Développement d'une méthode de réduction d'échelle pour la prévision des crues

«Déterminer les caractéristiques hydrodynamiques, telles que la profondeur de l'eau et le champ de vitesses, est essentielle pour de nombreuses applications hydro-environnementales. La conception de barrages et d’autres ouvrages de génie civil, la gestion des ressources en eau et l’aménagement du territoire sont des exemples d’applications hydro-environnementales. Depuis de nombreuses décennies, ces caractéristiques sont déterminées à l'aide de modèles physiques 3D qui résolvent les équations de Navier-Stokes ou de modèles physiques 2D qui résolvent les équations de Saint-Venant. Cependant, l’utilisation de ces modèles physiques pour des simulations à haute résolution sur de grandes zones s'avère souvent impraticable en raison du coût de calcul élevé. Avec les avancées technologiques des ordinateurs modernes, une solution au problème de résolution est l’utilisation du calcul haute performance (CHP). Cependant, le coût de calcul demeure élevé dans de nombreux cas, surtout lorsqu’une prévision en temps réel est requise. En conséquence, la résolution spatiale doit souvent être réduite pour conserver un temps de calcul raisonnable tout en sacrifiant une partie de la précision des résultats. Ces dernières années, de nouvelles approches basées sur l’apprentissage automatique (AA) se sont considérablement développées. Parmi ces approches, une sera particulièrement étudiée dans ce mémoire, il s’agit de la réduction d’échelle statistique. L’objectif est de créer un modèle statistique (ici un modèle basé sur l’AA) capable de trouver des relations mathématiques entre des données de basse résolution, qui ont un coût de calcul faible et une précision faible, et des données de haute résolution, qui ont un coût de calcul élevé et une précision élevée. Ainsi, il sera possible de combiner les avantages des deux résolutions, soit un coût de calcul raisonnable et une haute précision. Dans ce mémoire, trois modèles d’AA sont introduits et comparés dans la tâche de réduction d’échelle. Un cas d’étude artificiel présentant la confluence de deux canaux est utilisé. Les résultats montrent qu’un réseau de neurones convolutifs (RNC) de type U-Net offre les meilleurs résultats grâce à ses couches de convolution, sa fonction d'activation non linéaire et ses skip connections. Par la suite, ce même modèle de type U-Net est utilisé pour améliorer la résolution spatiale d'un système fluvial réel, celui d’un segment du fleuve Saint-Laurent au Canada. Les résultats sont concluants, permettant ainsi d’aller plus loin dans l’approche proposée. Jusqu’à présent, seule une résolution d’entrée (basse résolution) et une résolution de sortie (haute résolution) ont été considérées. Dans la dernière section de ce mémoire, deux résolutions d’entrée sont testées de façon à déterminer si la performance du modèle de type U-Net est sensible à la résolution d’entrée. Les résultats montrent que même en utilisant une très basse résolution de départ, le modèle de type U-Net est capable de reproduire fidèlement les résultats de la simulation à haute résolution.»

Abstract

«Determining hydrodynamic characteristics, such as water depth and velocity fields, with accuracy is essential for many hydro-environmental applications. The design of dams and other civil engineering structures, water resource management, and land use planning are examples of hydro-environmental applications. For many decades, these characteristics have been determined using 3D physics-based numerical models that solve the Navier-Stokes equations or 2D physics-based numerical models that solve the Saint-Venant equations. However, the use of these physics-based numerical models for high-resolution simulations over large areas is often impractical due to the high computational cost. With the technological advancements of modern computers, a solution to the resolution problem is the use of high-performance computing. However, the computational cost remains high in many cases, especially when real-time forecasting is required. As a result, the spatial resolution often needs to be reduced to maintain a reasonable computation time, while sacrificing some accuracy in the results. In recent years, new approaches based on machine learning (ML) have developed significantly. Among these approaches, one will be particularly studied in this thesis: statistical downscaling. The objective is to create a statistical model (here, an ML-based model) capable of finding mathematical relationships between low-resolution data, which have low computational cost and low accuracy, and high-resolution data, which have high computational cost and high accuracy. Thus, it will be possible to combine the advantages of both resolutions—reasonable computational cost and high accuracy. In this thesis, three ML models are introduced and compared in the downscaling task. An artificial case study, featuring the confluence of two channels, is used. The results show that a deep neural network (DNN), the U-Net style, gives the best results due to its convolutional layers, non-linear activation function and skip connections. Then, this same U-Net model is used to enhance the spatial resolution of a real river system, a section of the St. Lawrence River in Canada. The results are promising, allowing further exploration of the proposed approach. So far, only one input resolution (low resolution) and one output resolution (high resolution) have been considered. In the final section of this thesis, two input resolutions are tested to determine whether the performance of the U-Net model is sensitive to the input resolution. The results show that even if viii we use a very low input resolution, the U-Net model is capable of faithfully reproducing the high-resolution simulation results.»