Caractérisation des propriétés élastiques de la paroi artérielle par ultrasonographie endovasculaire

Dans le cadre de ce projet, on présente une nouvelle technique d'imagerie ultrasonore de l'élasticité du tissu artériel: l'élastographie endovasculaire (EEV). Le changement de la rigidité du tissu artériel est souvent un indice d'état pathologique. Il en est ainsi de l'athérosclérose qui est une pathologie au cours de laquelle la paroi artérielle s'épaissit et perd graduellement son élasticité. Cette pathologie se caractérise par la formation de plaques d'athéromes constituées de dépôts de nature variée (lipidiques, fibreux ou calcifiés) qui induisent des changements localisés des propriétés élastiques du tissu artériel et un rétrécissement de la lumière artérielle. L'objectif de ce projet de recherche est de développer un outil capable de caractériser et de quantifier les propriétés élastiques de la paroi artérielle afin de permettre le diagnostic de pathologies artérielles comme l'athérosclérose. Il existe diverses techniques d'exploration vasculaire. L'ultrasonographie intravasculaire (USIV), par exemple, fournit une visualisation tomographique de la paroi artérielle qui permet l'étude de son comportement. Les estimations de déplacement et de déformation, issues de l'USIV, sont utilisées pour la caractérisation des propriétés élastiques de la paroi artérielle. Dans l'élastographie endovasculaire (EEV), les mesures de déplacements internes issus de l'USIV sont utilisées pour obtenir l'information relative aux propriétés élastiques de la paroi artérielle. L'EEV permettrait une visualisation précise de l'étendue de la pathologie et du niveau de son infiltration dans la paroi. De plus, certaines plaques sont plus instables que d'autres et, grâce à l'EEV, il serait possible de prédire les sites qui sont propices à la rupture. Ces sites correspondraient aux points de concentration de contraintes. Généralement, c'est à ces endroits que les plaques se disloquent et conduisent à la formation de thromboses qui provoquent le plus souvent l'arrêt de la circulation sanguine. L'EEV, par sa capacité de différencier les types de plaques et de caractériser leur rigidité, pourrait servir à raffiner le diagnostic ainsi que les interventions thérapeutiques. En utilisant le modèle théorique de l'EEV, il serait possible de prédire la réponse du tissu à une intervention comme l'angioplastie. Ceci permettrait d'anticiper toute complication, comme la déchirure intimale, et ainsi de choisir une autre modalité d'intervention plus appropriée. Nous verrons, au chapitre 3, la formulation du problème direct (PD) en EEV. La résolution du PD est basée sur l'utilisation d'un modèle théorique qui décrit l'équilibre mécanique du tissu artériel suite à l'application d'un faible échelon de pression intraluminale. La pression intraluminale est appliquée au moyen d'un dispositif composé d'un ballonnet et d'un transducteur ultrasonore. Ce dispositif, en plus de fournir les images échographiques de l'opération de compression, stabilise le système d'imagerie, offrant ainsi des conditions quasi statiques. Le tissu artériel est modélisé comme un milieu élastique, linéaire, isotopique et quasi incompressible (v = 0.497). Dans ces conditions, seul le module de Young est requis pour une caractérisation complète du comportement du tissu artériel. D'autre part, puisque seules les composantes du déplacement qui sont dans le plan de propagation des ultrasons sont mesurables, le modèle est considéré comme en état plan de déformation. Cette hypothèse ne représente pas une limitation excessive, puisque l'artère est dans un état d'étirement longitudinal qui minimise sa déformation dans cette orientation. L'image de la distribution de déformation interne, dérivée du champ de déplacement induit par la compression du tissu artériel, est appelée «élastogramme endovasculaire». Sous l'hypothèse de l'uniformité du champ de contrainte issu de cette compression, la distribution de déformation est interprétée comme la distribution du module d'élasticité du tissu artériel. Le champ de contrainte est fonction des conditions aux frontières et de la distribution d'élasticité. Puisque cette distribution d'élasticité n'est pas uniforme, la distribution de contrainte ne l'est pas non plus. Cette inhomogénéité du champ de contrainte se traduit par une manifestation artefactuelle. Cette manifestation est directement liée à la complexité structurale des plaques, et la structure des plaques influence considérablement le patron de déformation. Comme les mesures de déplacement sont estimées à partir des sonogrammes intravasculaires, un modèle de formation d'images échographiques endovasculaires est proposé pour permettre une éventuelle étude qui se penchera sur les artefacts reliés à ce type d'imagerie échographique de révolution. Dans le but de réduire l'effet des artefacts et d'obtenir une représentation quantitative de la vraie distribution d'élasticité et, donc, de pouvoir déterminer la distribution de contraintes, on considère l'EEV dans le cadre de résolution d'un problème inverse (PI). La solution du PI est celle qui minimise l'erreur quadratique, au sens des moindres carrés, entre le champ de déplacement axial mesuré et celui prédit. Le champ de déplacement prédit est calculé, en utilisant la méthode des éléments finis, à partir des équations d'élasticité pour une distribution d'élasticité et des conditions aux frontières données. La résolution du PI en EEV est étudiée au chapitre 4. Dans un premier temps, les composantes axiale et latérale du champ de déplacement sont utilisées pour la reconstruction de la distribution d'élasticité. Utilisant la méthode de Gauss-Newton dans des conditions idéales, la distribution d'élasticité injectée est récupérée exempte de toute manifestation artefactuelle, comme celle vue dans l'image de déformation. Dans un deuxième temps, seule la composante axiale est utilisée, puisque la variance dans l'estimation de la composante latérale du champ de déplacement est plus grande que celle de la composante axiale. Pour stabiliser la solution du PI et accéder à une solution unique, la méthode de Levenberg-Marquardt est utilisée. Le problème étant mal posé, une étape essentielle pour la convergence vers la solution est celle de la détermination du paramètre d'amortissement (régularisation) optimal qui sert à adoucir les rebondissements de la solution. Pour le choix de ce facteur d'amortissement, une méthode utilisant la décomposition en valeurs singulières est utilisée. La résolution du PI nous permet de récupérer la distribution d'élasticité même dans le cas où une composante de bruit est ajoutée à l'information de déplacement. Toutefois, lorsque le rapport signal sur bruit est supérieur à 30 dB, la reconstruction est acceptable. En dessous de ce seuil, les artefacts prédominent.