Accurate Unsupervised Photon Counting from Transition Edge Sensor Signals

La photonique est une plateforme prometteuse pour construire des systèmes de traitement de l’information quantique à grande échelle [1–5]. Dans beaucoup de ces systèmes, la détection du nombre de photons joue un rôle essentiel en fournissant une ressource clé pour obtenir un avantage quantique. Ces détecteurs peuvent être utilisés, par exemple, pour générer des états quantiques non-gaussiens [6–13], pour échantillonner des distributions de probabilité difficiles à calculer classiquement [14–19] ou pour améliorer la précision d’expériences interférométriques en résolvant directement plusieurs quanta [20, 21]. L’utilisation de détecteurs capables de compter le nombre de photons est intéressante, car un seul détecteur peut mesurer précisément le nombre de photons d’un état quantique [22,23], sans avoir besoin d’un réseau complexe de détecteurs de seuil avec tous les problèmes de complexité et d’inefficacité que cela peut entraîner [16, 24, 25]. Les capteurs à effet de transition (Transition Edge Sensors ou TES) ont été utilisés pour cette tâche, offrant une résolution élevée sur une large gamme d’énergies. La résolution de 30 photons dans un pulse de lumière a été démontrée [26], bien que les performances soient souvent plus modestes, de l’ordre de 17 photons, avec des techniques plus simples [23]. Les TES exploitent la transition de phase supraconductrice de matériaux photosensibles pour obtenir un calorimètre extrêmement sensible [27]. Pendant l’utilisation des détecteurs, le matériau est refroidi en dessous de sa température critique puis soumis à un courant dans la région de transition entre l’état supraconducteur et l’état normal. L’absorption d’un photon fait alors varier de manière mesurable la résistance du matériau [28, 29]. Ce changement de résistance est ensuite détecté par un amplificateur à faible bruit comme les dispositifs SQUID (Superconducting Quantum Interference Devices), qui permettent aussi de créer des réseaux denses de détecteurs TES grâces au multiplexage [27]. La lecture des signaux de ces détecteurs n’est cependant pas triviale, car la quantité que l’on veut mesurer, l’énergie (ou le nombre de photons à fréquence fixe), se traduit de manière non linéaire dans le signal de tension [30]. Par le passé, on a utilisé l’intégrale (l’aire) du signal pour estimer le nombre de photons [23,31], mais cette méthode perd en résolution pour les grands nombres de photons. Des techniques linéaires comme l’analyse en composantes principales (PCA) ont alors été employées [32], ainsi que des méthodes d’apprentissage automatique inspirées de l’algorithme des K-moyennes pour tenir compte de la statistique de Poisson des sources laser [33].

Abstract

Photonics is a strong contender for building large-scale quantum information processing sys-tems [1–5]; in many of these systems, photon number detection plays an essential role, serv-ing as a resource for quantum advantage. Photon number resolving detectors can be used, for example, for the heralded generation of non-Gaussian states [6–13], for the sampling of classically-intractable probability distributions [14–19] or for directly resolving multiple quanta improving the Fisher information of interferometric protocols [20, 21]. Transition edge sensors (TES) have been used for this task, offering resolution over a wide energy range. Resolutions up to 30 photons have been demonstrated [26], although this quantity is typically lower, on the order of 17, if more straightforward techniques are used [23]. TESs exploit the superconducting phase transition of photosensitive materials to achieve an extremely sensitive calorimeter [27]. During operation, the material is cooled below its critical temperature and then current-biased to the transition region between its superconducting and normal state. In this region, the temperature increase following the absorption of a single photon leads to a measurable change in the material’s resistance [28, 29]. The readout of these devices is non-trivial as the quantity one wants to determine, the energy (or the photon number for a fixed frequency), is reflected in a nonlinear fashion in the voltage signal produced by the detectors’ electronics [30]. Historically, the integral (area) of the signals has been used to assign photon numbers [23, 31]. However, distinguishing large photon numbers becomes challenging with this technique. To address this issue, linear techniques such as Principal Component Analysis (PCA) have been used [32]. A machine learning method, adapted from the K-means algorithm to account for the Poissonian statistics of laser sources, has also been developed [33]. With the increased popularity of machine learning in the field of signal processing [34] and quantum systems [35], one might naturally ask whether employing more sophisticated meth-ods could lead to enhanced resolution of photon numbers. In this work, we answer this question by assessing the performance of multiple techniques for photon number classifica-tion using TES signals. We do so by considering a confidence metric that quantifies the overlap of the photon number clusters inside a latent space. We demonstrate that for a test dataset, previous methods such as the signal’s area and PCA can resolve up to 16 photons with confidence above 90% while nonlinear techniques can resolve up to 21 with the same confidence threshold.