Stability and Accuracy of Mesh-free Particle Methods for Free-surface and Multiphase Flows

L'objectif principal de la thèse de doctorat actuelle est d'améliorer la cohérence et la précision de deux des méthodes de particules lagrangiennes sans maillage les plus largement utilisées, à savoir les modèles d'hydrodynamique des particules lissées (SPH) et les modèles semi-implicites de particules mobiles (MPS) pour simuler un large éventail de les écoulements multiphasiques et les problèmes de convection-diffusion impliquant un transfert de chaleur et de masse. À cette fin, quatre différents opérateurs gradient d'ordre élevé et laplaciens sont d'abord dérivés de l'expansion de la série de Taylor dans les contextes SPH et MPS et sont ensuite utilisés pour la discrétisation des termes de diffusion, l'équation de pression de Poisson (PPE) et la divergence de vitesse dans régir les équations. Afin de conserver la précision globale de la solution, un nouvel algorithme hybride de correction de prédicteur de pression est d'abord développé sur la base de la combinaison du schéma explicite TVD Runge-Kutta du troisième ordre et du modèle de projection en deux étapes, puis est utilisé pour le traitement. des termes transitoires dans les équations de Navier-stokes et de l'énergie et également la gestion du couplage pression-vitesse entre les équations de masse et de quantité de mouvement.