Intégration des annulations dans la planification du bloc opératoire par apprentissage machine et optimisation

Le bloc opératoire d’un hôpital occupe une place centrale dans le bon fonctionnement de sa structure. C’est en effet une source essentielle de revenus dans certains pays, comme un important générateur de coûts. Il est donc indispensable de se soucier de la façon dont est organisée la planification des patients au bloc opératoire afin d’en optimiser l’efficacité. Il en va de la qualité des soins prodigués et du bien-être du personnel soignant que cette planification se fasse avec la meilleure appréhension possible des aléas. Ces derniers peuvent survenir à différentes étapes du parcours de soins d’un patient : sa durée d’intervention, son besoin ou non de séjourner dans une unité postopératoire, la durée de son séjour le cas échéant, ou encore l’arrivée d’un patient urgent peu avant le début de son opération. Un emploi du temps très sensible à toutes ces incertitudes aura pour conséquence l’annulation de nombreuses interventions chirurgicales, entraînant une utilisation insuffisante des salles d’opération, des chirurgiens, des infirmières, des équipements et des autres ressources hospitalières. De plus, les annulations mènent naturellement à un mécontentement des patients concernés, mais également du personnel soignant car elles sont à l’origine d’un allongement du temps de travail et source de stress. Pour faire face à ces difficultés, ce projet propose une programmation de la planification des patients électifs au bloc opératoire ayant pour objectif de réduire le nombre d’annulations observé quotidiennement. L’optimisation du parcours de soin de ces patients vise ainsi à maximiser l’utilisation des ressources de l’hôpital tout en minimisant leur temps d’attente. Dans de nombreux cas, ce parcours comprend un séjour à l’unité chirurgicale après l’intervention. Cette unité a une capacité en lits fixe, répartis entre les différentes spécialités chirurgicales. Cela en fait une ressource critique dans la planification des patients au bloc opératoire, ce que nous proposons de prendre en compte dans notre approche. La disponibilité d’un lit à l’unité chirurgicale entre en jeu dans l’estimation des probabilités d’annulation car un patient dont le besoin en hospitalisation est connu avant son intervention ne sera pas opéré si l’on sait qu’il n’aura pas de lit à sa sortie du bloc. Cela est principalement dû aux arrivées imprévisibles de patients urgents, qui requièrent pour la plupart un lit pour une durée plus ou moins longue. C’est la raison pour laquelle notre modèle incorpore également les patients non-électifs. Enfin, une autre source d’incertitude dont nous tenons compte est la durée de séjour postopératoire des patients, électifs comme urgents. Cette dernière varie d’une spécialité à une autre et il est impossible de savoir à l’avance exactement combien de temps un lit va être occupé lorsqu’on l’assigne à un patient. Notre travail comporte deux modèles : un modèle de référence, servant de base dans nos comparaisons, et un modèle modifié qui constitue notre contribution. La planification se fait sur un horizon d’un mois dans les deux cas. Dans le modèle de référence, nous nous appuyons sur les durées moyennes de séjour propres à chaque spécialité chirurgicale. Pour chaque patient de la liste d’attente que l’on désire assigner à un créneau dans une salle d’opération, nous regardons si ce dernier aura besoin d’un lit à l’unité chirurgicale et, le cas échéant, s’il y a effectivement une place dans sa spécialité durant la durée estimée de son séjour. Si nous anticipons que le nombre de lits disponibles est insuffisant pour répondre à son besoin, et à ceux des autres patients, le patient n’est pas programmé sur ce créneau dans cette salle. L’objectif du modèle de référence est de maximiser l’utilisation des salles, tout en favorisant les patients se trouvant sur liste d’attente depuis longtemps, et la somme des durées de séjour à l’unité chirurgicale. Dans le modèle modifié, nous souhaitons faire apparaître plus finement les aléas liés aux arrivées urgentes et à la fluctuation des durées de séjour. Nous avons commencé par effectuer des simulations d’arrivées d’urgences et de durées de séjour aléatoires sur des emplois du temps générés par le modèle de référence. Cela nous a procuré une importante quantité de données sur les annulations quotidiennes potentiellement risquées par chaque emploi du temps. Un arbre de décision entrainé sur ces données nous permet d’obtenir un modèle de prédiction prenant en entrée un emploi du temps et renvoyant le nombre d’annulations qu’il risque d’engendrer. Le modèle modifié est créé en intégrant dans le modèle de programmation linéaire de référence, à l’aide de nouvelles contraintes limitant les risques d’annulations, le prédicteur généré par apprentissage automatique. Lorsque nous comparons les emplois du temps obtenus par les deux modèles à partir d’une même liste d’attente, nous observons que les indicateurs de performance sont très similaires mais la seconde approche a effectivement permis de réduire le nombre de patients annulés que prédit une simulation.

Abstract

The operating room of a hospital is central to the structure’s proper functioning. It is indeed an essential source of income, as well as a significant cost generator. Thus, paying attention to the way patients are scheduled in the operating room is critical in order to optimize its efficiency. The quality of provided care and the well-being of the nursing staff depend on this planning being done with the best possible understanding of hazards. These can occur at different stages of the patient’s care pathway: the duration of the operation, whether or not they need to stay in a postoperative unit, the length of their stay if applicable, or the arrival of an urgent patient shortly before the start of their operation. A schedule that is very sensitive to all these uncertainties will result in the cancellation of many surgical procedures, leading to insufficient use of operating rooms, surgeons, nurses, equipment and other hospital resources. In addition to this, cancellations naturally lead to dissatisfaction among the affected patients, but also among the nursing staff because they cause an increase in working hours and are a source of stress. To address these challenges, this project proposes a scheduling method for elective patients in the operating room with the aim of reducing daily cancellation rates. Optimizing these patients’ journey through the facility thus aims at maximizing the use of the hospital’s resources while minimizing waiting time. In many cases, this journey includes a stay in the surgical ward after surgery. This unit has a fixed number of beds, distributed between the different surgical specialties, thus making it a critical resource in the scheduling of patients for the operating room. Our approach takes in consideration this limited capacity. The availability of a bed in the surgical ward matters when computing cancellation risks: a patient whose need for a bed is known beforehand will not go to surgery if we know we will not be able to accommodate them afterward. This is mainly due to unpredictable emergency patient arrivals, most of whom need a bed for a certain amount of time. For this reason, our model also incorporates non-elective patients. Finally, another source of uncertainty we consider is a patient’s length of stay after their surgery, whether elective or urgent. It can vary from one specialty to another and it is impossible to foresee exactly how long a bed is going to be occupied for when assigning it to a patient. Our work includes two models: a basic model, used as a reference in our comparisons, and a modified model that constitutes our contribution. Planning is done over a one-month horizon in both cases. In the basic model, we rely on the average lengths of stay specific to each surgical specialty. For each patient from the waiting list that we wish to assign to a slot in an operating room, we first check if they need a bed in the surgical ward and, if so, if there will indeed be a spot for them during their esteemed length of stay. If we can anticipate that the number of available beds is insufficient to meet their need, and that of other patients, this patient will not be scheduled on this slot in this room. The objective of the basic model is to maximize the operating rooms utilization time, while favoring patients who have been waiting for a long time, and the sum of lengths of stay in the surgical ward. In the modified model, we want to encompass more precisely the effect of emergency arrivals and variations in lengths of stay. We started by running simulations of emergency arrivals and random lengths of stay on schedules generated by the basic model. This granted us with an important amount of data on the potential daily cancellation rate of each sched-ule. A decision tree trained on this data allows us to obtain a prediction model taking a schedule as its input and returning the number of cancellations it is likely to generate. The modified model is created by integrating the predictor generated by machine learning into the basic linear programming model, using new constraints limiting the risks of cancellations. When we compare the two schedules obtained with both models from the same waiting list, we notice that the key performance indicators are very similar but our second approach did indeed allow for lower cancellation rates, as predicted by a simulation