Parameterized Model Order Reduction and Data Assimilation towards a Digital Twin of a Vertical Axis Rotating Machine

Les jumeaux numériques sont des répliques numériques sophistiquées de systèmes, objets ou processus physiques, répliquant leur comportement actuel en temps réel. En utilisant des technologies comme l’Internet des objets (IoT), l’intelligence artificielle (IA), l’apprentissage automatique et les techniques d’optimisation, les jumeaux numériques offrent une surveil-lance, une analyse et une optimisation précises de leurs équivalents réels. Leur utilisation s’étend à divers secteurs tels que la fabrication, la santé et la planification urbaine, où ils augmentent l’efficacité, anticipent les besoins de maintenance et stimulent l’innovation. En connectant les mondes physique et numérique, les jumeaux numériques favorisent une prise de décision plus éclairée, optimisent les performances opérationnelles et stimulent le progrès dans divers domaines. La création d’un jumeau numérique pour un système physique complexe présente des défis notables. La complexité de cette tâche est fortement influencée par l’application particulière et devient plus difficile à mesure que le système augmente en taille et que davantage de paramètres contribuent à son comportement, en particulier dans le cas des systèmes non linéaires. Les unités hydroélectriques en sont un exemple. Afin de faciliter le développement d’un jumeau numérique pour une unité hydroélectrique à axe vertical, telle que les turbines Francis, Kaplan ou à hélice, l’objectif de cette thèse est de présenter une méthodologie approfondie centrée sur la construction d’un jumeau numérique d’une machine rotative à axe vertical (VARM) soumise à des forces de palier non linéaires à ses extrémités et subissant un déséquilibre de rotation. La VARM a été conçue pour présenter des propriétés dynamiques similaires à celles de la ligne d’arbre de l’alternateur de turbine hydroélectrique. Les deux systèmes présentent des dynamiques vibratoires comparables et peuvent être évalués et surveillés dans des conditions de charge et des paramètres similaires. Dans cette thèse, le jumeau numérique adopte une approche de modélisation en boîte grise, intégrant un modèle mathématique de la VARM élaboré à partir des principes physiques et représenté par une équation aux dérivées partielles discrétisée, complété par des don-nées mesurées à partir d’une installation expérimentale de la VARM conçue à Polytechnique Montréal pour quantifier les valeurs des paramètres inconnus. Le modèle mathématique décrit précédemment est intrinsèquement non linéaire, reposant sur divers paramètres tels que l’espace, le temps, les propriétés géométriques, les conditions initiales et les conditions aux limites. Cela le rend hautement dimensionnel et coûteux à résoudre avec des techniques de haute fidélité. Et c’est là que les techniques de réduction d’ordre de modèle (MOR) entrent en jeu.