elasticity. It begins with the accumulation of atheroma (plaque) leading to the narrowing of the arterial lumen. These plaques are often structurally complex, with varying amounts of lipid, fibrous tissue, and calcium deposits. These changes lead to a localized modification of the elastic distribution of the arterial wall tissue. Intravascular ultrasound (IVUS) is this catheter based modality with the ability to provide a tomographic image of the vascular allowing the study of its behavior. The IVUS estimate of the displacement filed is used to characterize the elastic properties of the arterial wall. EVE would allow an accurate visualization of the spread out of the pathology and the depth of its infiltration into the arterial wall. Also, since some plaques are more unstable than others, it would be possible to predict the locations of plaque rupture through the points of stress concentration. Generally, if failure is expected to occur it will be at these points of stress concentration. EVE, by its capacity to distinguish between plaque types and characterize their hardness, would refine the diagnosis and the remedial interventions. It would be possible, with the theoretical model of EVE, to predict the response of the tissue to a procedure such as angioplasty. This would allow to predict any complication, as intimale tearing, assisting in the choice of an other more appropriate modality. In chapter 3, we will see the formulation of the forward problem (FP) in EVE. Its resolution is based on a theoretical model that describes the mechanical balance of the arterial tissue when excited by a small step of intraluminal pressure. This intraluminal pressure is induced by a combined angioplasty balloon and an ultrasound catheter system. In addition to image the inflation procedure, the combined system stabilizes the artery and the imaging system, and the applied pressure imposes a quasi-static condition. As a first approximation, the arterial wall tissue, including plaques, is modeled as isotropic, incompressible and linearly elastic material. In these circumstances, only Young's modulus is needed to fully characterize the behavior of the arterial tissue. Furthermore, since only the component of the displacement in the acoustical scanning plane is assessable, the model is considered in a plane strain state. This assumption does not represent an extreme restriction, considering the artery is in a state of longitudinal stretching that minimizes its deformation in this direction. The strain image, derived from the displacement field obtained after compressing the arterial tissue, is called the endovascular elastogram. With the assumption of constant stress field at the inner wall boundary, the strain field is considered as a relative measure of the elasticity distribution of the arterial wall. The stress distribution is dependent on the boundary conditions and the elasticity distribution. The non-uniformity of the elasticity distribution implies the non-uniformity of the stress distribution. This inhomogeneity of the stress field conveys to an artifactual exhibition. This artifactual exhibition is directly associated with the structural complexity of plaques. The composition of plaques affects greatly the deformation pattern. While the displacement measures are estimated from intravascular sonograms, an echographic endovascular image formation model is proposed to study the artifact surrounding this kind of imaging system. To reduce the consequence of these artifacts and to obtain a quantitative representation of the elasticity distribution, we consider the EVE in the framework of an inverse problem (IP) solution. The solution of the IP is the one that minimizes the least squares error between the observed and predicted displacement field. The predicted displacement field is computed using the finite element method, to numerically solve the elasticity equations, for a given set of elasticity distribution and boundary conditions. The IP is first solved using both the axial and lateral component of the displacement field. Using the Gauss-Newton method, in an ideal condition, the reconstruction of the elasticity distribution was successful. This elasticity distribution was clear of any artifactual presence as in the strain image. Subsequently, since in practice only the component of the displacement in the acoustical scanning plane can be measured, we use only the axial component of the displacement field to solve the IP. To solve the IP and single out a stable solution, Levenberg-Marquardt method is used. The IP being ill-posed, a fundamental step to get the solution is to regularize the problem and to estimate the optimal damping factor used to damp the solution oscillations. This damping factor is obtained using the singular value decomposition. In this IP solving, we were able to retrieve an acceptable solution even in the case where we add a noise in the displacement data. When the signal to noise ratio (SNR) is greater than 30 dB the solution is admissible. Beyond this threshold the artifacts dominate.-----------CONTENU Physiologie vasculaire -- Athérosclérose et thrombose -- Traitement de l'athérosclérose -- Modalités d'imagerie vasculaire -- Étude de l'élasticité artérielle -- USIV dans la caractérisation du tissu vasculaire -- Estimation du mouvement -- Elastographie endovasculaire -- Endovascular elastography : the forward problem -- The forward problem formulation -- Polar image formation model -- Endovascular elastography : the inverse problem -- The Inverse problem in endovascular elastography.