Simulating Cavitation Bubble Dynamics: Acoustic Interactions and Characterization of the Onset of Cavitation

Ce projet traite de deux thématiques associées à la modélisation d'ordre réduit du phénomène de cavitation. Premièrement, un nouveau modèle rendant compte du temps de propagation des ondes acoustiques émises par des bulles de cavitation au sein d'un cluster est proposé. Ce modèle est basé sur l'approximation quasi-acoustique, permettant de prendre en compte la compressibilité du liquide jusqu'au premier ordre du nombre de Mach. Un ensemble d'équations représentant la dynamique radiale, les émissions acoustiques et les interactions résultantes entre des bulles de cavitation est obtenu. Une sélection de cas tests incluant des clusters de bulles monodisperses et polydisperses, choisie pour représenter un spectre représentatif de scénarios de cavitation, est considérée afin de valider la pertinence du modèle développé. En premier lieu, les résultats obtenus avec ce nouveau modèle sont en excellent accord avec des résultats caractéristiques de la dynamique des systèmes de bulles en interaction précédemment étudiés dans la littérature, comme la forte influence des bulles les plus grandes sur leurs voisines plus petites. En second lieu, des différences notables avec le modèle standard d'interactions instantanées sont observées dans les cas impliquant des clusters denses et larges. Ces différences résultent d'une compétition entre la période caractéristique de l'excitation et le temps caractéristique de propagation des ondes de pression irradiées par les bulles à travers le cluster, donnant naissance à des dynamiques plus riches et complexes. Dans un second temps, une méthodologie est proposée afin de caractériser les conditions de pression permettant l'amorçage de cavitation. Ce phénomène est défini comme un état instable dans lequel une bulle de cavitation connaît une expansion rapide sans limite possible lorsque le liquide est mis en tension. La méthodologie repose sur un seuil dynamique, le rayon d'équilibre instable, dépendant des propriétés intrinsèques du système gaz-liquide. En considérant deux variations de pression, une chute de pression mettant le liquide en tension permanente et une unique pulsation de tension, un environnement adimensionnel est construit afin de caractériser la tension critique permettant l'amorçage de cavitation indépendamment du liquide ou de la taille initiale de la bulle. Pour une bulle isolée, le seuil de Blake, un seuil de tension quasi-statique pour l'amorçage de cavitation, est une limite supérieure de tension dans le cas d'une chute soudaine de pression et une limite inférieure pour une unique pulsation de tension. La tension critique converge vers le seuil de Blake à mesure que la durée caractéristique du changement de pression augmente. En prenant en compte les émissions acoustiques générées par une bulle voisine, la tension critique augmente par rapport au cas d'une bulle isolée. Cette augmentation est d'autant plus forte que la bulle voisine est proche et plus grande que la bulle étudiée.

Abstract

This project deals with two topics associated with low-order cavitation modeling. First, a new model accounting for time-delayed acoustic interactions in bubble clusters is proposed, based upon the quasi-acoustic assumption. This assumption takes into account the compressibility of the liquid and its finite speed of sound and is accurate up to the first order of the Mach number. A consistent set of equations representing the radial dynamics, acoustic emissions and interactions of cavitation bubbles is derived. To validate its relevancy, a selection of representative test cases involving systems of few interacting bubbles or dense mono-or polydisperse bubble clusters subjected to pressure changes is proposed. On the one hand, results are in excellent agreement with previously reported characteristic dynamics of interacting bubble systems, like for instance the strong influence of larger bubbles on smaller neighbors. On the other hand, noticeable differences with the commonly used instantaneous interaction models are found in the cases of large and dense bubble clusters. These differences are a consequence of a competition between the characteristic period of the excitation and the characteristic time of propagation of the radiated pressure waves through the whole bubble system, leading to richer and more intricate global dynamics. The second topic consists of the proposal of a standardized methodology designed to characterize the pressure conditions that allow cavitation onset. Cavitation onset is here defined as an unstable state in which the bubble radius expands quickly without bound when the liquid is sufficiently put into tension, i.e., its pressure is negative. The methodology relies on a dynamical threshold called the unstable equilibrium radius to determine if cavitation onset occurs. The unstable equilibrium radius varies in time and is dependent of the intrinsic properties of the gas-liquid system. Considering two representative transient pressure fields, a sudden pressure drop resulting in a constant tension and a single tension pulse, a dimensionless framework is constructed. The framework is based upon timescales representing the physical properties involved in the bubble radius evolution, i.e., inertia, viscosity and surface tension, the characteristic time duration of the transient pressure fields and the Blake threshold, a quasi-static cavitation onset pressure threshold. For a single isolated bubble, the Blake threshold is an upper bound limit of the critical tension for the sudden pressure drop while it is a lower bound limit for the single tension pulse. In both scenarios, the critical tension converges towards the Blake threshold as the duration of the pressure change increases. When accounting for the radiated pressure waves emitted by a larger neighbor bubble, the critical tension for cavitation onset increases compared to the single-bubble case. This increases is stronger as the neighbor is close to the bubble of interest and becomes larger.