Modèle d'optimisation pour la planification à moyen terme des mines à ciel ouvert

L'exploitation d'une mine à ciel ouvert requiert un grand nombre d'étapes de planification, que ce soit au niveau de l'analyse du site, de l'organisation des installations ou de la gestion des activités de production. Cette planification est complexe puisque les opérations à planifier sont nombreuses et fortement dépendantes les unes des autres. Dans ce projet, nous nous intéressons principalement au problème de planification à moyen terme (i.e. une période allant jusqu'à 3 mois) de ces activités. Ce problème consiste à trouver l'ordre de traitement des blocs d'une mine, tout en minimisant les coûts de production. Ces séquences doivent respecter les liens de préséances entre les blocs et les contraintes de mélange, ainsi que considérer le déplacement des pelles et le groupement des blocs pour le forage/dynamitage. Ce niveau de planification pour les mines à ciel ouvert a reçu peu d'attention dans la littérature jusqu'à présent. Ainsi, nous proposons un modèle composé d'entiers mixtes (MIP) avec lequel nous établissons l'organisation des opérations et la séquence d'extraction des blocs de la mine. Deux méthodes de résolution sont développées afin d'exploiter ce modèle. En premier lieu, une méthode optimale faisant l'usage de stratégies de résolution est présentée. Parmi ces stratégies, nous retrouvons la fixation de variables, l'établissement de priorités pour l'arbre de branchement et l'inclusion de contraintes et de paramètres ayant la propriété d'éliminer les symétries dans les solutions. L'utilisation de ce type de stratégies est indispensable et améliore le temps de résolution de façon drastique. Par la suite, une méthode heuristique exploitant le caractère intuitif d'extraire les blocs en séquence directe est développée. Cette méthode repose sur l'établissement d'une séquence intuitive qui sera ensuite proposée au solveur, lors de la résolution, par l'entremise de rabais dans la fonction objectif. Les résultats démontrent que cette façon de faire permet d'obtenir de bonnes solutions rapidement pour des modèles de taille très supérieure aux modèles pouvant être résolus de façon optimale.

Abstract

Operating an open pit mine requires a large number of planning steps, either for the site analysis, the organization of facilities or the management of production activities. Such planning is complex as the activities to plan are numerous and highly co-dependent. In this project, we are primarily concerned with the problem of planning in the medium term (i.e. a period of up to 3 months) of these activities. This problem consists of finding the processing order for the blocks of the mine, while minimizing production costs. These sequences must respect the precedence relationships between blocks, the mixing constraints, the movements of the shovels and the grouping of blocks for drilling / blasting. This level of planning for open pit mining has received little attention in the literature so far. Thus, we propose a model consisting of mixed integers (MIP) with which we establish the organization of operations and the removal sequence for the blocks of the mine. Two resolution methods are developed to use this model. First, an optimal method making use of resolution strategies is presented. Among these strategies, we find the setting of variables, the setting of priorities for the tree branching and the inclusion of constraints and parameters with the property of eliminating symmetries in the solutions. The use of such strategies is essential and improves the solution time dramatically. Subsequently, a heuristic exploiting the intuitiveness of extracting blocks in a direct sequence is developed. This method relies on the establishment of an intuitive sequence which is then strongly suggested to the solver during the resolution through discounts in the objective function. The results show that this approach achieves very good solutions quickly for models of size much greater than the models which can be solved optimally.