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Uncertainty of Form and Size Measurement with On-Machine Tool Metrology

Saeid Sepahi Boroujeni

Ph.D. thesis (2021)

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Abstract

Equipped with a touch probe, a machine tool becomes able to serve as a measuring device, as well. This promotes both the efficiency and accuracy of manufacture and makes the machine tool competent to replace the coordinate-measuring machine. Although efficient, the use of machine tools for in-process measurement raises the challenge of measurement traceability. The uncertainty evaluation is the only means to address this challenge. Despite the growing use of the on-machine measurement techniques, the guidelines on its uncertainty have mostly remained confined to the standards specifically developed for coordinate-measuring machines, particularly ISO 15530-3. This study concerns the uncertainty evaluation of the on-machine measurement results with a full-covariance matrix method without using a calibrated reference, unlike the instruction specified in ISO 15530-3. The uncertainty evaluation scheme includes two main approaches, an adaptive Monte Carlo estimator and the GUM framework. The measurement function in on-machine probing is the forward kinematic model of a five-axis machine tool, which receives five probed joint positions and thirteen geometric errors of the machine as input quantities and returns three Cartesian coordinates of the compensated position in the workpiece frame. Accordingly, the joint distribution required to start the adaptive Monte Carlo method encodes the requisite statistical information of these input variables. The repeatability of the probed axis positions determines, in part, their uncertainty in the form of a covariance matrix. By varying the positions of the machine's axes and two components of the unit approach vector, replicated on-machine probing on two precision spheres gives the variance and covariance of the recorded joint positions to fit the repeatability model. Separate experiments on a ring gauge determine the potential effects on the probing repeatability of the probe orientation, system's hysteresis, measurement strategy, and task period. Then, a Monte Carlo simulator estimates the uncertainty of thirteen geometric errors of the machine using the scale and master ball artifact. A day-to-day (once a day) error identification with this method gives samples of the on-machine probed ball centres varying over the long-term (15 days), whose joint distribution is the input of the uncertainty estimator of the machine parameters. This uncertainty evaluator also validates a GUM-framework method as an efficient alternative to the time-consuming Monte Carlo approach. The covariance matrices of the recorded axis positions and the machine parameters assemble in a covariance matrix simulator. The assembled covariance matrix initiates a separate Monte Carlo estimator based on the machine's forward kinematic model, which evaluates the uncertainty associated with the compensated position of a probed point set. The uncertainty can propagate further through any GD&T function and yield the standard uncertainty of desirable geometric features. The on-machine measurement of calibrated references at various positions of the machine's axes validates the developed uncertainty scheme. Finally, a separate GUM framework, validated with the Monte Carlo uncertainty estimator, replaces this method and highly increases the efficiency of uncertainty assessment.

Résumé

Équipée d'un palpeur, une machine-outil devient également capable de servir d'appareil de mesure. Cela augmente à la fois l'efficacité et la précision de la fabrication et rend la machine-outil compétente pour remplacer la machine à mesurer tridimensionnelle. Bien qu'efficace, l'utilisation de machines-outils pour la mesure en cours de processus pose le défi de la traçabilité métrologique. L'évaluation de l'incertitude est le seul moyen de relever ce défi. Malgré l'utilisation croissante des techniques de mesure sur machines-outils, les informations sur son incertitude sont confinées aux méthodes spécifiquement développées pour les machines à mesurer tridimensionnelles, en particulier ISO 15530-3. Cette étude concerne l'évaluation de l'incertitude des résultats de la mesure sur machine- outil avec une méthode de covariance sans utiliser d'étalon, contrairement à l'instruction spécifiée par l'ISO 15530-3. Le schéma d'évaluation de l'incertitude comprend deux approches principales, soit un estimateur de Monte Carlo adaptatif et un estimateur dans le cadre du Guide pour l'Expression de l'incertitude de mesure (GUM). La fonction de mesure pour le palpage sur machine-outil est le modèle cinématique de la machine-outil à cinq axes, qui reçoit cinq positions des axes et treize erreurs géométriques de la machine en tant que grandeurs d'entrée et renvoie trois coordonnées cartésiennes de la position compensée dans le repère de la pièce. En conséquence, la fonction de densité jointe requise pour démarrer la méthode de Monte Carlo adaptative encode les informations statistiques de ces grandeurs d'entrée. La répétabilité des positions d'axe saisies détermine une partie de leurs incertitudes sous la forme d'une matrice de covariance. En faisant varier les positions des cinq axes de la machine et des deux composantes du vecteur unitaire d'approche, les mesures répliquées sur machine-outil sur deux sphères de précision donnent la variance et la covariance des positions enregistrées des articulations qui sont utilisées pour ajuster un modèle de répétabilité. Des expériences séparées sur une jauge annulaire déterminent les effets potentiels de l'orientation du palpage, de l'hystérésis du système, de la stratégie de la mesure et de la durée de la tâche sur la répétabilité de la mesure. Puis, un simulateur de Monte Carlo adaptatif estime l'incertitude des treize erreurs géométriques de la machine avec l'artefact de l'échelle et des billes de référence. L'identification quotidienne (une fois par jour) des erreurs avec cette méthode donne des échantillons des centres des billes mesurés sur machine-outil variant sur le long terme, dont la fonction de densité jointe est la grandeur d'entrée de l'estimateur de l'incertitude des paramètres de la machine. Cet évaluateur de l'incertitude valide également une méthode dans le cadre du GUM (« GUM uncertainty framework ») comme alternative efficace à l'approche de Monte Carlo qui exige beaucoup de temps de traitement. Les matrices de covariance des positions d'axe enregistrées et celle des paramètres de la machine s'assemblent dans un simulateur de covariance. La matrice de covariance assemblée lance un estimateur Monte Carlo adaptif distinct basé sur le modèle cinématique de la machine, qui estime l'incertitude associée à la position compensée d'un ensemble de points. L'incertitude peut se propager plus à travers une fonction de GD&T et produire l'incertitude standard de propriétés géométriques. La mesure sur machine-outil des étalons à différentes positions d'axe de la machine valide le schéma d'incertitude développé. Enfin, une méthode de GUM validée avec l'estimateur de l'incertitude de Monte Carlo remplace cette dernière et augmente considérablement l'efficacité de l'évaluation de l'incertitude.

Department: Department of Mechanical Engineering
Program: Génie mécanique
Academic/Research Directors: J. R. René Mayer and Farbod Khameneifar
PolyPublie URL: https://publications.polymtl.ca/6624/
Institution: Polytechnique Montréal
Date Deposited: 11 Nov 2021 15:43
Last Modified: 08 Apr 2024 09:25
Cite in APA 7: Sepahi Boroujeni, S. (2021). Uncertainty of Form and Size Measurement with On-Machine Tool Metrology [Ph.D. thesis, Polytechnique Montréal]. PolyPublie. https://publications.polymtl.ca/6624/

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